新疆生产建设兵团2022-2023学年数学七年级上册期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是（）

A.30B.45°C,60D.90'

2.有理数a,方在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）

Q-101b

A.|a|<l<|/?|B.\<-a<hC.1<|«|<Z?D.-b<a<-\

3.若-7x"'+2y与一3/y"是同类项,则〃片的值为（）

A.0B.4C.5D.6

4.某天最高气温是2℃,最低气温是一11℃,则这天最高气温与最低气温的差是（）

A.-9℃B.9℃C.13℃D.-13℃

5.将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%,则该超市该品牌粽子的标价为（）元

A.180B.170C.160D.150

6.如图，已知NMON,在NMQN内画一条射线时，则图中共有3个角；在NMON内画两条射线时，则图中共有

6个角；在NMON内画三条射线时，则图中共有10个角；按照此规律，在NMON内画20条射线时，则图中

角的个数是（）

+ax—hk

7.若不论k取什么实数，关于x的方程-------------=l（a、b是常数）的解总是x=l,则a+b的值是（）

36

A.-0.5B.0.5C.-1.5D.1.5

8.下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）

A.。口

9.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）

14

A.2.58x10"B.2.58x1012C.2.58x10"D.2.58xl0

10.在墙壁上圉足一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为.

12.8地在A地的北偏东21°方向，反过来A地在8地的方向.

13.在“长方体、圆柱、圆锥"三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以

截出圆形的几何体是.

14.商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%,现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低

了54元，则该商品原来的售价是____元.

15.关于x的方程4%-左=2与3（2+x）=2Z的解相同，则后=,相同的解为.

16.从12点整开始到1点，经过分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99。.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，正方形ABCD中，=是的中点，点p从M点出发，以1cm秒的速度沿折线MC—CB

匀速运动，到8点停止运动，设△ADP的面积为尸加。点P运动时间为，秒.

（1）点P运动到点C,t=.点产运动到点/=.

（2）请你用含f的式子表示y.

18.（8分）如图，已知NAO8=90。，NCO£>=90。，OE为N80。的平分线，ZBOE=18°,求NAOC的度数.

19.（8分）如图，点尸是NA05的边03上的一点，点M是NAOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题:

（1）过点M画OA的平行线MN；

(2)过点尸画。5的垂线PC,交。4于点C；

(3)点C到直线OB的距离是线段的长度.

20.(8分)计算

-10+84-(-2)2+(-4)X(-3).

,..、„3x+2,2x+l

21.(8分)解方程：--——1=——,

24

22.(10分)数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在

联系，它是“数形结合”的基础.已知数轴上有点A和点B,点A和点B分别表示数-20和40,请解决以下问题：

(1)请画出数轴，并标明A、B两点；

(2)若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.

问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？

(3)若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和

2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？

23.(10分)如图，尸是线段上一点，AB=12cm,C、。两点分别从尸、8出发以Icvn/s、的速度沿

直线A3向左运动(C在线段AP上，。在线段8P上)，运动的时间为

cp----------------------i~i

(1)当f=l时，PD=2AC,请求出AP的长；

(2)当f=2时，PD=2AC,请求出AP的长；

(3)若C、。运动到任一时刻时，总有P£)=2AC,请求出AP的长；

(4)在(3)的条件下，。是直线AB上一点，且AQ—8Q=PQ,求PQ的长.

24.(12分)七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进

行调查(每名学生必只能选择一门课程).将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.

学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴趣的课程情况条扇形统计图

人戢(名)

据统计图提供的信息，解答下列问题:

(1)在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是

(2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;

(3)扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度;

(4)若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可

求出结果.

【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数

=2X30°=60°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量

是解答的关键.

2、A

【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系，选出错误的选项.

【详解】A选项错误，.•.同＞1；

B选项正确，a<—1,1<—ci)..,根据数轴上的位置，—a<Z?,1<—a<Z?,

C选项正确，是负数，.•.一。=同，则理由同B选项，

D选项正确，—ci<ih>—b<a<—1.

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法.

3、A

【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入(加-〃户”即可.

