光合作用和光抑制作用模型

光合作用和光抑制作用模型第一页，共十九页，2022年，8月28日主要讲解光合作用曲线参数的确定摘要：讲述了藻类生产曲线模型参数的确定方法。该方法通过所谓的光合作用厂来进行描述。实验数据是通过测量当向光合作用工厂输入谐波信号后稳定状态的光合作用的产量来获得。参数的估计基于充分多的实验数据和通过最小二乘法模拟数据的对比得到。当输入的信号是谐波信号并且自然系统的动力学状态呈现指数稳定状态时，相应的光合作用工厂的渐近稳定的轨迹呈现周期性并且可以通过解一阶线性偏微分方程确定合适的中心流形图来计算。后者采用有限元方法解决。推荐方法的应用过程通过一组真实的实验数据来演示。第二页，共十九页，2022年，8月28日主要内容引言光合作用动力学模型和重新定义参数谐波激励下响应确定参数P4，P5处理数据结论与展望第三页，共十九页，2022年，8月28日一、引言——海藻光合作用模拟的传统方法光和作用动态行为研究面临的主要问题是不同阶段的时间比例不同。比如光照和非光照阶段，光合抑制作用和光促进作用

——应对措施培养方式：悬浮液中（光集成特性）1.稳态动力学曲线2.非稳态光/暗反应循环频率趋于无穷大，微藻培养相应的产率值达到某个极限值，这个极限值仅与培养过程中的平均辐照度有关。光合作用的双线性模型PSF（bilinearmodelofhotosyntheticfactory）特点：1）.固定输入下的状态呈现线性2）.状态固定时输入呈线性第四页，共十九页，2022年，8月28日海藻的稳态动力学的生长曲线这里的主要关系式为为特定的生长率（定义为其中为细胞密度）S是最小基数，是模型参数。最大值发生在,当注意：当KI趋于无穷时，曲线变为monod动力学曲线。第五页，共十九页，2022年，8月28日反应装置第六页，共十九页，2022年，8月28日优点

满足前面两条，模拟无论在静态还是动态光照区域，藻类生长在集块参数系统与实验数据高度吻合，PSF系统在闪光方面很好缺点

对海藻细胞从光亮处到黑暗处非常敏感，使得PSF模型呈分散式，因为解要收敛，所以只有极个别满足条件95%的置信区间内的数据有问题。所以本文提出新的方法确定PSF（光合作用工厂）参数的方法本篇论文的主要目标就是发展一个确定psf模型参数的方法。这个方法是在计算不同谐波输入信号下的非稳定的渐近的平衡状态的响应和40ml实验室反应器中得到的实验数据比较得来。渐进响应的计算结果是通过在我们的模型上添加谐波发生器，和解相应的偏微分方程来得到响应扩展模型的中心流形得到，其中pde采用有限元方法计算。

第七页，共十九页，2022年，8月28日二、光合作用的动态模型和参数重新定义动态模型——三个状态重新定义的参数P1P2P3P4P5

休眠状态光合作用状态光抑制作用状态Pr代表psf在休眠状态R下的概率，Pa代表psf在激活状态A下的概率，Pb代表抑制状态B下的概率；X1代表psf在休眠状态R下的摩尔分数，X2代表psf在激活状态A下的摩尔分数，X3代表抑制状态B下的摩尔分数。

第八页，共十九页，2022年，8月28日图三所示三种状态之间的转换关系可以得出：

状态之间相互关系及PSF——Eilers和PeetersPSF模型转换率之间的关系简图。光合作用工厂的三个状态是：R：休眠状态；A，激活状态；B，抑制状态。转换率：αu,βu,δ(单位：1/秒).输入变量u是辐照度（单位：μE.m(-2)s(-1))第九页，共十九页，2022年，8月28日光合作用关系式联立（1）和（3）可以得出下述：激活和抑制状态下动态方程式：其中α，β，γ，δ是PSF模型曲线的速率常数，u(t)是已知的标量输入函数光照强度，并且至少是分段连续的函数。第十页，共十九页，2022年，8月28日当给定输入定常参数u时，（3），（4）和（5）(6)都是常系数线性微分方程，可以用经典方法求得精确解。但是

本文运用无量纲法求解的，即重新定义的参数这里，P1，P2，P3相当于PSF稳态下的值。P4,P5基本上相当于两个相互联系的过程（即光和作用光暗反应和光抑制）的时间常数，只能通过动态测量值得出。这样得出的测量值有两种:1)阶跃输入响应2）简谐输入下的准静态响应。

代入（5）6）第十一页，共十九页，2022年，8月28日三、动态状态下的参数求解方法：1.定常输入信号

2.谐波激励下响应的测量

A．定常输入信号

这里我们采用阶跃输入响应，并会用到更多的控制工程术语。定常输入响应比较容易实现和预测；然而，却不能完全确定所有参数。通过测定，得出，代入（13），只能确定P4，P5乘积，还不能实验我们的目标。因此，，由于动态的快慢反应同时存在，阶跃响应仅能够确定慢速的动态时间常数。需要一些附加输入条件，为了确定剩下的常数，本文采用谐波输入，这也是本论文的亮点。第十二页，共十九页，2022年，8月28日B．谐波输入信号优点：1.不变特性，非线性函数可以通过解偏微分方程求解。经过刚开始的过度阶段后，偏差呈现简单静态的非线性图形，

2.与初始状态无关，仅与属于谐波频率有关，与振幅与输入阶段无关。

3.可以的到一系列预测值来与实验值比较。实施：通过外部控制来实现对海藻活动的控制根据center-mainifold理论定义参数边界条件：第十三页，共十九页，2022年，8月28日如果前面的定义输入则产生以下响应可以看出A、B、C取决于P2,P4P5此时可以看出X2与P2,P4P5有关这样可以用最小二乘法算出P4

，P5。第十四页，共十九页，2022年，8月28日迭代方法：1.假设A,B,C,得到X2，与实验相比2.出现两种情况：吻合，返代入ABC与P4P5的关系求出P4P5;不吻合，改变初

值继续迭代3。改变初值原理：缩小差异可以通过改变P4P5来实现缩小差异优化后代入第十五页，共十九页，2022年，8月28日四、处理实验数据初始条件：当幅值K=1通过调整P4使得差异减少第十六页，共十九页，2022年，8月28日稳定后氧气的产生量与实际情况相似thepenaltyfunctionalandthecenterman-ifoldequation使得计算得以进行第十七页，共十九页，2022年，8月28日五、结论与展望本文介绍非线性参数确定的创新方法，用非线性系统输入谐波，通过对响应（产生的氧气）的预测来求出光合作用过程中的参数，主要目的是通过建立光合作用藻类生长模型，为实际生物技术