钢结构稳定性设计的一些问题

钢结构稳定性设计的一些问题GB50017规范稳定性计算修订简介一般说明构件的整体稳定性受弯构件的腹板稳定性假想荷载法一般说明失稳的类别一阶和二阶分析稳定极限承载能力稳定问题的特点

失稳的类别分支点失稳和极值点失稳(有无平衡位形的突变和分岔)：受压完善直杆以及完善平板，建筑钢材做成的偏心受压构件依屈曲后性能分为三类：1.稳定分岔屈曲特征：分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量轴心压杆，中面受压平板ΔNΔNΔNΔN(a)杆的屈曲(b)板的屈曲稳定分岔屈曲2.非稳定分岔屈曲特征：分岔屈曲后，只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位轴压圆柱壳(长细比不大的圆管压杆)，均匀外压球壳薄壁方管压杆亦有可能表现为不稳定分岔屈曲ΔNN非稳定分岔屈曲3.跃越屈曲特征：结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。铰接坦拱，油罐的扁球壳顶盖qq挠度跃越屈曲一阶和二阶分析PPhx是否考虑变形对平衡方程的影响而分别写出一阶和二阶弯矩：其中k2=P/EI，由上列第二式不难看出稳定分析就是二阶分析，但二阶分析并非仅限于稳定分析，二阶分析并非严格意义上的几何非线性分析；失稳的过程本质上是构件弯曲刚度减小，直至消失的过程；迭加原理在稳定分析分析中已不再适用稳定极限承载能力实际结构总是存在缺陷的，这些缺陷通常可以分为几何缺陷和力学缺陷两大类。杆件的初始弯曲、初始偏心以及板件的初始不平度等都属于几何缺陷；力学缺陷一般表现为初始应力和力学参数(如弹性模量，强度极限等)的不均匀性。对稳定承载能力而言，残余应力是影响最大的力学缺陷。作为一种初始应力，残余应力在构件截面上是自相平衡的，它并不影响强度承载能力。但是它的存在使得构件截面的一部分提前进入屈服，从而导致该区域的刚度提前消失，由此造成稳定承载能力的降低。所有的几何缺陷实质上亦是以附加应力的形式促使刚度提前消失而降低稳定承载能力的。缺陷的存在还使得结构的失稳一般都呈弹塑性状态，而非简单的弹性稳定问题。因此，实际结构稳定承载能力的确定，应该计及几何缺陷和力学缺陷，对整体结构作弹塑性二阶(或严格意义上的几何非线性)分析。简言之，实际结构稳定承载能力的确定是一个计及缺陷的非线性问题。一般而言，这种非线性问题只能以数值方法(如数值积分法，有限单元法等)进行求解。历史上曾经发展了一些简化方法来处理杆件的非弹性稳定问题，其中最著名的是切线模量理论和折算模量理论。稳定问题的特点多样性

弯曲屈曲是轴心受压构件的常见形式，但并非其唯一的失稳形式。轴心受压构件亦可呈扭转屈曲，甚或弯扭屈曲的失稳形式。另一方面，不仅轴心受压构件，受弯构件和压弯构件以及它们的受压板件都需要考虑稳定问题，与轴心受压构件相连接的节点板亦然。总之，结构的所有受压部位在设计中都存在处理稳定的问题。整体性构件作为结构的组成单元，其稳定性不能就其本身去孤立地分析，而应当考虑相邻构件对它的约束作用。这种约束作用显然要从结构的整体分析来确定。稳定问题的整体性不仅表现为构件之间的相互约束作用，也存在于围护结构与承重结构之间的相互约束作用中，只不过在通常的平面结构(框架和桁架)的分析中被忽略了。相关性单轴对称截面的轴心受压构件在其对称平面外失稳时，总表现为弯曲和扭转的相关屈曲。这种不同失稳模式的耦合作用表明稳定具有相关性。这种相关性还表现在局部和整体屈曲中。局部屈曲一般并不立刻导致整体构件丧失承载能力，但它对整体稳定临界力却有影响。这种相关性对于存在缺陷的构件尤其显得复杂。格构式受压构件也有局部和整体稳定的相关性。组成构件的板件之间发生局部屈曲时的相互约束，有时亦称为相关性。轴心受压构件非弯曲屈曲问题欧拉临界荷载的修正轴心受压构件d类截面厚度t40mm的板件，残余应力沿厚度方向的变化比较显著，且外表面常以残余压应力为主，对构件稳定承载能力影响较大。原规范只是简单地将其划归为c类截面。新规范送审稿(以下简称送审稿)将如下由t40mm的板件制成的构件列为d类截面：

