卫生统计学假设检验

假设检验复习概率（Probability，P）小概率事件

复习总体和样本总体population样本sample有限总体无限总体随机抽取统计推断、外推统计描述复习抽样误差由于个体变异、随机抽样引起的样本统计量和总体参数间的差异称为抽样误差，只要有抽样，抽样误差就是不可避免的。复习

集中趋势统计描述

（数量资料）离散趋势统计分析点估计参数估计区间估计统计推断

假设检验假设检验

假设检验(hypothesistest)亦称显著性检验(significancetest)，是统计推断的另一个重要方面。假设检验

例7.4据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？返回1

返回2两均数不相等的原因有两种可能：①由于抽样误差所致；②样本来自另一总体（由于环境条件的影响，山区成年男子的脉搏确实高于一般）。判断的方法：假设检验已知总体72次/分样本未知总体？假设检验的基本思想小概率反证法在一次研究观察中，如果出现了假设成立情况下的小概率事件，由于推理过程是严密的，就只能认为假设不成立，应予拒绝或否定，并接受它的对立面。假设推导小概率事件否定假设检验的基本步骤建立检验假设，确定检验水准

选定检验方法，计算检验统计量

确定P值，作出统计推断

1.建立检验假设，确定检验水准假设有两种：一是无差异假设(nullhypothesis)或称零假设，用H0示之；二是对立假设或备择假设(alternativehypothesis)，用H1示之。H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互联系且对立的一对假设。

1.建立检验假设，确定检验水准建立假设前,先要根据分析目的和专业知识明确单侧检验还是双侧检验。（例）样本均数(其总体均数为)与已知总体均数0的比较目的H0

H1双侧检验是否0

=0

0单侧检验是否>0=0>0或是否<0=0<0

1.建立检验假设，确定检验水准检验水准(significancelevel)，符号为，常取0.05，是小概率事件在假设检验中的体现；检验水准应在设计时根据专业知识和研究目的确定；单侧检验或双侧检验以及检验水准，不能在假设检验结果得出后再加以选择。2.选定检验方法，计算检验统计量根据分析目的、设计类型和资料类型，选用适当的检验方法，计算相应的统计量。3.确定P值，作出统计推断P值是指在H0所规定的总体中随机抽样，获得等于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的概率。3.确定P值，作出统计推断统计学结论若P≤，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，按小概率事件原理现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0。因此，当P≤时，按所取检验水准，拒绝H0，接受H1。可以认为……同时应给出专业结论，孰高孰低，谁大谁小……3.确定P值，作出统计推断若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不足以拒绝H0。尚不能认为……3.确定P值，作出统计推断

假设检验的结论是具有概率性的，都是冒一定风险的，无论是拒绝H0或不拒绝H0，都有可能发生错误。t检验t检验的应用条件未知且n较小时，要求样本来自正态分布总体；两样本均数比较时，还要求两样本所属总体的方差相等。其分析目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。（例7.5）（例）

1.样本均数与总体均数比较(1)建立检验假设，确定检验水准

H0：=0

山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等

H1：>0山区成年男子平均脉搏数高于一般人群单侧=0.05(2)计算统计量(3)确定P值,作出统计推断查附表2，t界值表，t0.05,24=1.711，t0.10,24=1.318，得0.10>P>0.05，按=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般健康成年男子的脉搏均数。

2.配对设计的均数比较（例7.6）在医学科学研究中的配对设计主要有以下情况：配对的两个受试对象分别接受两种处理之后的数据；同一样品用两种方法(或仪器等)检验的结果；同一受试对象两个部位的数据。其目的是推断两种处理(或方法)的结果有无差别；同一受试对象处理前后的数据。例7.6为探讨MRI无创性测量肺脉舒张压(PADP)的新途径，分别用MRI和右心导管两种方法测量12名患者的肺脉舒张压，资料如表3.1，问两种方法的检测结果有无差别？

