中考数学总复习考点系统复习三角形第17课时三角形的基础知识省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课

第四章三角形第17课时三角形基础知识第1页1.（·滨州市）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于（）A．45° B．60° C．75° D．90°2.（·昆明市）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC度数为（）A．85°B．80°C．75°D．70°CA第2页3.（·安顺市）已知三角形两边长是3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0根，则该三角形周长是（）A．14 B．12C．12或14 D．以上都不对4.（·株洲市）如图，直线l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB大小是________.B65°第3页5.（·徐州市）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC平分线BD交AC于点D．假如DE垂直平分BC，那么∠A=_______°.87第4页考点一：三角形分类1．按角分，三角形可分为________三角形、________三角形和________三角形三类.2．按边分，三角形可分为不等边三角形和________三角形．等边三角形是特殊_________三角形.考点二：三角形主要线段3．在三角形中，最主要三种线段是三角形中线、三角形角平分线及三角形高.锐角直角钝角等腰等腰第5页4．归纳：（1）三角形三条中线交点、三条角平分线交点都在三角形内部；（2）_______三角形三条高交点在三角形内部；直角三角形三条高交点是直角顶点；_______三角形三条高所在直线交点在三角形外部.（3）三角形三条角平分线交点（内心）到_______距离相等．（4）三角形中线将三角形分成________相等两部分，它们交点为重心．锐角钝角三边面积第6页考点三：三角形中位线5．三角形中位线：连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线，一个三角形共有______条中位线.6．三角形中位线定理：三角形中位线_______于三角形第三边，而且等于第三边_______.考点四：三角形三边关系7．三角形任意两边和_______第三边，三角形任意两边差_______第三边.温馨提醒：(1)利用“三角形中任意两边和大于第三边”能够判断三条线段能否组成三角形,能够检验较小两边和是否大于最大边；(2)三角形含有稳定性，四边形不含有稳定性.三平行二分之一大于小于第7页考点五：三角形各角关系8．三角形内角和等于______°．尤其地，当有一个角是90°时，其余两个角_________.9．三角形任意一个外角与和它相邻内角______，________与它不相邻两个内角和；三角形任意一个外角_______任意一个和它不相邻内角.温馨提醒：任意一个三角形中，最多有三个锐角；最少有两个锐角；最多有一个钝角或最多有一个直角.180互余互补等于大于第8页考点六：多边形相关概念10．n边形内角和为_______________，任意多边形外角和都是_______．11．从n边形一个顶点引出全部对角线条数为______条，n边形全部对角线条数为__________条．考点七：正多边形12．正多边形每个内角都_______，每条边都_______.13．正n边形每个内角都等于____________，每个外角都等于_________．14．正多边形每个中心角等于_________．(n-2)×180°360°n-3相等相等第9页【例1】（·广东省）一个等腰三角形两边长分别是3和7，则它周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17分析：因为未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况讨论，从而得到其周长：①当等腰三角形腰为3，底为7时，3+3＜7，不能组成三角形；②当等腰三角形腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．点评：本题考查了等腰三角形性质、三角形三边关系，在解答此题时要注意进行分类讨论.A第10页【例2】（·广安市）以下四个图形中，线段BE是△ABC高是（）ABCD分析：依据三角形高画法知，过点B作BE⊥AC，垂足为E，其中线段BE是△ABC高，再结合图形进行判断．点评：本题主要考查了三角形高，三角形高是指从三角形一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间线段．熟记定义是解题关键．D第11页【例3】（·乐山市）如图，在△ABC中，BC边垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=_______°．分析：依据线段垂直平分线性质得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