北师大版高一数学函数应用自我测模拟试题新学案

第四章函数应用必修一自测题选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填涂在答题卡上.1、设集合A.=,则()A、B、C、D、2、对于函数，以下说法正确的有（）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个3、在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知函数，则的值为（）．A、1B、2C、4D、5oyx11oyxoyx11oyx11xyo11xy11oA、B、C、D、6、如果函数在区间上是减少的，（）A、B、C、D、7、设，，，则有（）A、B、C、D、8、若，则=（）A、B、C、D、9、函数上的最大值与最小值的和为3，则 （） A、 B、2 C、4 D、10、函数的定义域是（）A、 B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11.函数,其中x∈[-3,3],则该函数的值域为___________.12.设集合,,且，则实数的取值范围是13．已知幂函数的图象过点，则=；14．下列四个命题中正确的有.函数的定义域是;②的解集为;③的解集为;④的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分6分）已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10},C={x|x<a}（1）求（2）求;（3）若,求a的取值范围．16.（本题满分6分）已知（1）求的定义域;（2）求使>0成立的x的取值范围．17、(本小题10分)某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；18、（本小题10分）设函数（、）（）的最小值为，⑴求实数、的值；⑵当时，求函数的最大值.19．（本小题满分10分）已知函数。（1）求；（2）探究的单调性，并证明你的结论；（3）若为奇函数，求满足的的范围。撰稿：周辉审稿：宋庆参考答案一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案CBADCDDABC二、填空题（4题，每题4分，共16分）11、[-4,21]12、13、314、②③ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(1)A∪B={x∣2<x<10}…4分(2)(RA={x∣x<3或x≥7}((RA)∩B={x∣2<x<3或7≤x<10}…8分(3)a≥7…12分16、解:(1)依题意得1-x>0…………1分解得x<1…………2分故所求定义域为{x∣x<1}…………4分(2)由f(x)>0得loga(1-x)>loga1…………………6分当a>1时,1-x>1即x<0……………9分当0<a<1时,0<1-x<1即0<x<1……12分17、解：设比100元的售价高元，总利润为元；则……………２分则…………8分显然，当即售价定为150元时，利润最大；……………10分其最大利润为32500元；………………12分18、解：⑴由题意可得且解得：………………4分⑵由第一问可得因此，其对称轴为x=-t……6分由图像可知当时，对称轴x≥0，此时=…………8分当时，对称轴x＜0，，此时=…………10分∴……12分19、解：（1）＝……….2分（2）∵的定义域为R∴任取则=………4分∵在R是单调递增且∴∴∴即…6分∴在R上单调递增……8分（3）∵是奇函数,即,解得: