2021-2022学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.A.A.0B.1C.eD.-∞

11.

12.

13.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

17.

18.A.A.7B.-7C.2D.3

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

21.

22.

23.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求

109.

110.

六、单选题(0题)111.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

参考答案

1.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

2.D此题暂无解析

3.D

4.C

5.D

6.C

7.D

8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.D

10.D

11.C

12.-3

13.B

14.C

15.A

16.B

17.B

18.B

19.D

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.C

22.C

23.B

24.A此题暂无解析

25.A

26.2/3

27.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

28.C

29.x=-2

30.

31.

32.

33.

34.2

35.

36.

37.B

38.

39.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

40.

41.C

42.1/2

43.0

44.

45.

46.37/12

47.

48.C

49.

50.A

51.2

52.B

53.1

54.-α-xlnα*f'(α-x)

55.lnx

56.

57.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

58.上上

59.ln(x2+1)

60.

61.

62.63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

102.

103.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且