变量与函数李红艳

变量与函数李红艳第一页，共十八页，2022年，8月28日一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。探究一S=40t一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式S=5V第二页，共十八页，2022年，8月28日如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．πr²大探究二第三页，共十八页，2022年，8月28日探究三在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度l(单位：cm)?l=10+0.5x第四页，共十八页，2022年，8月28日某地一天内的气温变化图看图回答：(1)这个图象表示什么内容？(2)t的取值范围是什么？(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？探究四第五页，共十八页，2022年，8月28日问题五:如图，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？第六页，共十八页，2022年，8月28日表格第七页，共十八页，2022年，8月28日心电图第八页，共十八页，2022年，8月28日S=40tS=5Vl=10+0.5xS=x(5-x)第九页，共十八页，2022年，8月28日在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。1、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。2、常量：第十页，共十八页，2022年，8月28日在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y叫因变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。函数的概念：自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。

因变量:这个“因”字是指因x的变化，通过一定的关系而得到的。第十一页，共十八页，2022年，8月28日1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝其中变量是

、_______，常量是________．自变量是

，

是

的函数。2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是

，

是

的函数。巩固练习第十二页，共十八页，2022年，8月28日3、在男子1500米赛跑中运动员所用时间为S，则运动员的平均速度v=

，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．自变量是

，

是

的函数。4、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，总价y元随铅笔枝数x变化，其中变量是___

_、_____，常量是________．自变量是

，

是

的函数，函数关系式为_______。第十三页，共十八页，2022年，8月28日5、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是

，

是

的函数。6、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是

，

是

的函数,x的取值范围是_____________。第十四页，共十八页，2022年，8月28日7、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不用加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1升/千米，则y与x的函数关系式是

，自变量x的取值范围是

，汽车行驶200千米时，油箱中还有

升汽油。第十五页，共十八页，2022年，8月28日9、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？当x=5时对应的函数值是多少？（1）y=3x-5(2)y=(3)y=8、一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩，写出面积S随h变化的函数关系式是

，其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是

，

是

的函数.第十六页，共十八页，2022年，8月28日请看这些是否是函数？1、y＝X＋12、y＝2X²+3X－23、Y²＝X＋1对于Y³=X,|Y|=X,呢?第十七页，共十八页，2022年，8月28日1、一个变化过程中有两个变量。2、因