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2017年初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题(每题1分，共10分)•如果a,b都代表有理数，并且a+b=0,那么()a,b都是0a,b之一是0a,b互为相反数a,b互为倒数答案：C解析：令a=2,b=—2,满足2+(—2)=0，由此a、b互为相反数。下面的说法中正确的是()A.单项式与单项式的和是单项式B•单项式与单项式的和是多项式多项式与多项式的和是多项式整式与整式的和是整式答案：D解析：x2,X3都是单项式.两个单项式X3,x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与X3—x2之和为2x3是个单项式，排除C,因此选D。下面说法中不正确的是()有最小的自然数没有最小的正有理数没有最大的负整数没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1,故C错误。.如果a,b代表有理数，并且a+b的值大于a—b的值，那么()a,b同号a,b异号a>0b>0答案：D.大于一n并且不是自然数的整数有()2个3个4个无数个答案：C解军析：在数轴上容易看出：在一n右边0的左边（包括0在内）的整数只有一3,一2,第1页共14页第第#页共14页第第13页共14页答案:将原方程变形为-ai将原方程变形为-aibe1l1bcjfx-b11){x—c1I1+I1■0acacjl日babj由此可解得x=a+b+c03•液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满,这时农药的浓度为72%，求桶的容量。答案：设桶的容量血升，笫一次倒出滚升加水后，液度应为口，笫二次倒出4廿混合溶液中有纯农药彳三彳升；最后耦中有农药赛•72%.依题意得瓦一8-4(兰严)=72%5nri4x-3218即X-8 *X,瓦252去分母、化简得7x-300x+800=0,即7x-20)(x-40)=0,on所以 勒二〒*x3=40,因为⑥二丰不能倒出g升，所以不合题意舍古o6.设P是么ABC内一点.求：P到么ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的TOC\o"1-5"\h\z同理 ACvPA+PCvAC+BC， ④ABvPA+PBvAC+ABo ⑤③+④+⑤得AB+BC+CAv2(PA+PB+PC)v2(AB+BC+CA)。”PA+PB+PC―甲乙两人同时从东西24千米，甲经过9所以：：/J-■'i甲乙两人同时从东西24千米，甲经过9两站相向步行，相会时，甲比乙多行小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。y千米y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米；依题意得：16y_由①得16y2=9x2, ③由②得16y=24+9x,将之代入③得Eyx

16y-9x=24,

x千米/小时，乙步行速度为所以两站距离为9X8+16X6=168

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