第1章集合与常用逻辑用语-人教A版高中数学必修第一册期末复习讲义（Word版含答案）

高一数学第一学期期末第一章复习总结归纳，复习指导集合中元素的特性:确定性、无序性、互异性集合的表示：列举法，描述法（①语言描述法，②Venn图）区分元素与集合（a∈A），集合与集合的关系（),注意符号非负整数集（即自然数集）N；正整数集:N*或N+;整数集:Z;有理数集Q;实数集R集合间的基本关系：有两种可能（1）AB（真子集）；（2）A=B（集合相等）不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集若非空集合A中有n个元素，则有2n个子集，（2n-1）个真子集，（2n-2）个非空真子集集合基本运算：UA（1）并集：AB={x|xA，或xB}（2）交集：AB=｛x|xA，且xB｝UA(3)补集：CUA=10.全称量词命题和存在量词命题的否定（1）全称量词命题p：它的否定：（2）存在量词命题p:它的否定：11.充分条件与必要条件（1）p是q的充分条件；q是p的必要条件（2）p与q互为充要条件习题演练，考点检测一、单选题1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．已知集合，，则（）A． B． C． D．3．已知集合，，则集合（）A．B．C． D．4．集合用列举法表示是（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}5．集合的子集的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．86．已知集合，，则中元素的个数是（）A． B． C． D．7．在东莞市第一高级中学2022届高三第一学期入学考试中，理科数学试卷的第一题是考查集合，第二题是考查复数.某数学老师为了了解学生对这两个知识点的掌握情况，对高三（5）班和（12）班的答题结果进行了统计，得到如下数据：高三（5）班和（12）班人数合计两题都答对人数答对第一题人数答对第二题人数80人60人70人64人问两题都答错的人数是（）A．5 B．6 C．8 D．108．如果集合，那么（）A． B． C． D．∈9．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，10．“”是“”的什么条件？（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要二、多选题11．已知集合，则下列符号语言表述正确的是（）A． B． C． D．12．下列命题中是假命题的是（）．A．， B．，C．， D．，13．设，则“”成立的一个充分不必要条件是（）A． B．或C． D．14．已知全集，集合，，则集合可以表示为（）A． B． C． D．15．已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（）A． B． C． D．三、填空题16．用列举法表示方程的解集为______________.17．用或填空：0________18．已知集合，则_______．19．若命题，使得成立是真命题，则实数的取值范围是______.20．若“，”是真命题，则实数的最小值为______．四、解答题21．设已知全集，集合或，求，，22．设集合，，，（1）求图中阴影部分表示的集合；（2）若，求的取值范围

参考答案1．C2．A3．D4．D5．C6．B7．B8．D9．C10．A11．AD12．ACD13．ACD14．BD15．AC16．17．18．19．20．21．由已知得，∴，或，∴，又