高等数学(同济5版)课件第十一章 习题课_第1页
高等数学(同济5版)课件第十一章 习题课_第2页
高等数学(同济5版)课件第十一章 习题课_第3页
高等数学(同济5版)课件第十一章 习题课_第4页
高等数学(同济5版)课件第十一章 习题课_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

习题课一、主要内容导数基本公式求导法则高阶导数微分关系高阶微分1、导数的定义单侧导数左导数，右导数，可导的充要条件2、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）常、反、对、幂、指、三、双曲——18个公式3、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则(3)复合函数的求导法则——注意不要漏层(4)对数求导法——注意适用范围(5)隐函数求导法则——注意y的函数的求导(6)参变量函数的求导法则——注意不要漏乘4、高阶导数(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)方法：逐阶求导5、微分的定义微分的实质6、导数与微分的关系7、微分的求法基本初等函数的微分公式8、微分的基本法则函数和、差、积、商的微分法则微分形式的不变性——复合函数的微分法则二、典型例题例1解例2解例3求下列函数的导数①②③解第二个方程两边对t

求导得④2001个例4A.充分必要B.充分非必要C.必要非充分D.非充分非必要证一则证二例5设确定了求解两边对x求导得例6解分析:不能用公式求导.例7解例8设在x=a处连续，讨论①②③在x=a处的可导性解①在x=a处可导②在x=a处不可导在x=a处可导③在x=a处可导例9在什么条件下，函数①②③④解首先注意到①是初等函数，连续因此要使②要使存在此时③要使④要使存在此时注通过本例，我们可以进一步加深对连续和可导的关系的认识。函数从连续到可导再到导数连续，再到二阶可导，所要求的条件逐步加强。例10解一联立解得解二联立方程组两边对x求导解得例11证在中令有再由得注意到存在例12设对所有的x，有证明证两边同除以得由由夹逼定理得例13证不妨设观察下图xyoy=f(x)ab由及函数极限的保号性质可知使当由于f(x)在[x1,x2]上连续故由零点定理知使例14选择常数a,b,c，使函数二次可微证依题设知是一多项式，也是二次可微因此要想使F(x)二次可微，只须使其在x=x0处二次可微F(x)在x0处连续F(x)在x0处可导F(x)在x0处二阶导数存在由F(x

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论