武汉理工大学考试试题纸(A卷)-

武汉理工大学课程名称《概率论与数理统计》

考试试题专业班级

（A全校

卷）题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分题分18

10

15

10

10

10

10

10

7

100备注:

学生不得在试题纸上答(填空题、选择题等客观)查数：0.9772(3一、填空题、

(1.96)

(1.645)

(1.66)１、已知

()

11，(BA，(A)，则PA)34２、设

,

相互独立，且

(A)

19

，

()(AB)

，则

()３、已知的率密度为

f(x)

，则

D(X)４、已知

,

(0,4)

,相关系数

，Cov(,)５、样本

X,X1

4

取自于总体

N(0,1)

，则统计量

4

X

i

2

服从i６、设总体

N1.52)

,现从体中抽取容量为

的样本,其本均值

x12.34

,则

的置信度为

的置信区间为二

某厂生产的一类产品中90%是正品其为废品用某种方法进行质量检查时误认正品为废品的概率为

，而误认废品为正品的概率为

。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。三

设连续型随机变量X的率密度数为：fx)

(1),0,

试求：①系A.②X的分布函.③

PX0.5}/

四、

袋中装有2只球及只球，现从中摸球两次，每次摸一只，进行有放回的摸,定义下列随机变量

第一次摸出白球第二次摸出白球XY第一摸出黑球0,二次摸出球求

(,)

的联合分布律及边缘分布律，写出计算过程，最后结果用下面表格表示：XY

1

i

五、

设随机变量

的概率密度函数为：

f(x

2

2

,求

的概率密度六、

有48道项选择题，每个题中备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分选择错误得0分假设无者对于每一个题都是从4备选答案中随机地选答并且没有不的情况，问他的得分

服从何种分布？并用中心极限定理计算他的得分能够超过18的概率。七、

设总体

的概率密度为

f(x

0;

;

0其它

其中

是未知数，

XX12

n

是来自总体X的一个容量为n的单随机样本，求的法估计量和极大似然估计量。八

乙方要接收甲方的一批货物手机充电器察的指标是其输出电压

知总体

(

2

，合同规定为5（伏特

。现在抽样得样本值，算出（特现在：甲方认为

就是

（伏特为样总是有随机误差，应接受这批产品；而乙方认为

与

5

（伏特）相差太大，无法接受这批产品。请你用所学知识作出判决。九、(7机量X和Y独，都在区间；进事件

{X},Y}

。（）知

(B)

79

，求常数；（）

1

的数学期望。/

试题标准答案及评分标准用纸||

课程名称:概率论与数理统计》（A一、填空题：(每空3分,共18)

卷）装

1、2、2/331/2、-1.5

2

(4)

[11.36|

二、(共10分)…解:

(5)钉

P(B|A)=0.72/0.75=24/25=0.96….(5分三、(共15分|

解:

A=6

分)|

F()

2

0

3

x0

……………分

1

1|线

P{0.1X0.472四、(共10分)解:

…………………(5分XY

i

925625

625425

3525

j

35

25

/

ˆˆˆˆ五、(共10分)F(y){Yy}{Xy}……………

分)当y0时F()

………

分)当

y

时，

F(){}y)………

分)f(y)

(x

y0y0

……(3分)六、共12)B(48,1/

…………

分)P{S>18}=

P{

18}3

=1-0.9772=0.0228

分)七、共10)矩法估计量：

x1

….(5分)极大似然估计为

n

nx

i

(5分)i八、

(共10分)

0

：

H

：

………)拒绝域：

n

……