2021版北师大版文科数学一轮复习核心素养测评 三十三 7.2复数含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021版高考北师大版文科数学一轮复习核心素养测评三十三7.2复数含解析温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块.核心素养测评三十三复数（25分钟50分)一、选择题（每小题5分,共30分）1。设复数z=i1-i，z是z的共轭复数，则zA.12 B。22 C.1【解析】选A。因为z=i1-i=i(1+所以z·z=｜z｜2=-1222.已知a，b∈R,复数z满足（a+bi)i=2+i3,则a+b= ()A.—2 B.2 C。-3 D.3【解析】选C。因为(a+bi）i=2+i3，所以-b+ai=2-i,得a=-1,b=-2.所以a+b=-1—2=-3。3.(2020·鹰潭模拟)已知复数z=i31+2i,则复数A.-25 B。-25i C.—15 【解析】选A.因为z=i31+2i=-i(所以复数z的实部为—254.(2019·自贡模拟）如图，向量对应的复数为z,则复数2z的共轭复数是 （）A。1+i B。1—i C.-1+i D。—1—i【解析】选B。由题可知，z=1—i，所以2z=21-所以复数2z的共轭复数是5。（2020·抚州模拟）已知i为虚数单位,复数z满足：z1+i=2—i,则在复平面上复数z对应的点位于A。第一象限 B.第二象限C。第三象限 D.第四象限【解析】选D。因为z=2-i1+i=(2-i)(1-i)2=6.已知复数z1=21+i，z2=a+i（a∈R)，若z1,z2在复平面中对应的向量分别为,（O为坐标原点)，且|+|=2,则a= ()世纪金榜导学号A。-1 B.1 C。—3 D。1或【解析】选D。z1=21+i=z2=a+i,则|+｜=｜(1，—1）+(a,1）|=｜1+a|=2,解得a=1或—3.二、填空题(每小题5分,共20分)7。(2020·珠海模拟）已知i为虚数单位,复数z=2+ai（a∈R)在复平面内对应的点在直线x—3y+1=0上,则z的共轭复数z=。

【解析】因为复数z=2+ai(a∈R）在复平面内对应的点（2,a）在直线x-3y+1=0上，所以2-3a+1=0,即a=1.所以z=2+i，则z=2—i。答案:2—i8。(2019·无锡模拟）已知复数z0=3+2i,其中i是虚数单位,复数z满足z·z0=3z+z0，则复数z的模等于.

【解析】由z·z0=3z+z0,得(z0-3)z=z0,又z0=3+2i,所以z=z0z0则|z｜=3+2i2i=|答案：139.（2020·西安模拟)若a+bii（a，b∈R）与（2-i）2互为共轭复数，则【解析】因为a+bii=(a+bi)(-i)答案：-710.i为虚数单位,则复数2-4i3-【解析】方法一:2-4i3=1—i，其模为12+(-方法二:2-4i3-i=答案：2(15分钟25分）1。(5分）(2019·安庆模拟)复数z=-m2i+（i+1）m+2i—1对应的点在第二象限，其中m为实数,i为虚数单位,则实数m的取值范围是 (）A.（—∞，—1）B。（—1,1）C.(—1,2) D.（-∞，-1)∪(2,+∞）【解析】选B。由复数z=—m2i+（i+1)m+2i-1=m—1+（-m2+m+2）i对应的点在第二象限，得m-1<0-【变式备选】若复数z=a+3ii+a在复平面上对应的点在第二象限，则实数A.-4B.—3C.1D.2【解析】选A。因为z=a+3ii+a=(3+a)—ai在复平面上对应的点在第二象限2.（5分)（2017·全国卷Ⅰ）设有下列四个命题：p1:若复数z满足1z∈R,则z∈p2：若复数z满足z2∈R,则z∈R;p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=z2p4：若复数z∈R，则z∈R.其中的真命题为 (）A.p1，p3B.p1,p4C.p2，p3D。p2,p【解析】选B。设z=a+bi（a,b∈R),z1=a1+b1i（a1，b1∈R）,z2=a2+b2i(a2,b2∈R).对于p1,若1z∈R，即1a+bi=a故z=a+bi=a∈R,所以p1为真命题;对于p2，若z2∈R,即（a+bi）2=a2+2abi-b2∈R，则ab=0.当a=0,b≠0时,z=a+bi=bi∉R，所以p2为假命题;对于p3，若z1z2∈R，即(a1+b1i）(a2+b2i）=(a1a2-b1b2）+（a1b2+a2b1)i∈R,则a1b2+a2b1=0.而若z1=z2，即a1+b1i=a2—b2i⇔a1=a2,b1=—b2.因为a1b2+a2b1=0⇒/a1=a2，b1=—b2，所以p3为假命题;对于p4,若z∈R，即a+bi∈R,故z=a—bi=a∈R,所以p4为真命题。3.(5分)计算1+i1-A。-2i B。0 C.2i D.2【解析】选B。因为1+i1-i=(1+所以1+i1-4.(5分)已知复数z=1+2i1-i，则1+z+z2+…+z2019=【解析】z=1+2i1-所以1+z+z2+…+z2019=1×(1-z答案:05。(5分)(2019·赤峰模拟）已知复数z=x+yi（x,y∈R）,且满足｜z-2|=1,则yx的取值范围是. 世纪金榜导学号【解析】复数z=x+yi，且｜z-2|=1，所以（x-2）2+y2=1,它表示圆心为（2,0),半径为1的圆;则yx表示圆上的点与原点连线的斜率由题意设过点O且与圆相切的直线方程为y=kx，则(x消去y，整理得(k2+1)x2—4x+3=0，由Δ=16-12（k2+1)=0,解得k=—33或k=33,由题意得yx答案：-【变式备选】当复数z=（m+3)+(m-1）i(m∈R)的模最小时，4iz=【解析】｜z｜=(=2m2+4所以当