混凝土结构设计原理新规范第章受弯构件正截面的性能与设计

第4章受弯构件正截面的性能与设计本章主要内容正截面受弯承载力分析单筋矩形截面梁受弯承载力计算双筋矩形截面梁受弯承载力计算T形截面梁受弯承载力计算受弯构件

仅承受弯矩和剪力作用的构件；荷载作用方向与构件轴线垂直。受弯构件的设计计算

正截面受弯承载力计算：确定纵筋数量，防止正截面破坏----本章内容斜截面受剪承载力计算：确定箍筋数量，防止斜截面破坏----第6章

变形和裂缝宽度计算：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性----第9章本章内容截面形式：矩形、T形(包括I形)截面配筋形式：单筋、双筋截面；重点是单筋矩形截面思路

试验研究↓构件破坏机理↓截面计算简图

↓承载力（变形、裂缝宽度）公式↓

公式的适用条件

↓

公式的应用典型的受弯构件正截面的概念单筋与双筋矩形截面梁4.1概述

典型的受弯构件：梁与板梁的截面形式箍筋受拉纵筋受压纵筋

典型的受弯构件：梁与板梁板板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋梁和板相交处梁板柱相交处

正截面的概念与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面

单筋与双筋矩形截面梁受拉纵筋砼受压区中和轴单筋梁受拉纵筋砼受压区中和轴双筋梁受压纵筋计算轴线正截面构造要求的意义梁的构造要求板的构造要求4.2受弯构件一般构造要求

构造要求的意义构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）；结构计算和构造措施是相互配合的；在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有关的构造要求。4.2.1梁的构造要求

