2022-2023学年宁夏回族自治区银川市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区银川市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.-1C.2D.1/2

2.

3.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是（）

A.15B.20C.25D.35

4.A.330B.462C.680D.790

5.空间向量与z轴的夹角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

6.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的个数是（）A.A.13B.14C.15D.16

7.

8.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.2

9.复数z=为实数，则a=A.1B.2C.3D.4

10.

11.

12.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

13.设P={x|x2—4x+3<0}，Q={x|x(x-1)>2}，则P∩Q等于（）A.A.{x|x>3}

B.{x|-1<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|1<x<2}

14.

设0<α<b<1，则（）

A.loga2<logb2

B.log2a>log2b

C.a1/2>6b1/2

D.

15.直线Z过定点(1，3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

16.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

17.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。

18.A=20°,B=25°则(1+tanA)(1+tanB)的值为（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

19.

20.

21.

22.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为()A.7

B.6

C.

D.

23.若函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为()

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

24.已知平面α、β、γ两两垂直，它们三条交线的公共点为O,过O引-条射线OP，若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为（）

A.30°B.45°C.60°D.不确定25.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

26.设a、b都是单位向量，下列命题正确的是()

A.a=bB.若a//b，则a=bC.a2=b2

D.a×b=l

27.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则M∪N=（）。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}28.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<029.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.81

30.

二、填空题(20题)31.不等式|x—1|<1的解集为___.

32.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

33.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

34.

35.方程它的图像是

36.

37.

38.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

39.设，则函数f(x)=________.

40.41.

42.

43.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

44.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域为________.

45.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

46.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

47.

48.

49.

50.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.

53.

(本小题满分12分)

54.

(本小题满分12分)

55.

(本小题满分13分)

56.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

59.

60.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

四、解答题(10题)61.如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD上平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

62.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？63.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标64.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

65.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

66.

67.

68.

69.

70.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

五、单选题(2题)71.

72.函数y=6sinxcosx的最大值为（）。

A.1B.2C.6D.3六、单选题(1题)73.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

参考答案

1.B

2.C

3.D求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35,应选D.误选C，错误的原因是只加了-个底面的面积.

4.B

5.C

6.D

7.C

8.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

9.B

10.C

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】

18.B由题已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

19.A

20.D

21.C

22.A

23.D求f(cosx)的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数f(x)的定义域为[0，1]，利用已知条件，将cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

24.B将α、β、γ看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线.

25.D

26.C单位向量：长度为1的向量（没有定方向）.选项A，a=b错误，∵a,b的长度相等，但方向不-定相同.选项B，若a//b则a=b错，∵a,b方向可相反，则a//b选项C，单位向量的长度是相等的.选项D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夹角不知，∴D错.

27.D该小题主要考查的知识点为集合之间的运算.【考试指导】M∪N={2,5,8}∪{6,8}={2,5,6,8}.

28.A该小题主要考查的知识点为二次函数图像.【考试指导】由图像可知，当x=0时：y=c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2<0,则b>0.

29.B由1.2，3.4可以组成没有重复数字的

30.B

31.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集为{x丨0<x<2}.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.0.7

39.

40.

41.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

42.

43.

44.[1/2，3]

45.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

46.

47.

48.

49.

50.【