厚度t80mm的轧制工字型或H型钢截面的构件绕弱轴屈曲

厚度t40mm的焊接工字型截面的构件绕弱轴屈曲轴心受压构件稳定系数abcd构件的整体稳定性非弯曲屈曲问题一般而言，截面的形心和剪切中心重合时，弯曲屈曲和扭转屈曲不会耦合；单轴对称截面的构件在绕非对称主轴失稳时亦不会出现弯扭屈曲，而呈弯曲屈曲，但当其绕对称轴失稳时通常呈弯扭屈曲。弯扭屈曲临界荷载比单纯弯曲的NEy和单纯扭转的NZ

都低，所以没有对称轴的截面比单轴对称截面的性能更差，一般不宜用作轴心压杆。送审稿以换算长细比的方法处理。

两端铰支且翘曲无约束的构件，发生扭转屈曲时扭转屈曲换算长细比z的引进：例：对于右图所示的十字形截面，无强、弱轴之分，且扇性惯性矩为零，因而z=5.07b/t因此规范规定：对于双轴对称十字形截面，其x或y不得小于5.07b/t(其中b/t为悬伸板件宽厚比)。单轴对称开口截面的构件发生弯扭屈曲时弯扭屈曲换算长细比xz的引进(x轴为对称轴)：欧拉临界荷载的修正NEx=2EA/(1.1x2)，大体相当于欧拉力除以分项系数。不同受力状态下的临界应力相关方程考虑腹板屈曲后强度不同受力状态下的临界应力引用国际上通行的通用高厚比，以三段式表示。在纯弯曲作用下(受压翼缘扭转受到约束时)(受压翼缘扭转未受约束时)