梁的构造要求（部分）梁常用的混凝土强度等级是C20、C25、C30、C35、C40等

c混凝土保护层(到最外侧钢筋边缘的距离)≥20mm

钢筋净距≥25mm，≥钢筋直径钢筋净距≥25mm，≥钢筋直径钢筋净距≥30mm，≥1.5钢筋直径

h<300mm时d≥8mm;h≥300mm时，d≥10mm

4.2.1梁的构造要求4.2.1梁的构造要求梁侧纵向构造钢钢筋(腰筋)作用：承受梁侧面的的温度变化及混混凝土收缩引起起的应力，并抑抑制混凝土裂缝缝的开展。配置：梁腹板高度≥≥450mm时，每侧纵向构构造钢筋（不包包括梁上、下部部受力钢筋及架架立钢筋）的截截面面积不应小小于腹板截面面面积的0.1%，且其间距不宜宜大于200mm。板的构造要求（（部分）板厚h≥60分布钢筋受力钢筋例As=390mm2/m(每米板宽)实配f8@125(As=402mm2/m)板宽125125125板跨混凝土强度等级一般为C20~C354.2.2板的构造要求适筋梁正截面工工作的三个阶段段适筋梁的截面应应力分布正截面受弯的破破坏形态适筋梁的配筋率率范围4.3正截截面受弯性能的的试验研究4.3试验研究内容提要试验目的：建立正截面承载载力计算公式试验方法及测试试内容试验结果分析●截面应力变化过过程:钢筋应力、应变变；混凝土应力力、应变；●弯矩-挠度曲线●梁三个受力阶段段的受力性能4.3.1试验测试及结果果试验方案弯矩图剪力图PP百分表百分表位移计l/3l/3l/3bhh0应变测点纯弯段钢筋、混凝土应变跨中挠度梁端转角4.3.1试验测试及结果果试件的主要变化化参数:配筋率的定义bhh0配筋率：受拉钢筋面积积与截面有效面面积之比。截面有效面积：截面有效高度：受拉钢筋合力力点距截面受压压边缘的距离。。4.3.1试验测试及结果果试验过程4.3.1试验测试及结果果三种破坏形态素混凝土梁少筋梁适筋梁超筋梁三种破坏形态的的比较fＭ少筋梁适筋梁适筋梁超筋梁适筋梁的配筋率率范围最大配筋率rmax最小配筋率rmin适筋梁的配筋率率rmax≤r≤rmin4.3.1试验测试及结果果试验曲线钢筋屈服混凝土开裂Mu/MuMy/MuMcr/Mu0.20.40.60.81.0010203040506070f/mmM/Mu跨中挠度Mu/MuMy/MuMcr/Mu00.20.40.60.81.0100200300400500ss/Ｎ/mm2M/Mu纵筋应力0.20.40.60.81.000.10.20.30.40.50.60.7j=xc/h0M/MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和轴位置M/Mu0.110.220.540.951.00xch00123432187659e/×10-3纵向应变4.3.1试验测试及结果果三阶段截面应力力及应变分布et<eyey>eyecu>eyM1h0ssAsMcrssAsM2ssAsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3.2适筋梁正截面工工作的三个阶段段第Ⅰ阶段—开始加载→受拉拉边缘混凝土达达到极限拉应变受压区混凝土处处于弹性工作阶阶段，应力为三三角形分布；第Ⅰ阶段末称为梁的开裂极限状状态，以Ⅰa表示，特点是混凝土应变达到到极限拉应变，，受拉区混凝土土应力为曲线分分布（塑性状态态）。钢筋处于弹性状状态。工程意义：抗裂验算的依据据ssAsMcrssAsM1et4.3.2适筋梁正截面工工作的三个阶段段■第Ⅱ阶段—裂缝出现→受拉拉钢筋屈服受压区混凝土出出现塑性，应力力为曲线分布；；受拉区混凝土退退出工作（中和和轴附近还有一一小部分混凝土土承受拉力），，拉力由钢筋承承受；第Ⅱ阶段末称为梁的屈服状态，，以Ⅱa表示，特点是受受拉钢筋应力达到屈屈服强度；工程意义：变形和裂缝宽度度验算的依据M2ssAsMyfyAs4.3.2适筋梁正截面工工作的三个阶段段第Ⅲ阶段—受拉钢筋屈服→受压边缘混凝凝土达极限压应变受压区混凝土应应力图形为较丰丰满的曲线；前前期应力峰值在在边缘，后期应应力峰值内移；；第Ⅲ阶段末称为梁的的承载能力极限状状态，以Ⅲa表示，特点是受压区边缘混凝凝土达到其极限限压应变。工程意义：承载能力极限状状态计算的依据据MyfyAsMcufyAs4.3.2适筋梁正截面工工作的三个阶段段适筋梁的破坏特特征、破坏性质质受拉区纵筋应力首先达达到屈服强度，然后受压区混混凝土被压坏。。塑性破坏：梁破坏前有明明显的塑性变形形和裂缝预兆。。材料利用情况：：两种材料都得到到了充分利用4.3.3超筋梁和少筋梁的破坏特特征超筋梁的受弯性性能破坏过程：从加载到第Ⅱ阶段，应力、应应变的变化与适适筋梁相同。继继续加载，由于于受拉钢筋量过过多，钢筋应力力达不到屈服，，裂缝开展与向向上延伸不明显显，而受压区混混凝土应力继续续增大，最后梁梁因受压区混凝凝土被压坏而破破坏（受拉钢筋筋仍未屈服）。。破坏特征受压区混凝土被被压坏，受拉钢钢筋应力达不到到屈服强度破坏性质脆性破坏，无明明显预兆材料利用情况钢筋强度未充分分利用4.3.3超筋梁和少筋梁的破坏特特征少筋梁的受弯性性能破坏过程：从加载到Ⅰa阶段，应力、应变的变变化与适筋梁相相同。当荷载稍稍微增加一点，，由于受拉钢筋筋量过少，钢筋筋应力很快达到到屈服强度，甚甚至达到强化阶阶段，梁由于过过度变形而达到到承载力极限状状态。破坏特征：瞬拉破坏（混混凝土拉裂，钢钢筋拉断）破坏性质：脆性破坏（一一裂即坏）材料利用情况：混凝土强度未未充分利用，钢筋作用不大大钢筋混凝土结构构的一个重要特点受力性能与两种种材料的强度和数量配比比有关。设计时，通过控控制配筋率来控控制构件的受力力性能。4.3.3超筋梁和少筋梁的破坏特特征梁的破坏形态●适筋梁：配筋率适当，，受拉区裂缝发展展充分。●超筋梁：配筋率过大，，受拉区裂缝发发展不充分。●少筋梁：配筋率过小，，裂缝贯通，断断裂破坏。fＭ少筋梁适筋梁适筋梁超筋梁4.3.4适筋梁的截面应应力分布混凝土与钢筋的应力-应变曲线线42e0

Oscec

ecu

混凝土的应力-应变曲线42ey

Osses

钢筋的理想应力-应变曲线4.3.4适筋梁的截面应应力分布梁各阶段的截面面应变及对应的的应力分布et<eyey>eyecu>eyM1bhh0ssAsMcrssAsM2ssAsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3.4试验测试及结果

试验曲线钢筋屈服混凝土开裂Mu/MuMy/MuMcr/Mu0.20.40.60.81.0010203040506070f/mmM/Mu跨中挠度Mu/MuMy/MuMcr/Mu00.20.40.60.81.0100200300400500ss/Ｎ/mm2M/Mu纵筋应力0.20.40.60.81.000.10.20.30.40.50.60.7j=xc/h0M/MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和轴位置M/Mu0.110.220.540.951.00xch00123432187659e/×10-3纵向应变4.3.5钢筋混凝土梁的的受力特点适筋梁正截面受受弯三个受力阶阶段的主要特点点Ⅲa阶段用于正截面受弯承载力计算Ⅱ阶段用于裂缝宽度及变形验算Ⅰa阶段用于抗裂验算ss=fy20～30N/mm2<ss<fy≤20～30N/mm2绝大部分退出工作大部分退出工作前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘直线接近水平的曲线曲线大致成直线钢筋屈服，裂缝宽，挠度大有裂缝，挠度还不明显没有裂缝，挠度很小破坏阶段带裂缝工作阶段未开裂阶段第Ⅲ阶段第Ⅱ阶段第Ⅰ阶段在设计计算中的作用受拉钢筋应力受拉区受压区混凝土应力图形弯矩-挠度关系外观特征习称受力阶段主要特点承载力计算的基基本假定受压区等效矩形形应力图形界限受压区高度度与最小配筋率率承载力计算公式式及其应用4.4正截截面受弯承载力力分析4.4.1基本假定为什么要做假定定？截面分析的三个个条件：平衡方程；物理理方程；几何方方程构件在弯曲变形形后，平均应变（某一区段的平平均应变）符合平截面假定定。采用平截面假定定，由几何关系系可确定截面上上各点的应变，，进而确定各点点应力。引入平截面假定定，提高了计算算方法的逻辑性性和条理性，使使计算公式具有有明确的物理概概念。截面分析最重要要的假定截面受拉区的拉拉力全部由钢筋筋负担，不考虑受拉区混混凝土的抗拉作作用。McufyAs4.4.1基本假定混凝土受压的应应力与应变关系系曲线是由抛物线线上升段和水平平段两部分组成。4ec

Oscec

e0

混凝土的应力-应变曲线ecu

scfc普通混凝土n=2;高强混凝土（C80）：n=1.5；4.4.1基本假定纵向钢筋的应力力取等于钢筋应变变与其弹性模量量的乘积，但其其绝对值不应大大于其相应的强强度设计值。应应力-应变关系为理想想弹塑性。纵向向受拉钢筋的极极限拉应变取为为0.01。2ey

