七年级（上）期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.（2分）（2013秋•和平区期中）-1的相反数是（）

2

A.2B.-2C.AD.+A

22

2.（2分）（2013秋•和平区期中）据市旅游局统计，中秋小长假全市共接待中外游客32.51

万人次，这个数字用科学记数法表示为（）

A.32.51X103B.32.51X104C.3.251X104D.3.25IxlO5

3.（2分）（2013秋•和平区期中）0.5097精确到千分位，正确的是（）

A.0.5097=0.510B.0.5097=0.51C.0.5097=0.500D.0.5097=0.509

4.（2分）（2013秋•和平区期中）单项式-骂x?y3的系数和次数分别是（）

2

A.一25B.一26C.5D.-A,6

2222

5.（2分）（2013秋•克东县期末）下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A.若x=y,贝ljx-5=y+5B.若a=b,则ac=bc

C.若WA，则2a=3bD.若x=y,则工二

ccaa

6.（2分）（2013秋•和平区期中）绝对值小于3的所有整数的积等于（）

A.-36B.4C.0D.6

7.（2分）（2013秋•和平区期中）若a>0,b<0,贝lja、a+b、a-b、ab中最大的是（）

A.aB.abC.a+bD.a-b

8.（2分）（2013秋•南长区期末）若a是负数，则下列各式不正确的是（）

A.a3=（-a）3B.a2=|a2|C.a2=（-a）2D.（-a）3=-a3

9.（2分）（2013秋•和平区期中）如图，阴影部分的面积是（）

A.(1-2L)a2B.(1-21)a2C.(1-2Li)aD.^2La2

4244

10.(2分)(2007秋•达州期末)已知abfO,则丁当+也1的值不可能的是()

laib

A.0B.1C.2D.-2

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上）

11.（3分）（1998•河北）如果a<0,则|a|=.

12.（3分）（2013秋•和平区期中）多项式x3y2+4x2y-5x-1的次数是，项数

是，常数项是.

13.（3分）（2013秋•和平区期中）若单项式-当2研与单项式是同类项，则

3

m=，n=，此时，这两个单项式的和是.

14.（3分）（2013秋•和平区期中）已知数轴上的A点表示-3.那么在数轴上与A点的距

离5个长度单位的点所表示的数是.

15.（3分）（2013秋•和平区期中）若a,b,c均为有理数，满足a+b=c,其中c<a,c<b,

请你写出一个满足条件的算式.

16.（3分）（2013秋•和平区期中）已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，x的绝对值等

于1,贝（a+b）・mn+x2的值为.

17.（3分）（2013秋•和平区期中）已知-x+2y=5,那么4（x-2y）2-3（2y-x）-50的

值等于.

18.（3分）（2013秋•和平区期中）如图的表格中是一些有规律的数字，观察表格填空；

（1）a、b、c、d表示的四个数的和是；

（2）若采用表中所示的方式框出四个数，如果这四个数的和为380,那么最大的那个数

三、解答题(共8小题，共56分，解答应写出文字说明或演算步骤).

19.(5分)(2013秋•和平区期中)已知下列各有理数：-2.5,0,|-3|,-(-2),1,-

2

1...

(I)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

(2)用"〈"号把这些数连接起来.

20.(6分)(2013秋•和平区期中)化简：

(1)10a+(2a-5)-(7a-3)

(2).lx-(2x3y2+.§x2y)+2(--5x+Ax2y)+x3y2.

21.(16分)(2013秋•和平区期中)计算：

(1)(-ll)+(+i)-(-3工)；

2612

(2)(7-遇+&)x(-15)-(-2.95)x6+L45x(-6)

35

(3)1-3[4-(-3)34-(-J)2]

134

(4)-24X(1-1)+(-2)34-(1-0.8xi)

328

22.(5分)(2013秋•和平区期中)已知方程(m-2)x问T-5=0是关于x的一元一次方程.

