多因素实验设计

多因素实验设计第1页/共29页2.多因素实验设计的基本术语和常用字符①因素与水平

因素：用来区别被试组或实验条件的维度，即自变量。通常用大写英文字母表示。水平：因素的特定值称为“水平”或称为“处理”。通常用英文字母和数字共同表示，如A1，A2，a1，a2一个因素的某一水平与另一因素的某一水平的结合，称为一个水平结合，或者一个处理结合。通常用各水平所对应的字母与数字结合来表示。②水平结合第2页/共29页例如，在包括两个因素的实验设计中，其中一个因素有2个水平，另一个因素有3个水平，以A和B代表两个因素，以a1、a2和b1、b2、b3分别代表A因素和B因素的水平，a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、a3b3代表各水平结合。我们称该实验设计为双因素实验设计，又称为A×B因素设计，也可成为2×3因素设计，“×”表示因素之间的相互结合关系。汽车司机对红、绿2种灯光的反应时与灯光的强度（40cd、60cd）的关系。

第3页/共29页③主效应主效应是指一个因素的独立的效应，即一个因素的不同水平所引起的变异。主效应只是把因素的一个水平同该因素的其他水平相比较，不考虑其他因素。

在一个2×3两因素实验设计中，A因素有两个水平，B因素有3个水平，当忽略B因素个水平的差异，只取A因素的A1和A2水平的数据计算方差时，可以得出A的主效应。同样，当忽略A因素各个水平的差异，只取B因素的B1、B2、B3水平的数据计算方差时，可以得出B因素的主效应。第4页/共29页④交互效应交互作用反映的是两个或者多个因素的联合效应。当一个因素如何起作用受另一个因素影响时，我们称两个因素之间存在交互作用，这种交互作用称做二重交互作用。第5页/共29页第6页/共29页当一个因素如何起作用受到另外两个因素的影响时，我们称三个因素之间存在交互作用，这种交互作用称作三重交互作用。

第7页/共29页因素的数目与相应的主效应以及交互作用的数目之间的关系

第8页/共29页⑤简单效应和简单简单效应当二重交互作用显著时，研究者需要进行简单效应检验。所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异。

简单效应检验实际上是把其中一个因素固定在某个特定的水平上，考察另一个因素对因变量的影响。

第9页/共29页当三重交互作用显著时，研究者需要进行简单简单效应检验。所谓的简单简单效应是指，一个因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应。

简单简单效应检验实际上是把其中两个因素均固定在各自的某一个特定的水平上，考察第三个因素对因变量的影响。第10页/共29页3.多因素实验设计的基本步骤①确定各自变量的水平，将各个自变量的水平进行结合，得出自变量的结合水平，即实验处理。②根据具体情况确定每种实验处理的重复次数（即每种实验处理需要多少被试）。③按照实验所采用的设计方式，根据每种实验处理的重复次数，确定被试的组数、总人数和选取方法，然后选出被试。N=NQ。④按照实验所采用的设计方式，对被试进行分组或安排⑤对被试实施实验处理，获得因变量数据，得出原始数据表。然后按照不同的设计方法采用不同的统计处理。第11页/共29页4.多因素实验设计的类型根据自变量的数目及其水平分类①两因素设计：2×2，2×3……②三因素设计：2×2×2，2×3×3……根据被试分派程序分类①多因素完全随机（被试间）设计②多因素随机区组设计③多因素被试内设计④多因素混合设计多因素非重复测量设计多因素重复测量设计第12页/共29页二.多因素完全随机(被试间)设计1.基本做法确定各个自变量的类型水平，并确定自变量的组合水平P(即实验处理)，然后确定每组实验处理需要的人数n，从相应的群体中随机选出N个被试（N=np），随机将N个被试分为P组，每组随机指定接受一种实验处理，最后得出每组各个被试在因变量的连续水平。2.基本特点两个或两个以上自变量，每个自变量有两个或两个以上的水平，如p×q个处理水平自变量都是被试间变量被试随机分配给各处理水平结合每个被试只接受一个处理水平结合的处理第13页/共29页第14页/共29页第15页/共29页举例：假定研究者要研究高低教龄教师采用两种教学方法对学生学习成绩的影响。自变量：教学方法A：两个水平，正常讲授（a1）和独立学习和讨论（a2）教龄B：两个水平，10年以上（b1）和10年以下（b2）因变量：学习成绩第16页/共29页3.评价优点:每一个人只接受一种处理方式,而一种处理方式不可能影响或污染另一种处理方式,因此避免了练习效应和疲劳效应等由实验顺序造成的误差。缺点:⑴所需要的被试数量巨大:由于每一个自变量的每一个水平都需要不同的被试,当实验因素增加时,实验所需要的被试数量就会迅速增加.⑵由于接受不同处理的总是不同的个体,匹配和随机化技术不能完全排除个体差异对实验结果的混淆。第17页/共29页多因素随机区组设计区组设计的早期应用是在农业田间实验研究上。在农业上，当进行不同品种农作物的实验时，需要考虑土壤因素对不同品种农作物的影响。因此，常常按土质把土地划分为一块块的“区域”，每块区域中的土壤因素基本相同，然后把每一“区域”在分成“小区”，每个小区种植一个品种，以比较在同一区域下，不同品种农作物的差异，像这样的每一块“区域”被叫做一个“区组”。后来区组概念沿用到了其他研究领域。第18页/共29页例如，研究不同声音刺激对学生解答数学问题的影响。自变量：声音刺激（A1为欢快的音乐，A2为朗读课文的声音，A3为噪音，A4为正常安静）因变量：数学测验成绩另外学生原有个体差异对解答数学问题的影响，根据学生平时作业成绩，把学生分为优秀、中等、较差3个组别，这样每个组就成为一个区组。同一个区组中的被试按设计要求随机地在某一种声音刺激下解答数学问题。这种实验设计就是随机区组设计。第19页/共29页1.