Osses

钢筋的理想应力-应变曲线eyu=0.01

fy4.4.2正截面受弯分析析正截面分析思路路目的：建立正截面承载载力计算方法方法：平衡方程；物理理方程（应力-应变方程）；几几何方程按实际的曲线应应力图形，根据据采用的应力-应变曲线和平截截面假定，可以以建立，但需要要对曲线应力图图形积分，使用用上不方便；采采用简化方法。简化方方法要简化化受压压区应应力图图形，，首先先要简简化应应力-应变曲曲线。。上升段段不变变（二二次抛抛物线线），，下降降段改改为水水平线线。应力图图形简简化原原则曲线应应力图图形→→等等效效矩形形应力力图形形受压区区合力力值不不变；；合力力点作作用位位置不不变4.4.2正截面面受弯弯分析析bhh0Asecues>eyxcqyT=fyAsＣycＭuscec单筋矩矩形截截面截面应应力分分布截面应应变分分布应力、应变图示方程的的建立立T=fyAs截面等效应力图4.4.3受压区区等效效矩形形应力力图形形等效原原因:计算过过复杂杂等效原原则等效矩矩形应应力图图形的的面积积应等等于抛抛物线线加矩矩形应应力图图形的的面积积，即即混凝凝土压压应力力的合力的的大小小相等等；等效矩矩形应应力图图形的的形心心位置置应与与抛物物线加加矩形形应力力图形形的总总形心心位置置相同同，即即压应应力合力的的作用用点位位置不不变。bhh0Asecues>eyxcqyT=fyAsＣycＭuscec单筋矩形截面截面应力分布截面应变分布Ｍua1fcb1xcＣ4.4.3受压区区等效效矩形形应力力图形形公式推推导x根据合合力作作用点点位置置不等等的原原则，，有ecuxcT=fyAsＣＭufcT=fyAsb1xcＭua1fcＣd普通混混凝土土（强强度等等级不不超过过C50）：高强混混凝土土：强强度等等级为为C80时，4.4.3受压区区等效效矩形形应力力图形形正截面面承载载力基基本公公式的的建立立bhh0As单筋矩形截面xT=fyAsＭua1fc截面等效应力4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率如何设设计才才能保保证是是适筋筋梁？防止超超筋，，只要要找出出适筋筋梁与与超筋筋梁的的界限限；防止少少筋，，只要要找出出适筋筋梁与与少筋筋梁的的界限限。适筋梁梁的配配筋率率范围围最大配配筋率率最小配配筋率率适筋梁梁的配配筋率率→界限受受压区区高度度4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率适筋梁梁的条条件界限受受压区区高度度纵向受受拉钢钢筋应应力达达到其其屈服服强度度的同同时，，受压压区边边缘混混凝土土应变变恰好好达到到其极极限压压应变变的受受压区区高度度，称称为界界限受受压区区高度度。相对界界限受受压区区高度度为适筋筋梁最小配配筋率率4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率界限受受压区区高度度xb“界限限破坏坏”或或“平平衡破破坏””的定定义界限破破坏是是适筋筋梁和和超筋筋梁的的界限限界限破破坏的的配筋筋率即即为适适筋梁梁配筋筋率的的上限限，称称为最最大配配筋率率相对受压区区高度度的定义义ecuh0es>eyes<eyes=eyxc>xcbxc=xcbxc<xcb适筋梁梁界限破破坏超筋梁梁界限相相对受压区区高度度4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率界限相对受压区区高度度对于无无明显显屈服服点的的钢筋筋适筋梁梁：超筋梁梁：有明显显屈服服点钢钢筋配配筋时时的限值4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率相对界限受受压区区高度度限值钢筋种类

