人教版圆的认识的教学案

人版圆的认识的教学案

“圆的认识”教学设计与评析

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》六年级上册第56、57页。

【教学目标】

1、通过观察思考，动手操作等活动，学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半

径的关系，并且学会用圆规正确画圆。

2、通过直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的

动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用与生活实

际中。

3、通过本课，学生再一次感受到数学是与生活息息相关的。并能用圆的知识来解释生活中的

简单现象。

【教材分析】

圆的认识是小学数学第11册第四单元圆中较为重要的内容。它是学生在学过了平面直线图形

的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的

又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观

念也很重要。

【学情分析】

小学六年级的学生年龄在n—12岁。他们开始对“有用”的数学更

感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和

生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿

意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验

基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导

学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

【教学重难点】

1、感知并了解圆的特征和用圆规画圆。

2、掌握圆的特征，能熟练地画圆。

【教具、学具准备】

课件、圆规、圆形纸片、三角板。

【教学过程】

一、创设生活情景，引入新课

1、学生欣赏图片。

师：老师给大家带来了许多漂亮的图片，想不想看一看？（出示课件，学生边看边说）这些

图片的上面有一个共同的特点你发现了吗？（上面都有圆）

2、感受生活中的圆。

那么你能找出生活中有圆的例子吗？（生举例）

老师也用课件出示几个生活中有圆的例子，让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。

【评析：充分关注学生的经验，从贴近学生生活的情境入手，唤起学生已有的生活经验，激

活学生学习的“兴奋点”。用心捕捉圆在生活中的原型，调动学生的积极性，激发学生的学习

兴趣。课件展示精美的图片，学生例举生活中的圆形物体，体会到圆的无处不在，激励学生

探寻圆的奥秘。】

3、设出疑问揭示课题。

选中汽车和自行车这张幻灯片问：你知道车轮为什么设计成圆形的、而不是正方形和圆形的

吗？（生答）

【评析：以"自行车的车轮为什么要做成圆的〃为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎

样用科学的道理来解释呢？学生急于想知道，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。】

关于圆的知识有很多，这节课咱们就走进圆的王国去看一看。（板书课题）

二、认识圆及各部分名称

1、曲线图形。

（课件出示一个圆）圆是平面图形还是立体图形？以前还学过哪些平面图形？

你能把这些平面图形分类吗？（圆是曲线图形）

【评析：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与长方形、正方形、平行四边形、梯

形、三角形比较，初步认识圆是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才

能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。】

2、初步画圆。

老师徒手画圆，画的不是真正的圆，怎么才能画出真正的圆？（学生开动脑筋，想出各种方

法）

圆规是画圆的专用工具，请学生观察圆规并向同学介绍圆规各部分名称及作用。

尝试用圆规画圆，边画边思考用圆规画圆要注意什么。

老师在黑板上示范画圆。

【评析：让学生用圆规试着画圆，尊重学生的画圆经验，经历圆规画圆的过程。形成实践的

体验后发现用圆规画圆的方法及要注意的问题，再交流画圆的方法及用圆规画圆的注意点，

并互相提醒，充分体现了探索性的学习方式。】

3、认识半径和直径。

（指黑板上的圆）固定的一点在圆的中心，这个点叫做圆的圆心，圆心一般用字母。来表示。

（出示课件上的圆）认识圆内的点，圆外的点，圆上的点。

师：如果把圆心和圆上的点连起来就成了一条线段，这条线段就是圆的半径。想一想半径什

么样子，是连接那两个点的线段？圆上有多少个这样的点？连接圆心和圆上任意一点的线段

有几条？也就是说圆的半径有无数条。

谁能用自己的话说说什么是半径？（生说，然后出示半径的定义并读一读）半径一般用字母

r来表示。

现在继续画线段，这次经过圆心画一条线段，并且线段的两个端

点在圆上，这样的线段叫圆的直径。想一想，直径什么样子？（过圆心，两端在圆上）这样

的线段能画几条？（无数条）也就是说圆的直径有无数条。谁能用自己的话说一说什么叫直

径。（生答，接着课件出示直径的定义，生齐读）直径一般用字母d来表示。

4、小练习。

知道了什么是直径和半径，下面找一找直径和半径。（课件出示）（1）那些线段是直径？为什

么？

（2）那些是半径，哪些是直径？

【评析：本环节通过图形的辨析，使学生认识圆中的哪些线段是半径、直径，什么样的线段

不是半径、直径，进一步理解圆的半径、直径两个概念。】

你能在这个圆上（指黑板上画的圆）画出一条直径和半径吗？（一生上台画）其余学生在刚

才画的圆上也画出直经和半径，并用字母标出来。

