第2章有理数2.11的乘方

2．11有理数的乘方★乘方的有关概念求n个

因数a的

的运算叫乘方，乘方的结果叫做

．a叫底数，n叫指数，an读作a的n次方(a的n次幂)．注:(1)单独一个数可以看作这个数本身的一次方．如a就是a1，指数1通常省略不写；(2)当底数是负数或分数时，要先用小括号将底数括上，再在右上角写指数，指数要写得小一些．相同积幂★乘方运算的符号规律(1)正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(2)0的任何正整数次幂都是0．任何数的偶次幂都是非负数．例1计算：(1)53； (2)(-1)2017；解：(1)53=125；解：(2)(-1)2017=-1；1．下列各数：①-32； ②(-2)2； ③-13； ④-(-5)2，其中结果是负数的是()A．①③ B．①④C．③④ D．①③④D2．计算：27例2观察下面结果的规律：(1)0.252=0.0625，2.52=6.25，252=625；(2)0.13=0.001，13=1，103=1000．从上面的结果中我们可以看出：(1)当底数的小数点向右移动一位时，平方数的小数点就向移动位，反之亦成立；(2)当底数的小数点向右移动一位时，立方数的小数点就向移动位，反之亦成立；右两右三根据上面的结论，请直接写出下面的结果：(3)0.0252= ；-2502= ；(4)0.013= ，-1003= ．0.000625-625000.000001-10000004．已知1.342=1.7956，则0.1342=

；3．33=35.937，若a3=-35937，则a=

．5．(2017遵义)按一定规律排列的一列数依次为：

…，按此规律，这列数中的 第100个数是

．0.017956-336．观察下面的几个算式：1+2+1=4；1+2+3+2+1=9；1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；…根据你发现的规律，请直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

．100001．计算(-1)2018+(-1)2017的结果是()A．0B．-1C．-2D．2A2．下列说法正确的是()A．23表示2×3的积B．任何一个有理数的偶数次幂都是正数C．-32与(-3)2互为相反数D．一个数的平方是，这个数一定是C3．在-|-4|3，-(-4)3，(-4)3，-43中，最大的数是()A．-|-4|3B．-(-4)3C．(-4)3D．-43B4．直接写出下列算式的计算结果：-1636-18-7215．若有理数a、b满足条件|a+2|+(b-3)2=0，则ab=

．6．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长

米．-87．计算下列各题：(1)(-1)2017×2+(-2)3÷4；解：原式=(-1)×2+(-8)÷4 =-2-2 =-4；8．若(a-3)2与|4+b|互为相反数，求a-b+ba的值．解：∵(a-3)2与|4+b|互为相反数，∴(a-3)2+|4+b|=0.又∵(a-3)2≥0，|4+b|≥0，∴a-3=0，4+b=0，∴a=3，b=-4．∴a-b+ba=34+(-4)3=81-64=17．9．若a<0，要使3ana3<0，则n()A．应是偶数B．应是奇数C．不论是奇数还是偶数都不可能D．不论是奇数或偶数都成立A10．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求(3﹠2)﹠2=

．8111．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34= 81，35=243，36=729，37=2187，…，回答问题：3+32+33+34+…的个位数字是．3【提示】通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方个位数字是3，2次方个位数字是9，3次方个位数字是7，4次方个位数字是1，5次方个位数字是3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为的余数为1，故32017的个位数字为3．因为3+9+7+1=20，所以3+32+33+