上海奉贤区2022学年度九年级第一学期数学试卷

2022学年第一学期奉贤区调研测试九年级数学试卷(完卷时间100分钟，满分150分)一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果，且y≠0，那么等于……………（）（A）3（B）（C）-3（D）2．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，那么的正切值是……()（A）（B）（C）（D）3．关于抛物线，下列叙述正确的是……（A）开口向上，顶点是（2，-5）；（B）开口向上，顶点是（-2，-5）；（C）开口向下，顶点是（2，-5）；（D）开口向下，顶点是（-2，-5）；4．下列命题中的真命题是………………（A）所有的平行四边形都相似；（B）所有的菱形都相似；（C）所有的正方形都相似；（D）所有的等腰梯形都相似。5．在△ABC中，直线DE分别与AB、AC相交于D、E，下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是……………（）（A）；（B）；（C）；（D）.OyEOyxxOyxx6．已知△ABC的面积为2，一边长为x，这边上的高为y，那么y与x的函数关系OyEOyxxOyxxOOyx（A）（B）（C）（D）温馨提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．函数的自变量x的取值范围是.8．方程的解是_____________.9．计算：=．10．函数的图象在第一、三象限内，那么的取值范围是.11.已知抛物线，它的图像在对称轴__________（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的。12．解方程时．设，那么原方程化为关于的方程是.13．今年受全球金融危机影响，某经济开发区今年八月份的产值为200万元，如果每月降低的百分率均为x，那么十月份的产值为万元．14．如图，已知△ABC中，DE∥AB，AD=2，DC=4，则DE∶AB=.15．如图，在港口M的南偏西60方向有一座小岛P，一船以每小时20千米的速度从港口M出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在A处测得小岛在船的正南方向，那么小岛P与港口M相距千米．ADCEB（第16题图）ABGMADCEB（第16题图）ABGMC北南MPA（第15题图）（第14题图）17．已知在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，若，那么=.18．已知在△ABC中，，AB=，AC=5，则△ABC的面积为.温馨提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效三、简答题：（本大题共7题，其中19~22每题9分共36分，23~25每题10分共30分）19．解方程．20．计算：21．如图，某一拦水坝的横断面为梯形ABCD，AD16米10米ADCB（第21题图）（第2ADCB（第21题图）（第24题图）ABCDEF102030405060708010010203040506070801002003004005006007008000（第25题图） 四、解答题：（本题12分）26．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，联结AD，将△ADC沿直线AD翻折，，此时点C的对应点为C1，AC1交边BC于点E。（1）当点D移动到AC1与BC垂直时，此时CD的长为多少？（2）设CD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；AxBC备用图（3）在点D的移动过程中，是否可以使得△ECAxBC备用图ABABCC1DE第26题图第26题图温馨提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效2022学年第一学期奉贤区调研测试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分）1．A；2．B；3．B；4．C；5．C；6．D.二、填空题：（本题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．左侧；12．；13．2：3；14．m；15．；16．；17．；18．14或2.三、简答题：（本大题共7题，其中19~22每题9分共36分，23~25每题10分共30分）19．解方程．解：去分母，得．……（3分）整理，得．………（2分）解得，．…………（2分）经检验：是原方程的增根．…………………（1分）∴原方程的根是．…………………（1分）20．解：原式=…6分（每项各2分）=…………………1分(笫一项1分)=………………2分21．解：10203040506070801002003004005006007008000解：（1）画图如右图； 1分10203040506070801002003004005006007008000由图可猜想与是一次函数关系， 1分设这个一次函数为=+（k≠0）∵这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点，∴解得 2分∴函数关系式是：=－10+800 1分（2）依题意得：8000=（－20）（－10+800） 2分，． 2分答：当销售单价定为40或60元∕件时时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元. 1分四、解答题：（本题12分）AMNECDB（第21题图）如图，已知平行四边形ABCD，点M是边DC的一个点，且CM=CD，点N是BC的中点，射线AM与BC相交于点E，设，，分别求向量关于、AMNECDB（第21题图）解：∵在平行四边形ABCD中，∴,∵CM=CD,N是BC的中点∴，∵…………（1分）∴…………（2分）∵=………（2分）∴…………………（1分）∵AD∥BC∴………………（1分）∴∵（）=…………（2分）（其他解法相应给分）如图，⊿ABC中，∠ACB=900，AC=BC=4，点E、F在AB上，∠ECF=450，（1）求证：⊿ACF∽⊿BEC；（2）求AF•BE的值。解：证明:(1)∵∠ACB=900，AC=BC=4∴∠A=∠B=450………………1分∵∠ECB=∠ECF+∠FCB…………1分∵∠AFC=∠B+∠FCB………………