(1)求m的值，并写出这个方程；

(2)判断x=-R,x=0,x=-9是否是方程的解.

4

23.(6分)(2013秋•和平区期中)第六届东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在

天津举行.一出租车10月7日这一天在奥体中心和南开大学体育馆之间的道路(假设为南

北方向)上运营服务，规定从奥体中心向南开大学体育馆方向行驶为正，从南开大学体育馆

向奥体中心方向行驶为负，这一天出租车从奥体中心出发，共运营10次的行车里程如下(单

位：千米)；+7,-5,+6,-4,-3,+5,-51+6,-7,+2.

(1)将最后一位乘客送到目的地时，该出租车往哪个方向行驶？距离出发地多远？

(2)若出租车的耗油量为a升/千米，则以上10次出租运营服务共耗油多少升？

24.(6分)(2013秋•和平区期中)已知A=3a2b-4ab2-3,B=-5ab?+2a2b+4,并且A+B+C=0.

(1)求多项式C；

(2)若a,b满足|a|=2,|b|=3,且a+bVO,求⑴中多项式C的值.

25.(6分)(2013秋•和平区期中)观察下面三行数:

2,-4,8,-16,-64,…①

-1,2,-4,8,-16,32,…②

0,-6,6,-18,30,-66,…③

(1)第①行数按什么规律排列？

（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

26.（6分）（2013秋•和平区期中）如图，现有axa,bxb的正方形纸片和axb的长方形纸片

若干张.

（1）若用三种纸片拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的长方形，那么需要bxb的正方形纸

片的张数是.

（2）利用这些纸片，能否拼成一个面积（2a2+4ab）的长方形？若能，请画出示意图，并用

式子表示它的长和宽，若不能，请说明理由；

,3）若用axa纸片1张,bxb纸片5张，能否拼成一个长方形（或正方形）？

Oaoa

ab

七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.（2分）（2013秋•和平区期中）-1的相反数是（）

2

A.2B.-2C.1D.±1

22

考点：相反数.

分析：根据只有符

号不同的两

数叫做互为

相反数解答.

解答：解：实数-工

2

的相反数是

2,

故选C.

点评：本题考查了

实数的性质，

熟记相反数

的定义是解

题的关键.

2.（2分）（2013秋•和平区期中）据市旅游局统计，中秋小长假全市共接待中外游客32.51

万人次，这个数字用科学记数法表示为（）

A.32.51X103B.32.51X104C.3.251X104D.3.25IxlO5

考点：科学记数法

一表示较大

的数.

分析：科学记数法

的表示形式

为axlOn的形

式，其中l<|a|

Vio,n为整

数.确定n的

值是易错点，

由于32.51有

6位，所以可

以确定n=6-

1=5.

解答：解：32.51万

=32510

0-3.354x105.

故选D.

点评：此题考查科

学记数法表

示较大的数

的方法，准确

确定a与n值

是关键.

3.（2分）（2013秋•和平区期中）0.5097精确到千分位，正确的是（）

A.0.5097=0.510B.0.5097=0.51C.0.5097=0.500D.0.5097=0.509

考点：近似数和有

效数字.

分析：把万分位上

的数字7进行

四舍五入即

可.

解答:解：

0.5097=0.510

（精确到千

分位分

故选A.

点评：本题考查了

近似数和有

效数字：经过

四舍五入得

到的数称为

近似数；从一

个近似数左

边第一个不

为。的数数起

到这个数完，

所以这些数

字都叫这个

近似数的有

效数字.

4.（2分）（2013秋•和平区期中）单项式-骂x2y3的系数和次数分别是（）

2

7,5B.-1,6C.-雪，5D.-A,6

222

考点：单项式.

分析：单项式中的

数字因数叫

做单项式的

系数，一个单

项式中所有

字母的指数

的和叫做单

项式的次数，

由此可得出

答案.

解答：解：单项式-

Eax2y3的系

2

数是一2次

2

数是6.

故选：B.

