力与平衡讲课

力与平衡讲课第一页，共二十四页，2022年，8月28日感悟平衡之美图1：蘑菇石图2：商场电梯上的人第二页，共二十四页，2022年，8月28日图3：远古巨石图4：平稳飞行的飞机第三页，共二十四页，2022年，8月28日第四页，共二十四页，2022年，8月28日提出问题：在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义呢？

物体保持静止或者做匀速直线运动的状态叫平衡状态，这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。第五页，共二十四页，2022年，8月28日1、平衡状态是指物体的运动状态保持不变下列运动状态属于平衡状态的有（）A:静止B:自由落体运动C:匀速直线运动D:匀速圆周运动AC思考：那么力的平衡要满足什么条件呢？第六页，共二十四页，2022年，8月28日匀速升空站立GN二力平衡大小相等方向相反同一直线一对平衡力的合力为零一、共点力的概念几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力第七页，共二十四页，2022年，8月28日方案13、三个共点力作用下物体的平衡条件猜想假设实验设计F1F2F3方案2方案3F1F2F3F31F32F1F2F3F12F合=0第八页，共二十四页，2022年，8月28日因此由实验可得出结论:三个共点力作用下物体的平衡条件为:F合=0由实验收集的数据可知：F12与F3大小相等，方向相反，在一条直线上。(F12表示F1、F2的合力）三个共点力作用下物体的平衡条件第九页，共二十四页，2022年，8月28日F1F2F3F121、F12=F3(F12表示F1、F2的合力）2、F13=F2(F13表示F1、F3的合力）3、F23=F1(F23表示F1、F3的合力）F2F1F3F13F2F1F3F23即：当物体所受三个共点力而处于平衡状态，那么其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。∵F合=0即F1+F2+F3=0∴F1+F2=-F3F1+F3=-F2

F2+F3=-F1第十页，共二十四页，2022年，8月28日推广：物体在三个以上共点力作用下的平衡条件是所受合力也为零。即F合＝0推论：当物体处于平衡时，它所受的某一个力与其余的力的合力等值反向。寻找三个以上的共点力的平衡条件

：根据力的合成定则，我们可以把任意两个共点力用一个力代替，据此，逐步的等效简化，三个以上的共点力最终也都可以等效简化为两个共点力。可见三个以上的共点力的平衡最终也都可以等效简化为二力平衡。二力平衡的物体合外力为零。F123F12F1F4F3F2如四个力的简化第十一页，共二十四页，2022年，8月28日知识巩固二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于

或

的状态．2．共点力的平衡条件：

F合＝0静止匀速直线运动第十二页，共二十四页，2022年，8月28日知识巩固

三、共点力平衡的几条重要理论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小

，方向

．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小

、方向

．相等相反相等相反第十三页，共二十四页，2022年，8月28日知识巩固3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小

，方向

．相反相等第十四页，共二十四页，2022年，8月28日课后热身1一物体同时受到共面的三个力的作用，下列几组力的合力可以为0的是()A.5N、7N、8NB.5N、2N、3NC.1N、5N、10ND.1N、10N、10NABD第十五页，共二十四页，2022年，8月28日课后热身2.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图1-4-1所示，不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为()A.mg,(M-m)gB.mg,MgC.(M-m)g,MgD.(M+m)g,(M-m)g图1-4-1A第十六页，共二十四页，2022年，8月28日Ⅱ：求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：（1）确定研究对象（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；（4）解方程，进行讨论和计算。第十七页，共二十四页，2022年，8月28日例题用绳子将鸟笼挂在一根栋梁上，OA与横梁的夹角600，OA与OB垂直，如图所示。若鸟笼重为20N。求⑴绳子OC对鸟笼的拉力；⑵绳子OA和OB对结点O的拉力。解：⑴对鸟笼分析T由二力平衡得OC对鸟笼的拉力的大小为T=G=20N⑵对结点分析GF12TF1F2600由共点力的平衡得：Ｆ12＝ＴF1=F12cos600F2=F12sin600点对象明受力表依据由三角函数关系得对力的处理代入数据，可解得：Ｆ１=10N,F2=10N第十八页，共二十四页，2022年，8月28日解法２对结点分析(如图)TF1F2按平行四边形定则分解ＴＴ2T1600由三角函数可得T1=Tcos600T2=Tsin600根据共点力的平衡条件得F1=T1F2=T2代入数据，可解得：Ｆ１=10N,F2=10N第十九页，共二十四页，2022年，8月28日解法３对结点分析(如图)由共点力的平衡条件知：平移各力后一定是封闭的三角形由三角函数可得F1=Tsin300F2=Tcos300代入数据，可解得TF2F130°第二十页，共二十四页，2022年，8月28日解：对球受力分析（如图）GF1F2G2G1将G分解得由共点力的平衡条件得到4、如图所示，如果篮球的重Ｇ=15Ｎ，α=300.求:细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少.G2=Gtan300=15×=5NG1=G/cos300=15/()=10N细绳对球的拉力F1=G1=10N墙面对球的支持力F2=G2=5N第二十一页，共二十四页，2022年，8月28日

例1：有两条绳子a和b使小球处于静止状态。已知球质量m，b水平，a与墙的夹角为θ。求a绳对小球拉力F1

和b对小球的拉力F2。

解:1.选小球为研究对象2.受力分析(如图)：该球受三个力的作用,即:小球的重力mg,a对O点的拉力F1，b对O点的拉力F23.合成，计算方向都沿绳的收缩方向二、三力平衡问题第二十二页，共二十四页，2022年，8月28日Ⅲ.平衡种类和稳度（1）平衡种类:1.不稳定平衡2.