小升初数学专项题-小升初数学应用已专题第四讲 平面图形应用题｜通用版

第四讲

平面图形应用题【基础概念小学阶段学过的平面图形有线段、射线、直线、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、组合图形，与这些图形有关的问题叫作平面图形应用题；解决这些问题常用到的公式有方形周长公式（）×2，面积公式；正方形：周长公式，面积公式S=a；平行四边形：面积公式；三角形：面积式S=ab÷；梯形：面积公式a+b）××2圆：周长公式πr或C=πd,面积公式πr²。【典型例题一个直径10厘的圆，削成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？【思路分析个直径10厘米的圆中截取一个最大正方形个正方形的对角线的长度等于圆的直径方两条对线把整个正方形分成了相等的等腰直角三角形方形的对角线的一半等于这个圆的半径，所以正方形对角线的一半是10÷2=5厘米，即每个等腰直角三角形的底和高都是5厘据角形的积公式s=ah÷2数代入公式解答。【解答102=5（厘米）由分析知正方形两条对角线把个正方形分成了相等的等腰直角三角形个腰直角三角形的底和高都是5厘，所以正方形的面积是：5×5÷2×4=50平方厘米）答：这个正方形的面积是50平厘米。【小结决类问题的关键是要明确：正方形两条对角线把整个正方形分成了个等的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式解答。【巩固练习】一张正形纸板，周长是厘米，把它剪成一个大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？把一个剪拼成一个面积相等的长方形增加8厘圆面积是多少平方厘米？

【典型例题个圆形旱冰场的直径是20米，扩建后半径增加了10米扩建后的旱冰场面积增加了多少平方米？【思路分析题意可知，扩建后半径增加1米，求面积增加了多少平方米，也就是这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面外面积内圆面积，由此列式解答。解答：内圆半径：20（米）外圆半径：（）增加的面积：3.14×（²-10²）=3.14×（）=942（平方米）答：扩建后旱冰场的面积增加了平米。【小结决类问题要先确定内圆与外圆的半径，再分别计算两个圆的面积，最后相减就可以了。【巩固练习】、广场中心有一个圆形花池，直径是0米扩建后，直径增加到米这个花池的面积增加了多少平方米？、公园里有一个圆形儿童游乐场，其周长为81.64米后来扩建时将它的半径增加了，扩建后，这个游乐场的面积增加了多少平方米？

答案及解析：1.【解析】正方形最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边长是124=3厘，即半径是3÷2=1.5厘，再利用圆的面πr计算即可解答。【答案】12÷4=3（厘米3.14×（÷2=3.14×=7.065（平方米）答：这个圆的面积是7.065平厘米。【析】一个圆切割后拼成长方形，拼成的近似长方形的周长，就比圆的周长增加了圆半径的．根据周长增加了厘米，可算出半径，据此解答。【答案】圆的面积：3.14×（÷2=3.14×4²=3.14×16=50.24（平方米答：这个圆的面积是50.24平厘米。3.【解析】根据题意可知，求面积增加了多平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面外圆面积-内圆面积，解决即可。【答案圆径：80（米）外圆半径：100（米）增加的面积：3.14×（²-40²）=3.14×（2500-1600）=2826（平方米）答：这个花池的面积增加了2826平米【解析】首先根据圆的周长公式求出内圆半径，再根据环形面积=外面-内圆面积，解答即