安徽省淮南市谢家集区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 含答案解析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页安徽省淮南市谢家集区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是(

)A． B． C． D．2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）A．120° B．80° C．60° D．40°3．在平面直角坐标系xOy中，点M(-3，2)关于x轴对称的点的坐标是（

）A．(-3，2) B．(3，2) C．(3，-2) D．(-3，-2)4．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是(

)A．14 B．15 C．16 D．175．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形6．如图，在中，，于点E，，，则的度数为（）A．34° B．36° C．38° D．40°7．下列说法中，错误的是（）A．全等三角形对应边上的中线相等B．一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称D．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形8．如图，在五边形中，若，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，和关于直线对称，连接，下列结论：①l垂直平分；②；③；④直线的交点一定在上，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）A． B．C． D．二、填空题11．从六边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是_____．12．如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）13．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是________________．14．如图，与相交于点O，且，，则与的位置关系是_____．15．已知点关于y轴的对称点为，则的值为_____．16．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交边于点D，若，的周长为，则的长为_____．17．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，则∠1+∠2=_____．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．①若是关于直线的轴对称图形，则点的坐标为_____；②若是关于直线的轴对称图形，则点的坐标为_____．三、解答题19．如图，在的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．20．如图，在中，已知是角平分线，．(1)求的度数；(2)若于点，求的度数．21．如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．(1)求证：；(2)若，，当的长为时，点B在线段的垂直平分线上．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）和直线l．(1)在直线l上找一点P，使点P到边，的距离相等；(2)画出关于直线l对称的图形；再将向下平移4个单位长度，画出平移后得到的图形；(3)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应图形和的对应点所具有的性质是．A．对应点连线互相平行B．对应点连线被直线l垂直平分C．对应点连线被直线l平分或与直线l重合23．如图，是经过顶点的一条直线，，，分别是直线上两点，且．[数学思考](1)若直线经过的内部，且，在射线上．请解决下面两个问题：①如图1，若，，则，；（填“”、“”或“”）②如图2，若，当与之间满足时，能够使得①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论．(2)[问题拓展]如图3，若直线经过的外部，，请提出，，三条线段数量关系的合理猜想（不要证明）．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形.【详解】解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.故选择D.【点睛】本题考察轴对称图形的定义.2．C【详解】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得：x=20°，∴∠B的度数为：60°．故选C．3．D【分析】平面直角坐标系中任意一点P