【详解】解：与是同类项，

.,.m+2=3,n=L

解得m=Ln=L

.,.(m-/?)2°13=(I-l)2O,3=O.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

4、C

【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案.

【详解】2-(-11)=13℃,

答：这天最高气温与最低气温的差是13℃.

故选C.

【点睛】

本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键.

5、A

【分析】设标价为X,由题意找到等量关系列出方程解出答案即可.

【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为上元，则售价为80%x元，

由题意得：80%x-120=20%xl20,

解得：x=l.

即该超市该品牌粽子的标价为1元.

故选：A.

【点睛】

本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键.

6、C

【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步

求解即可.

【详解】•..在NMON内画一条射线时，则图中共有1+2=3个角；

在NMON内画两条射线时，则图中共有1+2+3=6个角；

在NMQV内画三条射线时，则图中共有1+2+3+4=10个角；

以此类推，所以画n条射线时，则图中共有1+2+3+...+(〃+1)=色土1华辿个角，

,当在NMON内画20条射线时，图中有的角的个数为：(2。+1)(2。+2)=231,

2

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.

7、A

【分析】把x=l代入原方程并整理得出。+4)k=l-2a,然后根据方程总有根推出5+4=0,7-2«=0,进一步即可

求出结果.

【详解】解：把代入竽一个=1,得:2k+a\-bk

~6-

去分母，得：4A+2。-1+她=6,即。+4)k=l-2a,

•.•不论《取什么实数，关于x的方程经士-王国=1的根总是x=l,

36

.,"+4=0,7—2。=0,

7

解得：a=—,b=-4,'.a+b=-0.1.

2

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出"4=0,7-2a=0是解本题的关键.

8、B

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形,依此找到从正面、左面、上面观

察都不可能看到长方形的图形.

【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；

B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本

选项正确；

c、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；

D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误.

故选B.

【点睛】

本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力.

9、A

【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58x1.

故选A.

考点：科学记数法一表示较大的数.

10、B

【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答.

解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2,

故选B.

考点：直线的性质：两点确定一条直线.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3.61xl()8

【分析】科学记数法的表示形式为axl(r的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】三亿六千一百万，写作：361000000,

361000000=3.61x108,

故答案为：3.61X108

【点睛】

本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数；正确确定a和n

的值是解题关键.

12、南偏西21°

【分析】根据方向是相对的，北偏东与南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.

【详解】解：因为B地在A地的北偏东21。方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.

故答案为：南偏西21。

【点睛】

本题考查了方向角，利用了方向角相对的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此题.

13、圆柱

【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从

而可用排除法可得答案.

【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，

用一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，

用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆.

故答案为：圆柱.

【点睛】

本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键.

14、1

【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘

以(1+40%),即可得解.

【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：

(1+40%)x-(1+20%)x=54

1.4x-1.2x=54

0.2x=54

x=270

:.(1+40%)x=1.4x270=1

故答案为：L

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.

15、6x=2

【分析】由已知关于x的方程4x-k=2与3(2+x)=2k的解相同，所以得关于x、k的方程组，解方程组即可.

【详解】已知：关于x的方程4x-k=2与3(2+x)=2k的解相同，

4x-k=2

3(2+x)=2%

k=6

解得，

x=2

故答案为：6,x=2

【点睛】

此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于X的方程，根据同解的定义建立方程组.

-522

16、18或一

11

【分析】先求解出时针和分针每分钟旋转的角度，再按照追击问题看待两个指针，求时间即可

【详解】•••时针每60分钟走1大格，即30°

.•.时针的速度为：OF/min

同理，分针的速度为：67min

要使时针和分针夹角为99。，有两种情况：

情况一：时针比分针多走99°

设从12点整开始，时针和分针都走了x分钟

则：0.5x+99=6x

解得:x=18

情况二：时针比分针多走（360-99）。，即多走261。

设从12点整开始，时针和分针都走了y分针

贝！J：0.5y+261=6x

522

解得：y=Tr

故答案为：18或5音22

【点睛】

本题是钟表问题和夹角结合考查的类型，解题关键是将时钟问题类比到追击问题中，根据追击问题的模型，求时间

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）1；3；（2）y=t+l（O这tVl）和y=2（l这tW3）.