在纯剪切作用下(1)(2)(3)1.01/R0.60.851.25bcr=fy/b2受弯构件的腹板稳定性在横向向压力力作用用下相关方方程仅配置置有横横向加加劲肋肋的腹腹板，其各区区格应应满足足下列列条件件：同时配配置有有横向向加劲劲肋和和纵向向加劲劲肋的的腹板板，其各区区格的的局部部稳定定应满满足：：(i)受压翼翼缘与与纵向向加劲劲肋之之间的的区格格(ii)受压翼翼缘与与纵向向加劲劲肋之之间的的区格格考虑虑腹板屈屈曲后后强度度梁腹板板在剪剪力作作用下下的极极限承承载力力很长长时间间内是是国际际上研研究的的热门门课题题。许许多学学者先先后提提出过过不同同的计计算理理论和和公式式。GB50017规范引引用通通用高高厚比比s，给出梁梁腹板板抗剪剪承载载力设设计值值Vu的简化化计算算方法法：当梁仅仅设置置支座座加劲劲肋时时，由由于ah0>>1，故s由下式式计算算：纯弯曲曲作用用下的的腹板板区段段，腹腹板屈屈曲后后，部部分截截面无无力承承受增增大的的压力力。GB50017规范用本质质上属于有有效高度的的方法，给给出梁腹板板屈曲后的的极限承载载力计算公公式：e梁截面模量量折减系数数；Ix梁截面全部部有效的惯惯性矩；hc梁截面全部部有效的腹腹板受压区区高度；腹板受压区区有效高度度系数。研究表明，，当边缘正正应力达到到屈服点时时，工字形形截面焊接接梁的腹板板还可承受受剪力0.6Vu。在弯剪联合合作用下，，剪力不超超过0.5Vu时，腹板抗抗弯屈曲后后强度不下下降。有鉴鉴于此，国国家规范将将工字形截截面焊接梁梁屈曲后承承载力表达达为如下相相关方程：：式中M，V同一梁截面面的弯矩和和剪力设计计值；但是，当V0.5Vu，取V=0.5Vu；当MMf，取M=Mf；Mf梁两翼缘所所承担的弯弯矩设计值值，Mf=(Af1h12/h22+Af2h2)f；Af1，h1较大翼缘的的截面积及及其形心至至中和轴的的矩离；Af2，h2较小翼缘的的截面积及及其形心至至中和轴的的矩离；Meu，Vu梁抗弯和抗抗剪设计值值。如果仅设置置支承加劲劲肋不能满满足时，应应在腹板两两侧成对设设置横向加加劲肋以减减小区格的的长度。横横向加劲肋肋的间距通通常取1～2h0。假想荷载法法原理假想水平力力的取值假想荷载法法原理在改变目前前这种框架架的稳定承承载力计算算方法的众众多研究中中，假想水水平荷载法法愈来愈广广泛地为工工程界所关关注，并已已由加拿大大和欧洲等等设计标准准采纳。假想水平力力法的基本本原理如图图所示。初初始倾斜率率使框架遭受受力矩M=Ph的作用，将将这种作用用转化为等等效水平力力H=M/h=P对无初始倾倾斜框架的作用，这这种从整体体等价效应应出发而引引入的水平平力H称为假想水水平力。H=PPh倾斜率P规定恰当的的假想水平平力，使其其综合反映映几何缺陷陷(初挠度度、初偏心、初侧移等)和塑性铰铰邻域塑性性变形的不不利影响，，在此假想想水平力和和实际荷载载的共同作作用下把原原框架当作作理想框架架(无缺陷陷)进行二二阶弹性分分析，用由由此而得的的内力进行行构件设计计显然无须须再考虑各各构件的计计算长度(因为确定定计算长度度的过程本本质上是二二阶弹性分分析的过程程)，亦即即总取=1。此法既免免去了确定定计算长度度的复杂过过程，又更更好地反映映了框架的的承载力。。假想荷载法法当然，假想想水平力的的确定必须须通过与精精确的二阶阶弹塑性分分析结果的的校准来确确定。假想想水平力法法已经通过过了一系列列基准校核核。校核表表明，在一一个相当宽宽的构件长长细比范围围内，由实实用分析法法得到的极极限承载力非保守结果果不超过5%。尽管校核核采用的是是宽翼缘工工字钢W8×31(美国标准，，截面公称称高度203毫米，每米米重量46公斤)，但但对于绕强强轴弯曲的的其它宽翼翼缘截面，，极限承载力误差不超过过6%，而绕弱轴轴弯曲时，，极限承载力偏于保守的的最大误差差达26%。一些构筑筑假想水平平力法的细细节，包括括斜柱，斜斜梁以及柱柱轴力较大大时考虑P-效应的处理理见下图所所示。N2q1q2q3q40.005q10.005q20.005q30.005q40.01N20.005N20.005N2柱轴力N1>0.25NE(欧拉荷载)时，在柱中截面处加假想水平力0.01N2，同时在柱两端反向加假想水平力0.005N2。N2q1q2q3q40.005q10.005q20.005q30.005q40.01N20.005N20.005N2柱轴力N1>0.25NE(欧拉荷载)时，在柱中截面处加假想水平力0.01N2，同时在柱两端反向加假想水平力0.005N2。这种施加假假想水平力力对理想框框架进行弹弹性二阶分分析的方法法，是介于于现行设计计方法和精精确分析之之间的一种种实用方法法。弹性二二阶分析亦亦可通过放放大系数由由一阶分析析的结果近近似求得，，计算较为为简便。由由此而得的的内力用于于校核平面面内稳定的的相关方程程时，计算算长度取几几何长度。。与传统方方法相比，，这种方法法要更经济济些。假想想水平力如如果和简化化的二阶弹弹塑性分析析(假定塑塑性只出现现在塑性铰铰截面)结结合，有望