大学物理学-热力学第一定律

1大学物理学*2第13章热力学基础

从气候变化到物质形态的变化,自然界的一切宏观状态和过程都与热现象有关。

热力学是关于热现象的宏观理论,它通过观察和做实验的方法,经过严密的逻辑推理,找出宏观状态量之间的关系以及在宏观过程中的变化规律,包括能量转换及过程进行的方向等。

包括热现象在内,自然界所有的能量传递和转换过程都必须遵从能量守恒定律。事实上，能量守恒定律的最终确立与热现象的深入研究是分不开的。但是，遵从能量守恒定律的过程不一定能自发发生！*3一：内能及热力学第一定律13-1热力学第一定律

任何一个热力学系统都存在一个称为内能的状态函数，或者说内能是状态的单值函数.从微观来看，内能是指系统内所有粒子能量之和，包括粒子热运动的动能和粒子间的相互作用势能，以及化学能和原子能，但不包括系统作整体运动的机械能和与外界相互作用的势能。

内能是状态量，对确定的平衡态，系统具有确定的内能，故内能是描述平衡态的一个状态函数。

热力学系统状态的变化可以用内能（U）的改变来表示U=U(P,V),根据物态方程P,V,T三者不独立。*4对于双原子分子（如氮气）：对于单原子分子（如氦气）：

根据经典统计力学可以得到物质的量为的理想气体的内能为：理想气体的内能U=U(T)，是温度的单值函数。

可以通过与外界的能量交换来实现，而系统与外界的能量交换除了做功，还可以传热。如何改变系统的内能？

例如：让两块处于0oC的冰块互相摩擦或把冰块放在火炉附近都可以使冰块溶化。*5

设外界向系统传递的热量Q，使系统的内能从Ｕ1变为Ｕ2，同时系统对外界做功A，则有：Q=U2-U1+A=U+A

外界对系统传递的热量，一部分使系统内能增加,

一部分用于对外做功。—热力学第一定律—包括热传递在内的能量守恒定律!一般而言,系统内能的变化是做功和传热的共同结果。

功和热量都是能量的量度，它们的单位与内能一样，在SI制中都为焦耳(J)。热量也常用卡(卡路里，Cal)作单位，1Cal=4.186J。*6对于微小变化过程，热力学第一定律为:

如果一个系统从某个初态出发，经历一系列过程后回到初态，即不需要外界提供能量又能不断对外做功，这个种机械存在吗？

注意：内能是态函数，但热量和功都与状态变化的具体过程有关，故不是态函数而是过程量，所以用dU,δQ和δA加以区分过程量和状态量。

内能是一个状态量，系统经过一循环过程回到初态，内能不变，而系统不从外界得到热量，根据热力学第一定律，系统不会对外界做功。*7适用范围：适用任何系统（气液固…）任何(准静态、非准静态)过程系统对外界做功A>0;系统从外界吸热Q>0;

系统内能增加ΔＵ>0。热力学第一定律中，对

Q、A

、正,负号的规定:

这种机械被称为“第一类永动机”，它违背了热力学第一定律。Flashbutton*8(1)如果A=0,则Q=ΔU,

在某个过程中系统对外做功为零,则在该过程中系统吸收的热量全部用于内能的增加。(2)如果Q=0,则(-ΔU)=A或Δ

U=-A

系统与外界没有热量交换(绝热过程),则系统减少的内能全部用于对外做功(-ΔU=A),或外界对系统所做的功全部变成系统增加的内能(ΔU=-A)。

(3)如果ΔU=0,则Q=A

系统吸收的热量全部用于对外做功

要注意：热和功的相互转换不是直接的,而是通过系统内能的变化来实现的。*9(4)Q=0且A=0,则ΔU=0

气体的绝热(Q=0)自由膨胀(A=0)过程中内能不变.例题1：系统由状态a经历过程acb到状态b,吸收的热量为300J,对外做功120J.若经另一过程bda返回a状态时外界做功60J.求返回状态的过程(bda)中系统与外界交换的热量。解：由热力学第一定律,在过程acb中,系统内能增量为在过程bda中,有

即系统由b状态返回到状态a的过程中系统向外界放热240J。*10系统的状态变化可以通过与外界的能量交换来实现，能量交换的主要方式有作功和传热。

二：准静态过程的功

准静态过程是由一系列平衡态构成的，因此准静态过程所作的功可以用系统的状态参量来描写。

在P-V或P-T图中用点和曲线来代表什么？

下面来讨论准静态过程的几种功：系统的平衡态和准静态过程。*11１体积功：热力学系统体积变化时对外界所做的机械功

做功与路径有关，不同的准静态过程，P不同，A也不同，即功是过程量。

从P-V图中，准静态过程所作的功就是…？准静态过程与V轴所包围的面积或准静态过程自身所包围的面积。*12dxF=－2lb'a'２)表面张力作功：lba液体膜

可见:1.作功可引起系统状态变化.2.作功是系统与外界交换能量的过程.3.作功是通过宏观的规则运动实现的.