(x，y)，关于x轴的对称点的坐标是(x，-y)，据此即可求得点M(-3，2)关于x轴对称的点的坐标．【详解】解：点M(-3，2)关于x轴对称的点的坐标是(-3，-2)，故选D．【点睛】本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．4．B【详解】试题分析：根据三角形三边关系可得：7－3＜第三边＜7+3，即4＜第三边＜10，根据第三边为整数，则第三边最小值值为5，则周长为：3+7+5=15.考点：三角形三边关系5．D【分析】根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解．【详解】设多边形的边数是n，则(n−2)⋅180=3×360，解得：n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.6．A【分析】利用角平分线的性质定理的逆定理得到平分，则，然后利用互余计算的度数．【详解】解：∵，，，∴平分，∴，∴．故选：A．【点睛】此题考查了角平分线性质定理的逆定理，以及直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．7．C【分析】根据全等三角形的性质和判定，轴对称的性质，三角形的中线的性质分析即可．【详解】解：A、全等三角形对应边上的中线相等，说法正确，不符合题意；B、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确，不符合题意；C、到直线l的距离相等的两个点不一定关于直线l对称，说法错误，符合题意．D、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，说法正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，轴对称的性质，三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形，掌握这些知识点是解题的关键．8．B【分析】根据多边形的外角和等于，由此即可计算．【详解】解：∵，∴的外角是，∵多边形的外角和等于，∴．故选：B．【点睛】此题考查了多边形外角和的性质，解题的关键是掌握多边形外角和为．9．D【分析】根据成轴对称的两个图形能够完全重合可得和全等，然后对各小题分析判断后解可得到答案．【详解】解：∵和关于直线l对称，∴①垂直平分；②；③；④直线的交点一定在上，综上所述，正确的结论有4个，故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的定义，掌握轴对称的性质是解题的关键．10．D【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可．【详解】A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝CE＝3是对应边，由AAS判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；D、如图2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD＝FC＝3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键．11．3【分析】n边形从一个顶点出发可引出条对角线．【详解】解：从六边形的一个顶点出发，引对角线的数量为：（条），故答案为：3．【点睛】本题考查了多边形的对角线问题，掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键．12．或或（只需写出一个条件即可，正确即得分）【分析】根据已知的∠1=∠2，可知∠BAC=∠EAD，两个三角形已经具备一边一角的条件，再根据全等三角形的判定方法，添加一边或一角的条件即可．【详解】解：如图所所示，∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD．∴∠BAC=∠EAD．（1）当∠B=∠E时，（2）当∠C=∠D时，（3）当AB=AE时，故答案为：∠B=∠E或∠C=∠D或AB=AE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各种判定方法及适用条件是解题的关键．13．APPLE【分析】注意观察，照镜子看到的字母是左右颠倒，问题可求．【详解】小明照镜子实际上看到的是APPLE.故答案为APPLE.【点睛】考查镜面反射的原理与性质，掌握镜面反射的性质是解题的关键.14．平行【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得与的关系，根据平行线的判定，可得答案．【详解】解：在和中，，∴，∴．∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：平行．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定．全等三角形的判定定理有正确选择判定方法是解题的关键．15．【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出与的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵点关于y轴的对称点为，∴，，解得：，，∴．故答案为：【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握相关性质是解本题的关键．16．##8厘米【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到，再根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵是的垂直平分线，∴，∵的周长为，∴，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的周长公式，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．17．80°．【分析】连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2=2∠BAC即可解决问题．【详解】连接AA′．∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°，故答案为:80°．【点睛】考查角平分线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键.18．

##【分析】根据轴对称的性质，可得对称点的连线被对称轴垂直平分，即可得到两点到对称轴的距离相等．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．【详解】解：根据题意，点和点是关于直线对称的对应点，∴它们到的距离相等，是个单位长度，轴，∴点的坐标是．若是关于直线的轴对称图形，则点的横坐标为，纵坐标为，∴点的坐标为，故答案为：，．【点睛】本题考查了轴对称的性质，坐标与图形，掌握轴对称的性质是解题的关键．19．见详解【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。直接利用轴对称图形定义得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示，．【点睛】本题主要考查了设计轴对称图形，理解轴对称图形的定义和性质是解题关键．20．(1)(2)【分析】（1）已知的度数，可求出三角形中的度数，又是的角平分线，可以求得的值，从而在三角形中即可求的度数．（2）由（1）可求得若，则在直角三角形中可以求得的度数．【详解】（1）解：（1）在中，，，，．是的角平分线，在中，，，．（2），又，在中，，．【点睛】本题综合考查了三角形的内角和，角平分线，及角的互余关系，关键是利用有关角的关系定理进行计算．21．(1)见解析(2)3【分析】（1）根据平行线的性质可得出，结合E为的中点及对顶角相等，即可证出；（2）线段垂直平分线的性质可得出，由，，结合即可求出结论．【详解】（1）证明：∵，即，∴，∵E为的中点，∴．在和中，，∴．（2）解：∵点B在线段的垂直平分线上，∴．∵，，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．22．(1)见解析(2)见解析(3)C【分析】（1）作的平分线交l于点P；（2）利用对称的性质和平移的性质画出和；（3）利用和被l平分，在直线l上可对各选项进行判断．【详解】（1）解∶如图，点P为所作，（2）解∶如图，和为所作，（3）解：对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合．故选：C．【点睛】本题考查了作图-对称性变换：在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．23．(1)①，；②，证明见解析(2)，证明见解析【分析】（1）①首先证明，再根据全等三角形的性质，得到，，再根据线段之间的数量关系，结合等量代换，即可得出答案；②证明和（1）类似，首先证明，