点评：本题考查了

单项式的知

识，属于基础

题，注意掌握

单项式系数

与次数的定

义.

5.（2分）（2013秋•克东县期末）下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A.若x=y,则x-5=y+5B.若a=b,则ac=bc

C.若3nk,则2a=3bD.若x=y,贝什』

CCaa

考八卢、、•.等式的性质.

分析：利用等式的

性质对每个

式子进行变

形即可找出

答案.

解答：解：A、根据

等式性质1,

x=y两边同时

加5得

x+5=y+5；

B、根据等式

性质2,等式

两边都乘以

C,即可得到

ac=bc；

C、根据等式

性质2,等式

两边同时乘

以2c应得

2a=2b；

D、根据等式

性质2,awO

时，等式两边

同时除以a,

才可以得

—x<—^^y―.

aa

故选B.

点评：本题主要考

查等式的性

质.运用等式

性质1必须注

意等式两边

所加上的（或

减去的）必须

是同一个数

或整式；运用

等式性质2必

须注意等式

两边所乘的

（或除的）数

或式子不为

0,才能保证

所得的结果

仍是等式.

6.（2分）（2013秋•和平区期中）绝对值小于3的所有整数的积等于（）

A.-36B.4C.0D.6

考点：有理数的乘

法；绝对值.

分析：认真审题，首

先根据绝对

值的定义，将

绝对值小于3

的所有整数

都写出来，再

求出它们的

积，据此即可

得解.

解答：解：绝对值小

于3的所有整

数有：-3、

-2、-1、0、

1、2、3,(-

3)x(-2)x

(-1)

x0xlx2x3=0,

故选C.

点评：本题主要考

查了绝对值

的定义，以及

有理数的乘

法法则，解答

时不要漏了

整数0,注意

总结.

7.(2分)(2013秋•和平区期中)若a>0,b<0,贝ija、a+b、a-b、ab中最大的是()

A.aB.abC.a+bD.a-b

考-j八点八.•有理数大小

比较.

分析：利用a,b的

符号，进而得

出a+b,a-b,

ab的符号，进

而得出答案.

解答:解：Va>0,

b<0,

/.a+b<a>a

-b>a、ab<

0,

工最大的是a

-b.

故选D.

点评：本题考查的

是有理数的

大小比较，得

出各项与a的

关系是解题

关键.

8.（2分）（2013秋•南长区期末）若a是负数，则下列各式不正确的是（）

A.a3=（-a）3B.a2=|a2|C.a2=（-a）2D.（-a）3=-a3

考点:有理数的乘

方.

分析:根据互为相

反数的偶数

次基相等，奇

数次哥互为

相反数解答.

解答:解：A、Va

是负数，

.*.a3>0,（-

a）3<0,

a3=（-a）

3不正确，故

本选项正确：

B>a2=|a?|正

确，故本选项

错误；

C、a2=（-a）

2正确，故本

选项错误；

D、（-a）3=

-a3正确，故

本选项错误.

故选A.

点评:本题考查了

有理数的乘

方，是基础

题，主要利用

了为相反数

的偶数次累

相等，奇数次

幕互为相反

数.

9.（2分）（2013秋•和平区期中）如图，阴影部分的面积是（）

a

a

冗、2/1兀\-2

A.(1-——)aBD.(1-——)aC.(1-2L1)aD.

4244

考点：列代数式.

分析：阴影部分的

面积等于正

方形的面积

减去圆的面

积.

解答：解：阴影部分

的面积为：S

正方形-sBI

=a2=nx（_?）

2

2=(1-2L)

4

a2，

故选A.

点评：考查了列代

数式的知识，

能够了解阴

影部分的面

积是解答本

题的关键.

10.（2分）（2007秋•达州期末）已知abwo,则丁当+也1的值不可能的是（）

|a|b

A.0B.1C.2D.-2

考点：绝对值.

