平行四边形的判定（3）【核心素养提升+备课精讲精研】 八年级数学下册 教学课件（人教版）

人教版•八下第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定（3)主讲人：数学可以很简单学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.（重点）2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点）课前导入探索新知巩固练习课堂小结0102030401课前导入课前导入我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？02探索新知三角形的中位线定理如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．A

B

C

D

E

一个三角形有几条中位线？三角形的中位线和中线一样吗？三角形的中位线定理ABCDEFE三角形的中位线定理探究

DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．如何证明呢？三角形的中位线定理

三角形的中位线定理

三角形的中位线定理总结：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．三角形的中位线定理练一练

1.如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，求AC的长.解：∵D、E分别为AC、BC的中点，∴DE∥AB，∴∠2＝∠3.又∵AF平分∠CAB，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DF＝3，∴AC＝2AD＝2DF＝6.03巩固练习巩固练习

1.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？解：能在图中画出3个平行四边形，如图，连接DE，EF，FD，则四边形BFED，DECF，DFEA即为所画的3个平行四边形.巩固练习2.如图，直线l1∥l2，在l1，l2上分别截取AD，BC，使AD=BC，连接AB，CD.AB和CD有什么关系？为什么？

巩固练习3.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC.怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？解：分别取AC，BC的中点D，E，连接DE，并量出DE的长，则AB=2DE.根据三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.巩固练习4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.

巩固练习5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．巩固练习解：∵M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∴PN、PM分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PM=AB，PN=DC，PM∥AB，PN∥DC.∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形.∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，

∠BPN=∠BDC=70°，∴∠MPN=∠MPD+(180°−∠NPB)=130°，∴∠PMN=(180°−130°)÷2=25°．巩固练习6.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E、F分别为A