表7.1两种方法检测12名患者的肺脉舒张压(kPa)结果

(1)建立假设检验,确定检验水准H0：两方法检验结果相同，即d=0H1：两方法检验结果不同，即d0双侧=0.05(2)计算统计量

=n-1=12-1=11(3)确定P值,作出统计推断查附表2，t界值表，得0.20>P>0.10，按=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为两种方法检查的结果不同。上面两种t检验的区别与联系区别联系

3.成组设计的t检验例7.7某医生研究野木瓜用于手术后的镇痛疗效，以哌替啶作为对照，观察两药的镇痛时间(h)，得到下表3.2结果，问野木瓜与哌替啶的术后平均镇痛时间是否不同？

表7.2野木瓜和哌替啶的镇痛时间(h)比较(1)建立假设检验,确定检验水准H0:1=2,即两总体均数相等H1:12,即两总体均数不相等双侧=0.05(2)计算统计量

(3)确定P值,作出统计推断查附表2,t界值表,得P<0.001，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，故可认为野木瓜与哌替啶的术后平均镇痛时间不同，野木瓜液的镇痛时间较长。关于t检验的条件正态方差齐成组资料的方差齐性检验

1.建立检验假设H0:σ12＝σ22(两总体的方差相等)H1:σ12≠σ22(两总体的方差不等)=0.10成组资料的方差齐性检验2.计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断1=n1-1，2=n2-1，查附表12方差齐性检验用的F分布表，如果P，则拒绝H0，接受H1。认为两个总体的方差不等。否则不拒绝H0，尚不能认为两个总体的方差不相等，可以当作方差齐处理。成组资料的方差齐性检验图示法

方格坐标纸图正态概率纸图使用统计软件可以直接画P-P图(Proportion-proportionplots),来判断数据是否服从正态分布正态性检验图7.1数据服从正态分布时的P-P图统计检验法统计检验主要有W检验、D检验及矩法检验等方法。1.用校正的t检验2.变量变换3.秩和检验不满足t检验的条件时Z检验为t检验在样本含量较大时的近似计算法Z检验的应用条件：σ已知（直接使用公式，但实际情况较少出现）；样本含量较大（正态近似）。Z检验

能否采用两样本均数比较的t检验？

例7.8为了摸清高碘是否影响儿童的智力发育，造成智力低下，研究者抽样调查了农村地区的高碘地区100名小学生和非高碘区105名小学生的智商(IQ)得到如表3.3结果，问该农村地区的高碘地甲病区小学生智商水平是否与非高碘区不同？(假定两组受教育年限、学校规模、师资水平、经济状况、生活水平相近)表7.3高碘地甲病区与非高碘区儿童智力比较Z检验两大样本均数比较，可用Z检验(1)建立假设检验,确定检验水准

H0：该市高碘区与非高碘区儿童智力均数相等，即1=2H1：该市高碘区与非高碘区儿童智力均数不等，即12

双侧=0.05(2)计算统计量(3)确定P值,作出统计推断查附表2，t界值表(=时)，得P<0.001，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为该农村高碘区与非高碘区儿童智力均数不等，高碘区较低。例7.9为比较两种狂犬疫苗的效果，将120名患者随机分为两组，分别注射精制苗和PVRV，测定45天两组的狂犬病毒抗体滴度，结果见表7.4，问两种狂犬疫苗的效果有无差别？

表7.42种疫苗狂犬病毒抗体滴度的比较

(1)建立假设检验，确定检验水准

H0：两种疫苗的总体几何均数对数值相等

H1：两种疫苗的总体几何均数对数值不等双侧=0.05

(2)计算统计量将两组数据分别取对数，记作X1、X2

，用变换后的数据计算两样本几何均数的比较

(3)确定P值,作出统计推断=60+60-2=118

查附表2，t界值表，得0.01<P<0.02，按

=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两种疫苗的平均抗体滴度不同，精制苗高于PVRV。

检验

I型错误与II型错误

拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误为I型错误(typeIerror)；不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误为II型错误(typeIIerror)。客观实际拒绝H0

不拒绝H0

H0成立I型错误()推断正确(1-)H0不成立推断正确(1-)II型错误()检验效能1-称为或把握度(powerofatest)，其统计学意义是若两总体确有差别，按水准能检出其差别的能力。值的大小很难确切估计，只有在已知样本含量n、两总体参数差值以及所规定的检验水准的条件下,才能估算出大小。或通过非中心的t界值表得到。