分析：由于abrO,则

有两种情况

需要考虑：

①a、b同号；

②a、b异号；

然后根据绝

对值的性质

进行化简即

可.

解答：解：①当a、b

同号时，原式

=1+1=2；或原

式=-1-1=

-2；

②当a、b异

号时，原式二

-1+1=0.

故居

|a|b

的值不可能

的是1.故选

B.

点评:此题考查的

是绝对值的

性质，能够正

确的将a、b

的符号分类

讨论，是解答

此题的关键.

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上）

11.（3分）（1998•河北）如果a<0,则lal=-a.

考点:绝对值.

分析：根据负数的

绝对值是它

的相反数可

得所求的绝

对值.

解答：解：：aVO,

则|a|=-a.

故答案为-

a•

点评：考查绝对值

的意义；用到

的知识点为：

负数的绝对

值是它的相

反数.

12.（3分）（2013秋•和平区期中）多项式x3y2+4x2y-5x-1的次数是5,项数是4

常数顼是-1.

考点：多项式.

分析：多项式中每

个单项式叫

做多项式的

项，这些单项

式中的最高

次数，就是这

个多项式的

次数，不含X

的项为常数

项，根据这个

定义即可填

空.

解答：解：依题意：

最高次项的

次数是5,

.,.多项式的

次数是5,

有Xy+,

2

4xy,-5x,

-1共4项组

成，

.,.多项式的

项数是4,

多项式的常

数项是-1，

故答案为5,

4,-1.

点评：本题考查了

多项式的定

义，多项式中

每个单项式

叫做多项式

的项，这些单

项式中的最

高次数，就是

这个多项式

的次数.

13.（3分）（2013秋•和平区期中）若单项式-［与单项式2城与4是同类项，则m=2

3

n=4，此时，这两个单项式的和是红2b4.

考点：合并同类项；

同类项.

分析：直接利用合

并同类项法

则求出即可.

解答：解：•.♦单项式

--k2bn与单

3

项式2amb4是

同类项，

/.m=2,n=4,

贝lj_-la2b4与

3

单项式2a2b4

的和是：

与bt

3

故答案为：2,

4,a2b4.

3

点评：此题主要考

查了合并同

类项，正确掌

握运算法则

是解题关键.

14.（3分）（2013秋•和平区期中）已知数轴上的A点表示-3.那么在数轴上与A点的距

离5个长度单位的点所表示的数是-8或2.

考点：数轴.

分析：该点可以在

数轴的左边

或右边，即-

3-5=-8或

-3+5=2.

解答：解：若该点在

A点左边，则

该点为：-3

-5=-8；

若该点在A

点右边，则该

点为：-

3+5=2.

故答案为：2

或-8.

点评：本题考查了

数轴，此类题

一定要考虑

两种情况：左

减右加.

15.（3分）（2013秋•和平区期中）若a,b,c均为有理数，满足a+b=c,其中c<a,c〈b,

请你写出一个满足条件的算式（-I）+（-2）=-3（答案不唯一）.

考点：有理数的加

法.

专题：开放型.

分析：由c<a,c<b

可知a、b均

为负数，然后

任意给出符

合条件的a、b

在进行计算

即可.

解答：解：•；c<a,

c<b,

；.a、b均为负

数.

令a=-1,b=

-2.则c=-

3.

（-1）+（-

2）=-3.

故答案为：

（-1）+（-

2）=-3（答

案不唯一）.

点评：本题主要考

查的是有理

数的加法法

则的应用，根

据题意判断

出a、b均为

负数是解题

的关键.

16.（3分）（2013秋•和平区期中）已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，x的绝对值等

于1,贝II（a+b）・mn+x2的值为1.

考点：代数式求值；

相反数；绝对

值；倒数.

分析:根据a、b互

为相反数，得

a+b=O；根据

m,n互为倒

数，得mn=l；

根据x的绝对

值等于1,得

x?=l,代入原

式即可.