【评析：本环节设计了让学生在自己画出的圆中分别画出圆的直径和半径，无需教师过多的

解释，学生在自己动手操作的过程中已将圆心、半径、直径这三个重要的概念的内涵和外延,

做出了非常清晰明确的界定。】

三、动手操作探究圆的特征

1、圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置

现在老师有个问题想请教同学们，我要画一个比黑板上的圆还要大的圆，怎么办？（把圆规

两脚间的距离拉大）还要小的圆呢？（把圆规

两脚间的距离变小）两脚的距离是什么？圆的大小与什么有关系？（半径）板书：半径决定

圆的大小。

我把圆心定在黑板上，圆就画在了黑板上，圆心定在屏幕上，圆就画在了屏幕上，圆心定在

练习本上，圆就画在了练习本上。你认为圆的位置是由谁决定的？（圆心）板书：圆心决定

了圆的位置。【评析：学生在教师的引导下，通过思考和学生亲自动手操作演示，积累了丰富

的感性经验，从而自行发现：圆规两脚间的距离决定了圆的大小，圆规针尖所在的位置决定

了圆的位置。为下一步学习有关半径、直径的特点打下了坚实的基础。】

2、再次画圆。

要求全班同学都画同样大小的圆能做到吗？怎么做就可以了？（半径一样就能画一样大）

画一个半径为2cm的圆可以怎么来画？小组讨论后汇报。屏幕出示画指定圆的步骤。

如何画一个直径为6cm的圆呢？【评析：让学生先讨论交流画指定圆的方法，在班内反馈交

流，然后再次用圆规画指定的圆，比硬性让学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。

是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。］

3、探究直径与半径的特征及关系。

（1）同学们学得很认真，现在跟老师玩一玩，放松一下。拿出圆形纸片跟老师做折纸游戏，

对折，再对折，再对折，对着多次，观察这个纸片，你能发现什么？你是怎么发现的？得出

结论：

同一个圆里有无数条半径，所有的半径都相等。再借助课件验

证这一结论。

（2）我们继续折纸，再拿一张圆形纸片，对折，打开，换个方向再对折，反复几次，打开，

你发现了什么？你是怎么发现的？得

出结论：同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。再借

助课件验证这一结论。

（3）观察大屏幕并思考：同一个圆内直径和半径的关系是什么？（课件演示）学生观察后说

出直径和半径的关系，并写出来。板书：d=rrd=2rr=d/2

【评析：学生探究直径和半径的特征，通过和老师一起，分两次玩折纸游戏的实践活动，发

现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心、直径、半径的特征；然后利用课件再次

验证学生发现的这些知识，让学生真正弄清了在同一个圆里半径、直径及其它们之间的关系。

学生在愉快的游戏中获得知识，经历知识的形成过程，同时体验成功的快乐。学生对直径半

径的特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】

四、巩固新知，综合运用

现在我们对圆有了一个清楚的认识，你能利用圆的知识解决问题吗？我们到智慧岛看一看。

1、师生对口令。

［此处图片未下载成功］

［此处图片未下载成功］

2、判断并说明理由。

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。（）

（2）所有的圆的直径都相等。（）

（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

3、选择。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度

B.直径长度

（2）从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。

A.圆心

B.圆外

C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。

A.直径

B.线段

C.射线

4、利用圆的知识解释生活中的现象。

车轮是圆形的，而且车轴安装在圆心处，这是为什么？

当有人在表演时，观看的人群会自然的围成一个圆，这又是为什么？【评析：练习设计目的

明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识，而且把练习内容落实到

每个人的身上，是一种高效率的学习，同时向学生渗透应用知识的意识。】

五、回顾全课，收获感悟

通过这节课你有什么收获？你想对圆说什么？还想了解圆的什么知识？

六、拓展延伸

看一看，想一想。你想到了什么？（在边长为6cm的正方形内有一个最大的圆）

【板书设计】

圆的认识

直径d半径r圆心。

半径f圆的大小

圆心->圆的位置

d=rr

d=2r

r=d/2

【总评：《圆的认识》这节课是人教版小学数学教材第四单元第一课时的内容。这节课充分体

现了课程标准“以学生发展为本”的教学理念，在目标的落实、教学过程的设计、教学方法

的选择和多媒体课件、学具的使用方面都独具匠心。可用“精”“活”“实”这三个字来概括

这节课的优点。

一、“精”

精美的课件，巧妙的设计。课堂上郭老师充分发挥多媒体教学手段辅助教学的作用，充分调

动了学生多种感官参与学习活动。如：在

初步认识“圆”时，出示了很多圆形物体，并用红色的圆形借助媒体表示出来，其次，让学

生发现同一圆内圆的半径都相等，圆的直径也都相等。若让学生想象它们相等比较困难，但

通过课件演示，相信会给学生留下非常深刻的印象，从而加深了学生对特征的理解和掌握。

这样的地方还有很多，我就不再一一列举了。郭老师巧妙的构思，新颖合理，层次清晰，由

浅入深，环环相扣，每个环节的设计可谓是精益求精。

二、“活”

表现在郭老师会活用教材，学生在课堂中思维活跃。首先，活用教材，恰当整合。郭老师对

教材内容进行选择、组合、创造性地使用教材，体现了“用教材教”这一理念。如：在探究

画圆的方法时，学生先说用工具画图，接着说用圆规画圆，后说用绳子画