【分析】（1）由题意直接根据时间等于路程除以速度进行分析即可求得;

（2）根据题意分成两种情况进行分析，利用三角形面积公式即可得解.

【详解】解：（1）,••正方形ABCD中，AB=2cm,

:.CD=AB=BC=AD=2cm,

是CD的中点，

.*.MC=lcm,

•点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC-CB匀速运动，

...点P运动到点C,t=L点P运动到点B,t=3,

故答案为1;3；

(2)设4ADP的面积为yen?,点P运动时间为t秒，

当P在MC上时，y=-AD«DP=-X2X(l+t)=t+l(O^t<l)；

22

当P在BC上时，y=-AD«DC=-X2X2=2(iWt43).

22

综上所述可得：y=12(L<3)・

【点睛】

本题考查三角形的面积公式的运用和正方形性质的运用以及函数的解析式的运用，注意分类讨论思想的运用避免失分.

18、144°

【分析】由OE是NBOD的平分线，ZBOE=18°,可知NBOD；又由NCOD=90。，ZAOB=90°,所以根据圆周角

360。可计算NAOC.

【详解】解：为450。的平分线，

：.ZBOD=2ZBOE,

；NBOE=18。,

：.ZBOD=36°.

又：NAO5=NCQZ)=90°,NAO5+NCO0+NAOC+NBQZ)=36O°,

二ZAOC=360°-ZAOB-NCOD-N50。=360°—90°—90°—36°=144°.

【点睛】

本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键.

19、(1)见解析(2)见解析(3)PC

【分析】(D根据平行线的判定画图，

(2)根据垂线的定义画图，

(3)根据点到直线的距离即可解决问题.

【详解】解：(1)如图所示:

(2)如图所示：

(3)点C到直线03的距离是线段PC的长度;

故答案为PC.

【点睛】

本题考查作图-复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,

属于中考常考题型.

20、1.

【分析】根据实数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得.

【详解】原式=一10+2+12

=4

【点睛】

本题考查实数运算，按照实数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点.

21、x=—

4

【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案.

：.l(3x+2)-4=2x+l

.,.6x+4-4=2x+l

1

:.x=一.

4

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型.

22、(1)见解析：(2)20:(3)100.

【解析】根据题意画出数轴，标出A、B两点即可；

设运动x秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出x的值即可求；

设运动y秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出y的值即可求.

【详解】解：(1)

________________』I[F,

-2002040

(2)设运动x秒后，P、Q两点相遇，根据题意得

4x+2x=40-(-20)

解得x=10

-20+4X10=-20+40=20,点C对应的数为20.

⑶设运动y秒后，P、Q两点相遇，根据题意得

4y-2y=40-(-20)

解得y=30.

-20+4X30=-20+120=100,所以点D对应的数为100.

【点睛】

本题考查的知识点是数轴和解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程.

23、(1)4cm；(2)4cm；(3)4cm；(4)4cm或12cm.

【分析】(1)(2)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,由此求得AP的值

(3)结合⑴、(2)进行解答；

(4)由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ,从而求得PQ与AB的关系.

【详解】解：(1)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=l(s),

所以PC=lxl=l(cm).

因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=l(s),

所以30=2x1=2(cm).

故BD=2PC.

因为PD=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因为AB=12cm,

所以A尸=LA3=」X12=4(cm).

33

«―<------

I1■i，

ACPDB

(2)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s),

所以PC=lx2=2(cm)

因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s),

所以BD=2X2=4(cm)

故BD=2PC

因为PD=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP

故AB=AP+PB=3AP

因为AB=12cm,所以AP=，AB='x12=4cm

33

(3)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s),

所以=f(cm).

因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s),

所以30=2r(cm).

故BD=2PC.

因为PD=2AC,BD=2PC,

所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.

故AB=AP+PB=3AP.

因为AB=12cm,

所以AP=，A6=』xl2=4(cm).

33

(4)本题需要对以下两种情况分别进行讨论.

APQliAPBQ