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相似型探究模型1A8模已知：在△ABC与DEF中∠1=∠求证：△ABC∽△ADE（择其中的一组证明）模型分如图在似三角形的判定中我们常通过作平线从而得出A型或8型似做时，我也常常关注目中由平行所产生的相似三角形。模型实例1．本1288题画图完成）例2．本1289题画图完成）例3．本121题（图完成）1

模型2共共型已知：在△ABC和ADC中∠1=∠

求证：△ACD∽△ABC

模型分上图中，不仅要熟悉模型，还要熟记模型的结论，有时候题目中会给出三角形边的乘积或比例关系，我们要能快速判断题中的相似三角形，模型中由△∽△，进而可以得到AC

2

AC

。模型实例1．图，在eq\o\ac(△,Rt)中，BAC=90，AD⊥BC于D。（1图中有多少对相似三角形？写出来；

A（2求证：

2

AD

D

C例2．课本120页11题画图完成）例3.已AMN是等边三角形，BAC=120。求证：（1（2

ABAC

22

BMBCCB

；；（3

MN2BM

。

A

M2

C

模型3一三型A

EEA

AEB

C图

1

DB

C图

2

D

B

C图

3

D已知：如图①②③中：B=∠ACE=∠。求证：△ABC∽△CDE选择其中一组证明）模型分在一线三等角的模型中，难点在于当已知三个相等的角的时候，容易忽略隐含的其它相等的角此模型中的垂直相似应较多，当看见该模型的时候，应立刻看出相应的相似三角形。模型实例1图等边△ABC中BC上一点为AC上一点APD=60°，

ABP=1，

23

，则△ABC的长为。B

D

O

EC例2．图，A=∠°，AB=7AD=2BC=3，点P在上移，当△与相似时，PB的为______________.CDA

B3

模型4相与转

A

A已：如图①，知DE∥，△ADE绕点A旋一定的角度，连接BD、CE，到

D

E

绕点旋转ADE

D

E如②求：△ABD∽△ACE。

C

C模型分该模型难度较大，常出现在压轴题中，以直角三角形为背景出题，对学生的综合能力要求较高考察知识点相似、旋转勾股定理、三角函数等，是优等生必掌握的一种题型。模型实例1.如，和△CEF为等腰三角形，ABC内，CA

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