解答：解：解：；a、

b互为相反

数，m,n互

为倒数，x的

绝对值等于

1,

/.a+b=O,

.2.

mn=l,x=1,

/.原式

=Oxl+l=l,

故答案为：L

点评：本题主要考

查了代数式

求值，利用相

反数和倒数

的定义，得出

a+b=O,mn=l

是解答此题

的关键.

17.(3分)(2013秋•和平区期中)已知-x+2y=5,那么4(x-2y)2-3(2y-x)-50的

值等于35.

考点：代数式求值.

分析：山题意得x-

2y,2y-x的

值，整体代入

即可.

解答：解：•・,-

x+2y=5»

Ax-2y=-

5,

将x-2y=-

5,2y-x=5

代入原式，

原式=4x(-

5)2-3x5-

50=35,

故答案为：

35.

点评：本题主要考

查了代数式

求值，整体代

入是解答此

题的关键.

18.(3分)(2013秋•和平区期中)如图的表格中是一些有规律的数字，观察表格填空；

(1)a、b、c、d表示的四个数的和是236；

(2)若采用表中所示的方式框出四个数，如果这四个数的和为380,那么最大的那个数是.

考点:一元,•次方

程的应用.

分析:(1)根据表

中数据可知：

横着相邻的

两个数，从左

向右依次增

加6；竖着相

邻2个数，从

上向下依次

增加24；由此

解答即可；

(2)设第一

个数为x,根

据横着相邻

的两个数，从

左向右依次

增加6；竖着

相邻2个数，

从上向下依

次增加24列

出方程解答

即可.

解答：解：（1）

26+24+26+24

+6+24+26+6+

6+24+26+6+6

+6-236；

（2）设第一

个数为x,可

得方程：

x+x+6+x+24+

x+6+24=380,

解得：x=80,

最大数是

80+6+24=110

故答案为：

236；110

点评：此题考查了

简单图形覆

盖现象中的

规律，明确：

横着相邻的

两个数，从左

向右依次增

加6；竖着相

邻2个数,从

上向下依次

增加24,是解

答此题的关

键.

三、解答题（共8小题，共56分，解答应写出文字说明或演算步骤）.

19.（5分）（2013秋•和平区期中）已知下列各有理数：-2.5,0,|-3|,-（-2）,工,

2

1...

（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

（2）用"<"号把这些数连接起来.

考点：有理数大小

比较；数轴.

分析:(1)求出I-

3|=3,-(-2)

=2,在数轴上

把各个数表

示出来；

(2)根据数

轴上右边的

数总比左边

的数大比较

即可.

解答：解：(1)如图，

-2.5

(2)-2.5<

-1<0<1<

2

-(-2)<|

-3|.

点评：本题考查了

有理数的大

小比较和数

轴的应用，关

键是求出各

个数的大小

和在数轴上

把各个数表

示出来，注

意：在数轴上

右边的数总

比左边的数

大.

20.(6分)(2013秋•和平区期中)化简：

(1)10a+(2a-5)-(7a-3)

(2)Ax-(2x3y2+.?x2y)+2(--5x+Ax2y)+x3y2.

考点：整式的混合

运算.

分析：(1)先算整

式的除法，再

计算整式的

减法，即可解

答；

(2)先去括

号，再合并同

类项，即可解

答.

解答：解：(1)原式

-10a_

2a-5

7a+3

10a_7a(

2a-5：

51a-14a2-

2a-5

(2)原式二L

2

2

32.22

V那3

点评：本题考查了

整式的混合

运算，解决本

题的关键是

注意运算顺

序.

21.(16分)(2013秋•和平区期中)计算:

(1)(-11)+(+至)-(-3。)；

2612

(2)(7-244)x(-15)-(-2.95)x6+1.45x(-6)

35

(3)1-JL^[4-(-3)3十(-心)2]

134

(4)-24x(1-1)+(-2)34-(1-0.8x5)

328

考点：有理数的混

合运算.

专题：计算题.

