《心理学研究方法导论》第十五章 取样

心理学研究方法导论

ResearchMethodsinPsychology下卷

研究程序第十五章

取样一、取样的意义如果我们编制了一项新的认知能力测验，为了能够适合中国人使用，计划建立中国人的常模。为了建立这个常模，我们计划对全中国13亿人口全部施测。这样的常模是否更加准确、合理呢？二、取样的方法简单随机取样。简单随机取样即用抽签的方式或从随机数字表中直接抽取样本。这种取样方法常见于心理学实验中。例如，我们要从心理系三年级学生50人中抽取20人参加一次内隐测量实验，就可以用简单随机取样来抽取样本。我们可以让50人来抽签。又如，假设我们要将抽取的20人分配到实验组与控制组去，也可以将50人的学号排序，再从随机数字表中随机选取一些号码来与学号匹配，设定单号为实验组，双号为控制组。系统随机取样。这种取样方法是先将总体按某种标准并按顺序排列编号，再用总体单位除以样本单位求取取样间隔，然后用取样间隔等距取样。分层随机取样。分层随机取样即指将总体按某一标准分为若干类型（层），再按照类型单位数与总体单位数之比，确定从各类型中抽取样本的数量，最后随机地从各类型中抽取所需样本。例如，我们要编制一个全国常模心理测验，计划抽取的常模样本要做分层随机取样。我们准备分这样几层取样：性别、文化程度、职业、年龄、地区。然后查阅全国人口普查的资料中相应层次的比例，例如，男性占总人口的多少比例，女性占总人口的多少比例；以及不同文化程度、职业、年龄的人占总人口的多少比例。假定我们计划在全国抽取50000人，而男性占总人口的比例是58%，则男性应该抽取：50000×0.58=29000人。但是，我国目前的心理测验还没有能够做到这样精确的分层随机取样。整群随机取样。整群随机取样即先将总体按一定标准分为一些群，再随机从群中抽取若干群为样本。这一取样方法在心理学与教育学的研究中是常用的。例如，我们常常利用自然班来抽取样本。假设我们要调查全国中学生的自我概念的发展水平，我们常常会在全国按不同的地区、不同类型的中学，对其自然班随机取样，发放测验问卷，进行班级团体调查。多段随机取样。所谓多段随机取样，即是先将总体按一定标准分为一些群，作为第一级单位，再按标准第一级单位分成若干子群，作为第二级单位，如此类推；再在各级单位随机取样。它的特点是对各级单位还要再进行随机取样。这样，它与整群随机取样的不同之处在于整群随机取样在最后一级单位不再随机取样，而分段随机取样仍然还要再随机取样。例如，我们对小学生进行心理测验，先将小学生年级作为第一级单位，分成6个年级；再将每个年级的班级作为第二级单位；还可以将每个班级的男女生作为第三级单位，然后再在各级单位取样。方便取样。方便取样是研究者在难以实施随机取样的情况下的权宜之计。研究者无法按照总体的比例去随机取样，而是通过一些研究协作关系、工作关系、朋友关系去取样。怎样看待这种取样类型呢？以下几点值得我们思考。谨慎接受有限推论三、样本量的计算连续变量数据样本量的计算如果变量是连续变量，可用以下一些公式计算所需的样本量。（1）用估计方差和Za计算样本量。在已知总体人数N的情况下，通过预试，计算出估计方差，确定置信水平，然后确定极限抽样误差（即样本调查结论与总体实际情况相符的程度），代入下式计算所需样本量。式中，Za：表示置信水平的Z值；S2：样本的方差；△：极限抽样误差；N：总体的数量。例15.1

假设欲对某市外企员工进行工作满意度的调查。该市外企员工约有30万人。应该抽取多少人为宜？我们应当先抽取100名员工进行预试，得S2为4.2；设Za为1.96;△为0.5；即样本调查结论与总体真值相比，允许相差0.2分左右。于是：（2）用估计方差和ta以及tβ计算样本量。在未知总体人数的情况下，通过预试，计算出估计方差，确定ta和tβ的水平，然后确定极限抽样误差（即样本调查结论与总体实际情况相符的程度），代入下式计算所需样本量。

式中，n表示所需的样本量；ta和tβ：分别为犯α型错误和β型错误的概率水平所对应的t值，可以通过查t值表得到；S2：样本的方差；△：极限抽样误差。仍以例15.1为例，假设未知总体人数，但是已知预试的样本方差为4.2，标准差为0.05，ta（α=0.05，自由度为∞）为1.96（要注意是双侧检验还是单侧检验，此处是双侧检验），tβ（β=0.2，自由度为∞）为0.842（β只有单侧检验），△为0.5。所需样本量：

如果设定β=0.1，即power=0.9，表示有90%的把握，则tβ（β=0.1，自由度为∞）为1.82，所需样本量：

与上式已知总体人数的结果不一样。（3）两个样本平均数比较的样本量计算。在心理学实验中，比较两组平均数时所需要的样本量的计算如下式，要求两组人数相等。所需样本量为：式中：为两组被试所需样本量；为两组相同的或合并的标准差；为两组平均数之差。其它如前面公式。例15.2

在一项应用认知疗法治疗焦虑障碍患者的实验中，在预试中，实验组焦虑得分平均为65，控制组（等待治疗组）的平均分为68，两组合并方差为4.6。ta（α=0.05，自由度为∞）为1.96，tβ（β=0.1，自由度为∞）为1.282，△=68-65=3。所需样本量：再查t值表，自由度为11-1=10，ta（α=0.05，自由度为10）为2.228，tβ（β=0.1，自由度为10）为1.372，△=68-65=3。所需样本量：再查t值表，自由度为14-1=13，ta（α=0.05，自由度为13）为2.16，tβ（β=0.1，自由度为13）为1.77，△=68-65=3。所需样本量：再查t值表，自由度为15-1=14，ta（α=0.05，自由度为14）为2.13，tβ（β=0.1，自由度为14）为1.34，△=68-65=3。所需样本量：再查t值表，自由度为13-1=12，ta（α=0.05，自由度为12）为2.18，tβ（β=0.1，自由度为12）为1.36，△=68-65=3。所需样本量：

至此，n值趋于稳定。于是可以认为所需样本量为每组13人，共26人。比率数据样本的计算式中，Za：表示置信水平的Z值；p：预试样本的比例；q=1–p；△：极限抽样误差；N：总体的数量。例15.1

假设欲对某高校进行抑郁障碍的发生率的调查。该校学生有3万人。预试抽取100人，发现抑郁障碍发生率为18%。极限抽样误差定为0.02，应该调查多少人合适？

需要调查1354人才合适。多