2022-2023学年山东省青岛市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设0＜a＜b＜l，则下列正确的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

2.A.2B.4C.3D.5

3.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的个数是（）A.A.13B.14C.15D.16

4.下列函数中为奇函数的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

5.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

6.

7.A.2

B.5

C.10

D.15

8.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

9.函数的单调增区间是()

10.

11.

12.若函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为()

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

13.

14.设函数f(x－2)＝X2－3x－2，则f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

15.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，则2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/5

16.

17.直线3x-4y-9=0与圆的位置关系是A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离18.函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）A.A.是偶函数B.是奇函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数又不是奇函数

19.

20.在△ABC中，∠C＝60°，则cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D21.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

22.对满足a＞b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

23.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.324.下列数列中收敛的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

25.26.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

27.过点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程为()

A.x/5+y/5=1B.x/5+y/5=1或y=3/2xC.x+y=5D.y-3=3/2(x-2)28.若a，b，c成等比数列，则lga，lgb，lgc成（）A.A.等比数列

B.等差数列

C.等比数列或等差数列

D.无法确定

29.A.330B.462C.680D.79030.设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（）A.A.

B.

C.y=2x-1

D.y=x+2

二、填空题(20题)31.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

32.

33.

34.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

35.

36.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于37.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.38.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是__________.

39.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

40.

41.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.42.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。43.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________44.的系数是

45.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

46.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

47.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

48.

49.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

52.

(本题满分13分)

53.

(本小题满分13分)

54.

(本小题满分12分)

55.

(本小题满分13分)

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分13分)

58.

(本小题满分13分)

59.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

62.

63.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。64.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

65.

66.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)67.68.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？69.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.70.五、单选题(2题)71.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

72.

六、单选题(1题)73.掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.DA错，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B错，∵4-a=1/4a，4-b=1/4b，4b＞4a，∴4-a＞4-b.C错，log4x在（0,+∞)上是增函数，∴log4b＞log4aD对，∵0＜a＜b＜l，logax为减函数，对大底小.

2.D

3.D

4.D对于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案为D)

5.B

6.C

7.B

8.CCUM=U-M={1，2}.

9.A

10.B

11.C

12.D求f(cosx)的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数f(x)的定义域为[0，1]，利用已知条件，将cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

13.B

14.A

15.A

16.D

17.A方法一：

18.A

19.A

20.C

21.D

22.D

23.D

24.CA项{(-1)n·3}表示数列：-3，3，-3，3…无极限是发散的;B项{n}表示数列：1，2，3，4…无极限是发散的;

25.A

26.B

27.B选项A中，x/5+y/5=1，在轴上截距为5.但答案不完整.∵选项B中有两个方程，y=3/2x在x轴上横截距与y轴上的纵截距都为0,也是相等的.选项C，虽然过点（2,3)，实质上与选项A相同.选项D，转化为y=3/2x，答案不完整.

28.B

29.B

30.A

31.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

32.

33.

34.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

35.

36.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8937.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

38.

39.

40.41.答案：12解析：

42.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

43.44.答案：21

45.12

46.

47.

48.

49.

50.

51.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

52.

53.

54.

55.证明：(1)由已知得

56.

57.

58.

59.

60.

61.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0,

舍去负值，可得c≈90.9cm

62.

63.64.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