样本含量的大小是决定检验效能的关键。

，的关系通常当n固定时，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。增大n，可同时减小，。μ0μ2.7假设检验中的注意事项

要保证组间的可比性要根据研究目的、设计类型和资料类型选用适当的检验方法正确理解差别有无显著性的统计学意义结论不能绝对化单、双侧检验应事先确定假设检验常见结果：专业有意义，统计学检验无意义；专业无意义，统计学检验有意义；专业有意义，统计学检验有意义。假设检验与区间估计的联系两者既有区别，又有联系。置信区间能够给出总体参数的可能范围，而假设检验能够给出一个确切的概率值。置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别是否具有实际意义。图7.2置信区间提供的信息总结假设检验中的一个基本思想，两个基本错误，三大基本步骤。t检验的基本公式：t检验的应用条件及应用范围。Z检验和t检验的联系。检验用途及公式变量变换变量转换是通过数学函数将原数据转换成新数据。其目的是：①改善方差齐性；②使得转换后的资料接近正态分布；③使得曲线关系直线化。经过转换的数据有可能满足方差分析、t检验或直线相关等统计学方法的应用条件。常用的数据转换方法有：变量变换的类型：1．对数变换2．平方根变换3．倒数变换4．平方根反正弦变换1.对数变换(logarithmictransformation)：即将原始数据x的对数值作为新的分析数据。对数变换常用于：①使服从对数正态分布的数据正态化。如环境中某些污染物的分布，人体中某些微量元素的分布等，可用对数变换改善其正态性。②使数据达到方差齐性，特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近于一个常数时。2.平方根变换(squareroottransformation)：即将原始数据x的平方根作为新的分析数据。

平方根变换常用于：①使服从Poisson分布的计数资料或轻度偏态的资料正态化，例如放射性物质在单位时间内的放射次数，某些发病率较低的疾病在时间或地域上的发病例数分布等，可用平方根变换使其正态化。②当各样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。3.倒数变换(reciprocaltransformation)：即将原始数据x的倒数作为新的分析数据：

x’＝1／x

倒数变换常用于数据两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。

4.平方根反正弦变换(arcsinetransformation)：即将原始数据x的平方根反正弦值作为新的分析数据。变换公式有两种：

(1)用角度表示：x＝sin-1(2)用弧度表示：

平方根反正弦变换常用于服从二项分布的率或百分比的资料，如流行病学研究中疾病的发病率、患病率，实验研究中白细胞分类计数(%)、淋巴细胞转变率(%)。一般认为，当总体率较小(如＜30％)或较大(如＞70％)时，偏离正态较为明显，通过样本率的平方根反正弦变换，可使资料接近正态分布，达到方差齐性的要求。两均数的等效检验

(equivalencetestofmeans)问题的提出:

研究者希望了解该新药(或检验方法)与常规药物(或检验方法)有效率是否相近或相等，以便代替原用的药物。若用前述的一般假设检验方法，P，可得出不拒绝H0的统计结论，即尚不能认为两种处理有差别；问题：能否认为两药等效？Why?

例3.12

为评价厄贝沙坦治疗轻、中度高血压病人的临床疗效，以录沙坦为对照。选取轻、中度高血压病人，采用双盲双模拟、随机对照法，治疗4周时的收缩压改变值的均数及标准差列入表3.5中，能否认为两种药物的降压效果等效？表3.5厄贝沙坦与氯沙坦的4周降压效果(kPa)

(1)建立假设样本均数与总体均数两样本均数H0:|-0|

H0:|1-2|H1:|-0|<

H1:|1-2|<=0.05=0.05

是等效界值，应在进行等效检验时,事先给定。是一个有临床意义的值，一般由研究者根据专业知识确定。(2)计算统计量1)样本均数与总体均数比较

2)两样本均数比较

(3)确定P值，作出统计推断

根据=n-1(样本与总体)或=n1+n2-2(两样本)，查t界值表，确定P