混凝土强度等级≤C50C55C60C65C70C75C80HPB3000.5760.5660.5560.5470.5370.5280.518HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400HRBF400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463HRB500HRBF5000.4820.4730.4640.4550.4470.4380.429最大配配筋率率和最最大受受弯承承载力力4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率最大配配筋率率与界界限受压区区高度度的关系系《规范》确定的的最大大配筋筋百分分率梁的最最大受受弯承承载力力钢筋级别混凝土强度等级C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB3002.052.543.053.564.074.504.935.255.555.836.076.276.47HRB335、HRBF3351.762.182.623.063.503.874.244.514.775.015.215.385.55HRB400、HRBF400、RRB4001.381.712.062.402.753.033.323.543.743.924.084.214.34HRB500、HRBF5001.061.321.591.852.122.342.562.732.883.023.133.233.334.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率防止设设计为为超筋筋梁的的条件件最小配配筋率率4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率最小配配筋率率的理理论计计算原原则按Ⅲa阶段计计算承承载力力与同同样条条件下下素混混凝土土梁的的开裂裂弯矩矩相等等。T=fyAsminＭu最小配筋率的梁z≈0.80hbh素混凝土梁Ｍcretuecftkh/4h/3sc=Ecec最小配配筋率率4.4.4界限受受压区区高度度与最最小配配筋率率《规范》在考虑虑了上上述各各种因因素并并参考考了以以往的的传统统经验验后，，规定定构件件一侧受受拉钢钢筋的最小小配筋筋率取取rmin=max{0.2%,45ft/fy%}对矩形形或T形截面面，As,min=rminbh当受弯弯构件件截面面为I形或倒倒T形时，，As,min=rminmin[bh+(bf-b)hf]最小配配筋率率按全截面面计算算工字形截面梁bhhfbf基本计计算公公式公式的的应用用条件件截面设设计与与截面面复核核计算系系数法法4.5单单筋矩矩形截截面受受弯构构件正正截面面承载载力计计算基本计计算公公式4.5.1基本计计算公公式及及适用用条件件bhh0As单筋矩形截面xT=fyAsＭa1fc截面等效应力as公式的适用用条件件含钢特特征值值x适用条条件截面设设计4.5.2基本公公式的的应用用已知：：弯矩设设计值值M求：截面尺尺寸b，h(h0)、截面配配筋As，以及材材料强强度fy、fc未知数数：受压区区高度度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公公式：：两个[解]根据环环境类类别及及混凝凝土强强度等等级，，先假假定截截面尺尺寸，，确定定混凝凝土保保护层层最小小厚度度，再再假定定as，得h0，并按混混凝土土强度度等级级确定定a1，解二次次联立立方程程式。。然后后分别别验算算适用用条件件。截面复核4.5.2基本公公式的的应用用已知：：截面尺尺寸、、配筋筋As，以及及材料料强度度fy、fc和弯矩矩设计计值M。求：受弯承承载力力是否否满足足要求求，即即Mu≥M未知数数：受压区区高度度x和受弯弯承载载力Mu基本公公式：：两个[解]只有两两个未未知数数，故故可以以得到到唯一一解。。若r大于rmax，则说说明属属于超超筋梁梁，此此时可可取对对应于于界限限破坏坏时的的受弯弯承载载力；；若r小于rmin，则为为少筋筋梁，，说明明该构构件不不安全全，需需修改改设计计或进进行加加固处处理。。计算系系数的的作用用4.5.3计算系系数及及其应应用计算系系数法法的求求解过过程力学意意义：，，，，钢筋混混凝土土梁的的截面抵抵抗矩矩系数数钢筋混混凝土土梁的的内力臂臂系数数4.5.3计算系系数及及其应应用利用系系数计计算→→→→→→4.5.3计算系系数及及其应应用截面设设计（1）已知知截面面尺寸寸，求求钢筋筋数量量力的平平衡方方程中中有2个未知知数，，而弯弯矩平平衡方方程中中只有有1个未知知数，，截面面设计计问题题一定定是从从弯矩矩方程程式着着手。。→如果如果，，说明明截面面尺寸寸偏小小，应应增大大截面面尺寸寸，或或改用用双筋筋截面面梁。。4.5.3计算系系数及及其应应用（2）截面面尺寸寸未知知，求求截面面尺寸寸和钢钢筋数数量有4个未知知量，，应补补充条条件，，有两两种解解法：：按经验验选取取截面面尺寸寸，或按按刚度度要求求确定定截面面尺寸寸梁按情况况（1）计算钢筋筋数量。凭经验选取取截面宽度和和配筋率（0.6%~1.5%）截面高度应应符合模数数。4.5.3计算系数及及其应用截面校核已知弯矩设设计值，材材料强度等等级、构件件截面尺寸寸及纵向受受拉钢筋截截面面积，，求该截面面所能负担担的极限弯弯矩，并判判断其安全全性。