数值课件书计算方法第八章

地球物理数值计算NumericalMethodsin2012-2013学年第二1地球物理数值计算第八同尺度地球模 计2(DapengZhao,PEPI,(Komatitschetal.,BSSA,

(Karason&vanderHilst,JGR,3不同尺度复杂地球介质0.1尺度(如：岩石破裂试验中高频图10 >100004 区域模型(>1000km):局部模型(100-1000km):设定 5复杂地球介质模 波场计 有限差分法(FDM)（适用性广(FEM)（几何形状复杂(PSM)（效率精度较高谱方法(SM)（精度高6富里叶伪谱富里叶伪谱n(x)

sin(2nx/cos(2nx/

n(x)

i2nx/换(fastFouriertransform,FFT）。df

d

F(k)eikxdk)1

dx2

2以上计算可以通过空间域褶积或波数域Fourier变换与反变换实现。全球尺度复杂地球8全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球球坐标系下高阶有限差分法（Igelal.,1995,1996,1997;Chaljubet柱坐标系下伪谱法（Furumuraetal.,球坐标系下直接解方法（Cumminsal.,1995,1996,1997;Takeuchiet9全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球全球尺度全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球柱坐标系(r,θ)全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球延伸算法:避免球心全球尺度复杂地球全球尺度复杂全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球延伸算法:精度检验(与全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球多领域算法:精度检验(全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球波数域滤波算法:解决球心处(r=0全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球全球尺全球尺度复杂地球与直接解方法(DSM,Takeuchietal.,1996)&Engdahl1991)全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球横向非均匀全地球模型SH波场模拟：全球尺度复杂地球

(Kendall&Helffrich,BroadbandSeismology,全球尺度复杂地球全球尺度复杂地球1.分1.分别关于r和对uz进对变换后的系数分别乘以相应的ikr和3

uz

u 由应力应变关系得到zrzrzrz66ikrik傅立叶反变换得到 和z 2带入波动方程算出 z2全球尺度复杂地球添加指数衰减项：(CerjanetalGeophysicsg(g(i)e(I0(n0,1,...,I0其中取0.015，I0取20，n是从最边界开始算起的点全球尺度复杂地球f(r,,t) (t)1(rr)( 全球尺度复杂地球与直接解方法(DSM,Takeuchietal.1996)&Engdahl1991)全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 (Garnero,IRIS5-yearproposal, 全球尺度复杂地球核幔边界速度异常对全球SH波场的影全球尺度复杂地球核幔边界速度异常对全球SH波场的影全球尺度复杂地球(Avantsetal.,JGR,全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 全球尺度复杂地球 区域非均匀介 波 区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波PREM 区域非均匀介 波 Mrr MrcosMRsinM cos2 2cossin sin2

2、线性叠M

Mr0

M

Mr1

M

Mr

urrr

ur rr

uru

ur uu

区域非均匀介 波062003DWESTERNDate:2003/ CentroidTime:6:19:47.4Lat=-7.37Lon=- Halfduration=Centroidtimeminushypocentertime:MomentTensor:Expo=26-4.0400.4623.570-1.280-0.407-Mw=

mb= Ms=

ScalarMoment=

slip=-区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波区域非均匀介 波局部非均匀介 波 x xx zx 2uzxzzz

2

2

uz

x局部非均匀介 波伪谱方法与高阶有限差分混合方法(PSM/FDMhybrid4th4thorder局部非均匀介 波

1.01012 1.01012震源时间函数0.05s

Vp6.93km/sVs4.0km/s2.6g/局部非均匀介 波局部非均匀介 波局部非均匀介 波从上到下：伪谱法、离散波数法、混局部非均匀介 波从上到下：伪谱法、离散波数法、混局部非均匀介 波11.2%网格内存时间伪谱256混合方256局部非均匀介 波 M 震源时间函数0.5s伪

M

1.01012x

z

t 局部非均匀介 波中心为21.0 中心为10.5 局部非均匀介 波局部非均匀介 波••• 局部非均匀介 波•••(YanandWang*,ASS,2008; 学报，2010；Qin,Wang*,Takenaka,Zhang,JGE,2012； 报，201