等差数列的前n和 教学设计

教学设计方案课程等差数列的前n和课程标准推导等差数列前n项和公式的过程中，要求掌握：1.从特殊到一般的研究方法；2.等差数列的基本元表示；3.逆序相加求和。教学内容分析数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。在人教A版必修四中，高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。教学目标一、知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。二、过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思三、情感、态度与价值观目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力学习目标掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和学情分析在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。重点、难点1、等差数列前n项和公式是重点。2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。教与学的媒体选择PPT及实物投影课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1创设情境提出问题2揭示课题——等差数列前n项和3等差数列前N项和知三求二的4反馈训练（形成方法）5课堂小结6课后作业教学活动详情教学活动1：问题呈现泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？活动目标通过提出问题使学生把新旧知识联系起来解决问题为引出等差数列求和做铺垫技术资源PPT展示图片常规资源黑板板书活动概述学生边回答，老师边书写教与学的策略让学生尝试计算，使学生容易接受，从而降低新课教学的起点.反馈评价小部分学生能用小学竞赛的内容回答答案教学活动2：探究发现阶段问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？这是求奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的办法，需要把中间项11看成首、尾两项1和21的等差中项。活动目标联系高斯定理，解决奇数项求和，建立新旧知识之间的联系，构建学生学习的最近发展区，不断加深对问题的理解解决问题任意项求和技术资源幻灯片动画模拟常规资源黑板活动概述让两位学生分别上台讲解教与学的策略老师引导，学生自主探究，反馈评价学生参与面广教学活动3：公式应用阶段例１某长跑运动员７天里每天的训练量（单位：m）是：750080008500900095001000010500这位长跑运动员７天共跑了多少米？例２等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和为54？例3已知等差数列中，d=20，n=37，，求活动目标解决公式的应用、选用、变用解决问题学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。技术资源幻灯片；实物投影常规资源黑板活动概述1、学生口答；2、老师总结教与学的策略独立思考，小组讨论，通过讨论，培养学生交流合作的能力反馈评价会画出草图的学生，能快速