“截面校核时时一定是从从力的平衡衡方程式开开始”若若双筋截面梁梁的应用受压钢筋的的应力基本公式及及适用条件件基本公式的的应用4.6双双筋矩形形截面受弯弯承载力计计算4.6.1双筋截面梁梁的应用定义：在截面受受压区配置置受力钢筋协助砼承受受压力的构构件。采用受压钢钢筋提高构构件受弯承承载力是不不经济的，，在下列情情况下采用用：当截面承受受的弯矩值值很大，超超过了单筋筋矩形截面面梁所能承担的最大大弯矩时，，而梁的截截面尺寸受受到限制，，混凝土强度等级也也不能够再再提高时，，则可采用用双筋截面面梁。在不同的荷荷载组合情情况下，梁梁的同一截截面承受变变号弯矩时，需要在在截面的受受拉区和受受压区均配配置受力钢钢筋，形成双筋梁。。当因某种原原因，在截截面受压区区已存在有有面积较大大的纵向钢筋时，为为经济起见见，可按双双筋截面梁梁计算。4.6.2受压钢筋的的应力从经济角度度出发，希希望截面破破坏时，受压钢筋屈服。保证受压钢钢筋屈服的的构造要求求（必要条件）▼当梁中配有有按计算需需要的纵向向受压钢筋筋时，箍筋筋应做成封闭式式；▼箍筋的间距距不应大于于15d（d为纵向受压压钢筋的最最小直径）），同时不不应大于400mm；▼当一层内的的纵向受压压钢筋多于于5根且直径大大于18mm时，箍筋间间距不应大大于10d；▼当梁的宽度度大于400mm且一层内的的纵向受压压钢筋多于于3根时，或当当梁的宽度度不大于400mm但一层内的的纵向受压压钢筋多于于4根时，应设设置复合箍箍筋。4.6.2受压钢筋的的应力受压钢筋在在截面破坏坏时的压应应变应满足足（（充分条件）ecu截面应变分分布bh0As双筋矩形截面梁hasxcＭuT=fyAsxa1fc截面应力分布基本公式4.6.3基本公式及及适用条件件适用条件保证受拉钢钢筋屈服（（防止超筋筋梁）保证受压钢钢筋屈服注：双筋梁梁不存在满满足的的问题题；在平衡衡方程中令令即为单筋截截面梁的公公式。bh0As双筋矩形截面梁hasＭuT=fyAsxa1fc截面应力分布基本公式的分解式说说明4.6.3基本公式及及适用条件件As双筋矩形截面梁As1As2+=ＭuT=fyAsx截面应力分布Ｍu2T=fyAs2截面应力分布Ｍu1T=fyAs1截面应力分布a1fcbx=+截面设计（一）4.6.4双筋矩形截截面计算已知：弯矩设计值值、截面尺寸、、混凝土强强等级和钢钢筋级别求：求受拉及受受压钢筋截截面面积未知数：受压区高度度x、As、A’s基本公式：：两个[解]基本公式只只有两个，，但未知数数却有三个个，因此需需要补充一一个条件才才能求解。。为取得较经经济的设计计，应充分分利用混凝凝土受压，，使总的钢钢筋截面面面积（As+A’s）为最小。。截面设计最小钢筋截截面面积（（As+A’s）的确定方方法:经济相对受受压区高度度xe4.6.4双筋矩形截截面计算为简化计算算可取xe=xb（））截面设计（一）的步步骤4.6.4双筋矩形截截面计算取xe=xb或x=0.5h/h0选用钢筋直直径及根数数并在梁截面面内布置4.6.4双筋矩形截截面计算计算，，如果，，则如果，，取，，则一般直接取取计计算算；适用条条件不必验验算，因为为，，两两个条件均均满足。截面设计（二）4.6.4双筋矩形截截面计算已知：弯矩设计值值、截面尺寸、、混凝土强强等级和钢钢筋级别及受压钢筋截截面面积求：受拉钢筋截截面面积未知数：受压区高度度x、As基本公式：：两个[解]基本公式有有两个，未未知数也有有二个，因因此可以直直接求解。。如果x>xb，说明受压钢钢筋面积不不够，应按按截面设计计（一）的的情况重新新设计。4.6.4双筋矩形截截面计算截面尺寸、、材料强度度、弯矩设设计值M以及受压钢钢筋面积已已知，求受拉钢筋筋面积如果，，则则如果，，说明明原有的的不不够，应应按未未知的的情况计计算；如果，，表表示受压压钢筋不不能屈服服，取，，对对合合力点取取矩：截面复核4.6.4双筋矩形形截面计计算已知：弯矩设计计值Ｍ、截面特特性求：验算构件件是否安安全未知数：：受压区高高度x、Mu基本公式式：两个[解]基本公式式有两个个，未知知数也有有二个，，因此可可以直接接求解。。应注意公公式适用用条件的的判别。。截面复核的步步骤4.6.4双筋矩形形截面计计算钢筋面积积，截面面尺寸M?Mu4.6.4双筋矩形形截面计计算双筋梁截截面校核核已知截面面尺寸、、材料强强度、受受拉、压压钢筋面面积，求求承载力力如果，，如果，，说明明受拉钢钢筋面积积过多，，达不到到屈服，，取计计算：：如果T形截面翼翼缘的应应用T形截面的的计算宽宽度T形截面梁梁的计算算方法4.7T形截截面受弯弯承载力力计算T形截面梁梁的形成成4.7.1T形截面梁的应用用bhAs挖去受拉拉区混凝凝土不影影响截面面受弯承载力力节省混凝凝土，减减轻构件件自重，，受拉钢筋筋集中布布置，保保持钢筋筋截面重心高高度不变变T形截面梁梁的应用用现浇整体体式肋形形楼盖吊车梁、、屋面大大梁、槽槽形板、、空心板板、箱形形梁等可可以换算算成T形梁翼缘梁肋受压翼缘缘上的纵纵向压应应力分布布是不均均匀4.7.2T形截截面翼缘缘的计算算宽度靠近梁肋肋处的翼翼缘中压压应力较较高，而而离梁肋肋越远则则翼缘中中的压应力越越小；有效翼缘缘宽度范范围内翼翼缘全部部参加工工作，并并假定其其压应力力为均匀分布布；有效翼缘缘宽度范范围以外外的翼缘缘则不考考虑其参参与受力力。a1fc翼缘宽度与跨跨度和翼翼缘高度度有关4.7.2T形截截面翼缘缘的计算算宽度跨度大的的梁，跨跨中截面面翼缘的的受力宽宽度也就就大；翼缘与梁梁肋的接接触面处