基本方法：事先将被试在无关变量上进行匹配，然后将选择好的每组同质被试随机分配，每个被试接受一个实验处理结合。2.基本特点研究中有2个自变量，每个自变量有两个或多个水平；如果一个自变量有p个水平，另一个有q个水平，实验中含有p*q个处理组合；研究中有一个研究者不感兴趣的无关变量，研究者希望分理出这个无关变量第20页/共29页第21页/共29页评价：随机化区组设计与完全随机设计相比，它的主要优点是考虑到个别差异对实验结果的影响（区组效应），所以把被试划分为几个区组，并在统计计算上将这种影响从组内误差中分离出来，从而进一步反应出实验处理的作用。但这种实验设计也有不足之处，主要是在划分区组时有一定的困难。如果在同一个区组内的各被试的差异较大，就会出现较大的误差。第22页/共29页三.多因素被试内设计

基本做法：首先确定各个自变量的类型水平，并确定自变量的组合水平P(即实验处理)，然后，确定每种实验处理需要的人数n，n应该为P的倍数，选出n名被试，所有被试均接受P中处理。基本特点：多个自变量，每个自变量有两个或两个以上的水平，如p×q个处理水平每个自变量都是被试内变量只有一个实验组每个被试接受所有处理水平结合的处理第23页/共29页两因素被试内设计举例，表中自变量A有两个水平，B有两个水平，两因素共有4个水平结合。参加实验的每个被试接受所有自变量实验处理水平的结合。

因为每个被试都接受所有的实验水平处理的结合，为了避免顺序效应，所以我们在实验中将刺激呈现给被试的先后次序是随机的，或者按照拉丁方排序。第24页/共29页两因素完全随机设计、两因素被试内设计中分配被试的图解如下：第25页/共29页四．多因素混合设计当一个实验设计中既包含被试间因素，又包含被试内因素时，叫做混合实验设计。1.基本做法：首先确定实验中的被试间因素和被试内因素，将被试按被试间因素的水平数随机分组，然后，每组被试接受被试间因素的某一处理水平与被试内因素所有处理水平的结合。2.两因素混合实验设计的特点：1.研究中有两个自变量，每个自变量有两个或者多个水平2.研究中的一个自变量是被试内的，即每个被试要接受它的所有水平的处理。研究中的另一个自变量是被试间的，即每个被试只接受它的一个水平的处理，或者它本身是一个被试变量，如年龄、性别。3.研究者对被试内因素的处理效应以及