状态参量：电动势和电荷为表面张力系数A=Fdx=－2ldx=－

dS在进行准静态的充、放电过程中，电池所作的功：３)可逆电池的功：*13例题2：如图所示：理想气体经过下述三种途径由初态I(2P0,V0)变到终态II(P0,2V0)。试计算沿以下每条路径对气体所作的功：a)先从V0到2V0等压膨胀然后等体降压；b）等温膨胀；c）先以V0等体降压后再等压P0膨胀；解：气体对外做功：a）该过程包括：等体降压和等压膨胀。等体过程不做功！它等于a曲线下的面积。b)等温膨胀。由理想气体状态方程有*14体积由V0变到2V0：c)此过程包括：等体降压和等压膨胀。显然，说明，做功是一个过程量。系统从状态Ⅰ到状态Ⅱ是否一定做正功？

状态Ⅰ到状态Ⅱ内能的改变量一定，取决于过程。

*15

热传递是系统与外界交换能量的另一种形式。热量就是在热传递过程中系统与外界交换的能量的量度。

如果系统从外界吸收热量后，其温度从T升高为,则用热力学的方法可以确定系统吸收的热量为，

是系统的摩尔热容，表示1mol的物质在某一过程中温度升高（或降低）1K时吸收（或释放）的热量。摩尔热容是广延量还是强度量？Ｃ则是系统的热容，是个广延量。三：准静态过程的热传递及气体的摩尔热容*16例如：◆任意系统的绝热过程C

＝0；◆任意系统的相变过程（气、液、固态间的转换）温度不变，但吸放热，其C

＝∞。

实验表明：不同物质的C不同，同一种物质，不同的过程，C也不同。热量是一个过程量

C=C(T)，所以摩尔热容有无限多个。谈C必须指明相应的过程。Ｃ是个过程量。

过程量：与特定的过程有关，对于某个状态的热和功没有意义。热量和功*17

作功和传热都是系统与外界交换能量的过程,功和热量正是过程中所传递或交换的能量的量度,二者的区别在于：状态量：在确定的状态下，有确定的值。不能说“物体含有热量，具有热量”。

作功与系统的宏观位移(广义位移)相联系；传热则与温度的改变有关,本质上与微观粒子的无规则运动相联系。温度、内能。研究一下两种特殊过程中，系统热容之间的关系！*181）对于等体过程dV=0

系统在等体过程中吸收的热量等于系统内能的增量，称等体过程的热容为等体热容Cv。根据热力学第一定律：Q=U2-U1+A=U+A

式中ｉ是气体分子的自由度，Ｒ是摩尔气体常量，因此理想气体的等体摩尔热容只与气体的自由度有关。PV系统：只需要P，V两个参量就可以描写系统的状态，这样的系统称为PV系统。*19对于单原子理想气体：ｉ＝３，Cv.m=1.5R对于双原子理想气体：ｉ＝５，Cv.m=2.5R对于多原子理想气体：ｉ＝６，Cv.m=3R

由等体摩尔热容的定义可以得到气体温度从Ｔ１升高到Ｔ２时吸收的热量：

上式，适用于理想气体的任意过程，适用于ＰＶ系统的等体过程。但不适用范氏气体，对范氏气体内能不仅是温度的函数，也是体积和压强的函数。*202）等压过程热力学第一定律可以写成：H=U+PV也是系统的态函数，我们称其为焓（H）。系统在等压过程中吸收的热量等于系统焓的增量，即：等压过程中热容称为等压热容CP任意系统等压过程。等压过程中系统吸收的热量等于焓的增量：*21对于单原子理想气体：ｉ＝３，Cp.m=2.5R对于双原子理想气体：ｉ＝５，Cp.m=3.5R对于多原子理想气体：ｉ＝６，Cp.m=4R理想气体的迈耶关系对理想气体，定压摩尔热容与等体摩尔热容的关系：为什么等压热容大于等体热容？对于理想气体，焓只是温度的函数，Ｈ＝Ｈ（Ｔ）,

*22热容比：

等压摩尔热容与等体摩尔热容的比值称为气体的热容比，用表示。对于理想气体：对于多原子理想气体：对于单原子理想气体：对于双原子理想气体：证明对理想气体,*23原子气体CpCvCp-

CVCp

数种类

J·mol-1·k-1J·mol-1·k-1J·mol-1·k-1CV=气体摩尔热容的实验数据单原子氦20.912.58.41.67

氩21.212.58.71.65

氢28.820.48.41.41双原子氮28.620.88.21.41

氧28.921.07.91.40三原子

水蒸气

36.227.88.41.31

乙醇

87.579.28.21.11*24思考题1：关于气体热容C，下列说法中正确的是（A）C一定为正值；（B）由于Cv，Cp都是常数，C与过程无关；（C）C不能为零；（D）C可以为无穷大。*25（A）准静态过程；（B）初终态为平衡态的一切过程；（C）封闭系统；（D）一切热力学系统的任意过程。思考题2：热力学第一定律只适用于：*26（A）从外界吸热但温度降低；（B）对外作正功且同时吸热；（C）吸热且同时体积被压缩；（D）等温下的绝热膨胀过程。思考题3：

对于一定质量的理想气体，下列过程中不可能发生的过程是：*27（A）A=0,Q>0,ΔE>0；（B）A<0,Q>0,ΔE<0

；（C）A=0,Q<0,ΔE<0

；（D）A>0,Q>0,ΔE>0

。思考题4：PTbaAB

如P-T图所示，a,b为两条等体线，若一定质量的气体有状态A等压变化到状态B，则此过程中有：*28*思考题5：

两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为理想气体），开始时它们的压强和温度都相同，现将6J热量传给氦气，使之升高到一定温度。若将氢气也升高相同的温度，则应向气体传递热量：（A）12J；（B）10J

；（C）6J

；