2022-2023学年山东省淄博市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）A.A.AB.BC.CD.D

2.

3.

4.

5.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

6.

7.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）。

8.以点（0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为（）。

9.圆锥的轴截面顶角是2π/3，过顶点的截面面积的最大值是4，则它的侧面积是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

10.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

11.关于参数t的方程的图形是()

A.圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆

12.

13.

14.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

15.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则E(ξ)为（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

16.

17.

18.若p:x=1；q:x2-1=0，则（）

A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

19.从椭圆与x轴的右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）A.

B.1/2

C.1

D.

20.

21.若-1，以，6，c，-9五个数成等比数列，则()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

22.

23.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8

24.

25.

26.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数学且数字1与2不相邻的五位数有A.36个B.72个C.120个D.96个

27.由数字1，2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有()

A.36个B.72个C.120个D.96个28.方程29.（）A.A.6+2√5B.6+2√13C.4+2√5D.4+2√1330.一个圆柱的轴截面面积为Q，那么它的侧面积是()A.1/2πQB.πQC.2πQD.以上都不对二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．38.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

39.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

40.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

41.函数的定义域为

42.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

43.

44.

45.

46.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

47.

48.

49.

50.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分12分)

54.

(本题满分13分)

55.(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

58.

59.

60.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)61.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

62.

63.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

64.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

65.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

66.

67.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？68.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

69.

70.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.五、单选题(2题)71.

72.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，则x=()

A.4B.-8C.8D.-4六、单选题(1题)73.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.A

6.B

7.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】设A表示第2名是女生，P(A)=

8.C该小题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】

9.C设圆锥母线长为ι，底面圆半径为r，高为h，有

10.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

11.C由参数方程知为抛物线，可用消参法消去参数t.，为顶点在原点的抛物线.

12.B

13.A

14.D

15.A

16.A

17.C

18.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

19.A

20.B

21.B因为-1，a，b，c，-9成等比数列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因为-1，a，b成等比数列，则a2=-b>0，所以b=-3.本题主要考查等比数列、等比中项的概念及计算.应注意，只有同号的两个数才有等比中项.

22.B

23.C

24.B

25.B

26.B48=72种

27.B用间接法计算，先求出不考虑约束条件的所有排列，然后减去不符合条件的.

28.D本题属于读图题型，在寻求答案时，要着重讨论方程的表达式。

29.A

30.B设圆柱底面圆半径为r，高为h.由已知2rh=Q，则S侧=C低h=2nrh=πQ.31.

32.

33.

X>-2，且X≠-1

34.

35.

36.

37.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．38.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

39.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

47.

48.

49.

50.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

51.证明：(1)由已知得

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E连PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，则PE丄BD，所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因为Rt△AED相似Rt△BCD所以AE/BC=AD/BD

64.

65.

66.

67.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7X