静力弹塑性方法ushover

静力推覆分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移能力谱曲线。

借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估。静力弹塑性(Pushover)分析方法结构的响应与某一等效的单自由度体系相关，也就是说结构的响应仅由第一振型控制；在整个地震反应过程中，结构的形状向量保持不变。这两个假定都是没有理论依据的，但研究表明：对于反应主要由第一振型控制的结构，Pushover分析方法可以比较准确、简便地评估结构的抗震性能。静力弹塑性分析的两个基本假定：静力弹塑性分析的基本原理多自由度体系在地震作用下的振动微分方程x(t)为各楼层相对地面的水平侧移向量；M和C分别为结构的质量和阻尼矩阵；R为结构的恢复力；

是单位矩阵；

是地震动加速度时程。由Pushover方法基本假定（2）可知，结构的高度变形由结构的形状向量{Φ}表示，并且在整个加载过程中，结构的形状向量是固定不变的。假定结构的相对位移向量可由结构顶点位移xtop和形状向量{Φ}表示：令等效单自由度体系位移为等效单自由度体系的动力方程为多自由度体系与等效单自由度体系的力—位移关系等效单自由度体系的周期为将多自由度体系等效为单自由度体系的目的：以单自由度体系的弹性、弹塑性反应反推多自由度体系的弹性、弹塑性反应。优点：利用反应谱进行弹性范围内的计算，单自由度体系在理论上是严密的;可以将反应谱的概念推广到弹塑性阶段，亦即所谓的“弹塑性反应谱”；针对单自由度体系的工作量大大少于针对多自由度体系的工作量。上述这种基于振型向量与结构反应水平无关的等效方法最为常见。Push-over的基本问题可以概括为三个方面:如何求得结构的能力曲线?如何确定结构的目标位移?如何对计算结果进行评价?结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容一计算模型的建立二侧向力的分布形式基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢筋的单轴应力-应变关系。结构计算模型—纤维模型结构能力曲线的分析步骤（1）建立结构的计算算模型，模型中中应考虑所有对对结构刚度、质质量、强度以及及抗震性能有重重要作用的构件件。然后给结构构加上重力荷载载，重力荷载包包括全部恒载和和部分静载。（2）施加沿高度分布的某种水平荷载

静力弹塑性分析时所采用的水平侧力加载模式代表结构上地震惯性力的分布，水平侧力加载模式直接影响分析结果。水平侧力加载模式主要有均匀加载、倒三角形加载、基本振型加载和变振型加载。

(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载由于在一种固定定荷载分布方式式作用下不可能能预测结构构件件的各种变形情情况，因此建议议至少用两种固定定的侧向荷载分分布方式来进行弹塑性分分析。较低的结构可采用倒三角形形加载和基本振振形加载方式中中的一种，与均均匀加载组成两两种加载方式；；高层结构可采用基本振形形加载，与均匀匀加载或变振型型加载方式中的的一种组成两种种加载方式。(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载均匀加载此模式适宜于刚刚度与质量沿高高度分布较均匀匀，且薄弱层为为底层的结构。。(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载倒三角加载（底底部剪力法模式式）此模式适宜于高高度不大于40米，以剪切变形形为主且刚度与与质量沿高度分分布较均匀的结结构。(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载抛物线加载模式式此模式可较好地地反映结构高阶阶振型的影响。。(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载变振型加载（自适应加载，SRSS法）利用前一步加载载获得的结构周周期与振型，采采用振型分解反应谱谱法确定结构各楼层层的层间剪力，，再由各层层间间剪力反算出各各层的水平荷载载，作为下一步步施加的水平荷荷载模式，考虑虑了地震过程中中结构上惯性力力的分布，比较较合理但工作量量大为增加。（3）随着侧向荷载的的增加，结构薄薄弱部位的构件件达到屈服，此此时对屈服的构构件的刚度予以修正，，然后继续增加加侧向荷载直至至有新的构件屈屈服。1:将已达到抗弯强强度的梁、柱、、剪力墙等受弯弯构件的末端设设置为铰接点;2:将楼层上已达到到抗剪强度的剪剪力墙去掉;3:将已经屈曲、且且屈曲后强度下下降很快的支撑撑构件去掉;4:对于那些刚度己己降低，但可承承受更多荷载的的构件，则修改改其刚度特性。。（4）累加各个加载阶阶段的力和变形形，就可以获得得所有构件在所所有加载阶段的的总内力和总变变形。不断重复步骤(3)直到结构的侧向向位移达到预定定的目标位移，，或者结构中出出现的塑性铰过过多成为机构。。Pushover分析可以全面了了解结构构件在在任意侧向荷载载分布下加载全全过程的内力及及变形情况，通通过塑性铰出现现的先后顺序，不仅可以判别结结构是否符合强强柱弱梁，还能能发现结构的薄薄弱部位。如何利用Pushover能力曲线来确定定不同地震作用用下结构的目标标位移，进而对结构的抗抗震性能作出评评价，目前主要要有以下两种：：美国ATC-40采用的能力谱法，美国FEMA-273推荐的等效位移系数法法。目标位移反映了了结构在特定地地震作用水平下下可能达到的最最大位移，问题题的核心实际上上是反应谱(需求谱)的确定。能力谱法将Pushover能力曲线转化为为能力谱曲线。Pushover曲线能力谱曲线能力谱位移Sd顶点位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力谱加速度Sa这种方法需要构构造两条曲线，，一条代表结构构抵抗水平力的的能力，另一条条代表地震动的的需求。位移为为横坐标，加速速度为纵坐标，，ADRS格式（AccelerationDisplacementResponseSpectrum）Gi为结构第i楼层重量Xi1为基本振型在第第i层的位移G为结构总重量V为结构基底剪力力Δtop为结构顶层位移移Sa为能力谱加速度度Sd为能力谱位移Pushover曲线能力谱曲线能力谱位移Sd顶点位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力谱加速度Sa有效质量比振型参与系数按下式由抗震规范地震影影响系数曲线得得到需求谱曲线。等效单自由度体体系的周期为当结构进入塑性性阶段以后，结结构的固有黏滞滞阻尼及滞回阻阻尼会导致结构构在运动过程中中产生耗能的作作用，因此需要要对需求谱进行行折减。目标位移的确定定SaSd能力谱曲线PTA1A2SaSd能力谱曲线PTdpiapiEDEEaydy用双线型代替能能力谱曲线的条条件：A1=A2为阻尼修正系数数，取0.3~1.0为结构本身固有有的黏滞阻尼为滞回阻尼为等效黏滞阻尼尼ED为阻尼所消耗的的能量（图中虚虚线部分平行四四边形的面积））EE为最大应变能（（图中斜线阴影影部分的三角形形的面积）将能力谱与需求求谱放在同一个个ADRS坐标中，如果折减后的需需求谱与能力谱谱存在交点，该交点即即为结构的性能能点。最后由结结构的性能点，，再经转化即得到结构的顶点点位移，相应的的结构变形即为为结构在该地震震作用下的反应应。迭代法求解结构构性能点Chopra提出的弹塑性反反应谱曲线（（不需要迭代求求解）R表示由于结构的的非弹性变形对对弹性地震力的的折减系数采用Push-over方法对抗震性能能进行评估最简单的方法是是直接得到目标标位移点（性能能点）与结构的的能力曲线。得得到性能点后，，经过转化可以以得到能力曲线线上相应的点，，能力曲