分析:(1)原式利

用减法法则

变形，计算即

可得到结果；

(2)原式利

用乘法分配

律计算，即可

得到结果；

(3)原式先

计算乘方运

算，再计算乘

除运算，最后

算加减运算

即可得到结

果；

(4)原式先

计算乘方运

算，再计算乘

除运算，最后

算加减运算

即可得到结

果.

解答:解：(1)原式

1A+1P+3

1212

1212

(2)原式=-

105+40-

12+6x(2.95

-1.45)=-

105+40-

12+9=-68；

(3)原式二1

13

(4+27x1^)

9

=1-

AX52=1-

13

4=-3；

(4)原式二-

16x(-1)-

6

84-1=22-

23

16=-13工.

3

点评：此题考查了

有理数的混

合运算，熟练

掌握运算法

则是解本题

的关键.

22.(5分)(2013秋•和平区期中)已知方程(m-2)xmiT-5=0是关于x的一元一次方程.

(1)求m的值，并写出这个方程；

(2)判断x=-l］，x=0,x=-9是否是方程的解.

4

考点：一元一次方

程的定义；一

元一次方程

的解.

分析:(1)利用一

元一次方程

的定义求出

m的值；

(2)解一元

一次方程即

可.

解答:解：(1)：(m

-2)x|m|1-

5=0是关于x

的一元一次

方程，

，m-2-0且

|m|-1=1,解

得m=-2.

(2)解方程

-4x-5=0,

得X=-1X

4

可得x=-1A

4

是方程的解，

而x=0,x=-

9不是方程的

解.

点评：本题主要考

查了一元一

次方程的定

义，解题的关

键是求出m

的值.

23.(6分)(2013秋•和平区期中)第六届东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在

天津举行.一出租车10月7日这一天在奥体中心和南开大学体育馆之间的道路(假设为南

北方向)上运营服务，规定从奥体中心向南开大学体育馆方向行驶为正，从南开大学体育馆

向奥体中心方向行驶为负，这一天出租车从奥体中心出发，共运营10次的行车里程如下(单

位：千米)；+7,-5»+6,-4)-3)+5,-5,+6,-7,+2.

(1)将最后一位乘客送到目的地时，该出租车往哪个方向行驶？距离出发地多远？

(2)若出租车的耗油量为a升/千米，则以上10次出租运营服务共耗油多少升？

考点:正数和负数.

分析:(1)把行车

里程相加，然

后根据正数

和负数的意

义解答；

(2)求出行

车里程的绝

对值的和，然

后乘以a计算

即可得解

解答:解：⑴7+(-

5)+6+(-4)

+(-3)+5+

(-5)+6+

(-7)+2=2.

答：将最后一

位乘客送到

目的地时，该

出租车南开

大学体育馆

的方向行驶，

距离出发地2

千米；

(2)(|7|+|-

5|+|6|+|-4|+|

-3I+I5I+I-

5|+|6|+|-

7|+|2|)a=50a

(升)

答:10次出租

运营共耗油

50a升.

点评：此题主要考

查了正负数

的意义，解题

关键是理解

"正"和"负"的

相对性，明确

什么是一对

具有相反意

义的量.在一

对具有相反

意义的量中，

先规定其中

一个为正，则

另一个就用

负表示.

24.(6分)(2013秋•和平区期中)已知A=3a2b-4ab2-3,B=-5ab2+2a2b+4,并且A+B+C=0.

(1)求多项式C；

(2)若a,b满足|a|=2,|b|=3,且a+b〈0,求⑴中多项式C的值.

考点：整式的加减.

分析：(1)先由

A+B+C=0可

得C=-

(A+B),再

将A=3a2b-

4ab2-3,B=

5ab-+2a-b+4

代入计算即

可；

(2)先由

|a|=2,|b|=3,

且a+b<0确

定a,b的值，

再代入(1)

中多项式C,

计算即可求

解.

解答:解：⑴

VA+B+C=O,

：.C=-