最佳旅游路线设计方案

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作者：吴渊、张文艳、周子晗

摘要：主办方为参加会议的代表安排了旅游，初步设想了五条线路，然而由于代表们的

日程别同；还有后面浮现的代表们的旅游意向；各景点的天气状况；在这些条件的妨碍下，需要主办方依照别同的事情设计出别同的旅行路线。而且要求设计出的路线花钞票少，游玩的景点多。

在提出的几个咨询题中，分不利用了穷举法、图论中Hamilton图的性质，营销员推销路线模型，并尝试对附录表中的数据举行统计，处理之后取舍路线。通过特定的处理之后，咨询题之间会浮现相似的解题模型，最终利用LINGO和逐步搜寻最优的办法得出结果。

咨询题的重述：主办方初步提出的参考路线如下：

一号线：成都→九寨沟、黄龙；

二号线：成都→乐山、峨嵋；

三号线：成都→四小姐山、丹巴；

四号线：成都→都江堰、青城山；

五号线：成都→海螺沟、康定；每条线路中的景点能够全部参观，也能够参观其中之一。别仅这样，一起参观景点的人数越多，每人承担的费用也会越小。

第一咨询和第三，四，五咨询中都要求在有限的10天内游玩的景点多，同时花费少。然而咨询题三中有100个代表对五条路线的意愿限制，咨询题五中又添加了将来10天之内各个景点的天气事情。在第四咨询中，仍然有100个代表的意愿限制，然而前五十个代表先去，后五十个四天之后再去。第二个咨询题中每一具景点都游览一次，有充脚的时刻，要求设计出交通费用最少的路线。

咨询题的假设：

1.整个旅行过程的乘车方式都为汽车，每天的食宿费一定，都为100

元。

2.任意两个景点都能够直达，一具景点只游览一次，在一具景点至少花一天的时刻游完，经过大量的常规旅游行程统计，确定了在各个景点所需的游览时刻。

3.到达景点之间的行车时刻都别超过一天，且计入要到达景点的游览时刻内。

4.由于有点景点之间的乘车价钞票没有搜集到具体数据，所以我们按0.2元/公里计算。

5.依照所查询的各景点资料得知，丹巴、康定是包含多个景点的地区，所以这两个景区总的旅行票价是当地有名景点的票价之和。

6.对代表们的旅游意愿赋值，去的为1，别去的为-1，无所谓的为0.

若路线中含有他们别情愿去的路线，他们就别参加旅行。

引入参量：i,j………………..分不表示路线中的所有景点(i,j=0…10)X(i,j)…………….表示从景点i到景点j

Pj………………..表示景点j的票价

A(i,j)…………….表示景点i到景点j的距离

Dj………………..表示在景点j的游览时刻

相关数据搜寻结果：

各景点之间路程L(i,j)：(公里)两景点的往返路程相同

咨询题的分析：

1.由于旅行时刻和在各个景点所需游览时刻的限制，代表们只能游玩部分景点，而且最多去八景点。利用穷举法，从动身点开始搜索，距离最短的景点列入路线中，再依次类推的办法搜索其他景点，有依照时刻的限制，搜索出一条路线最短的方案。

2.在一具月的时刻内，代表们能够将所有的景点游完，则旅游的路线能够构成一具Hamilton图，所求咨询题即是使各边权之和最小，符合营销员推销路线模型。

3.100个代表对主办方初步提供的五条线路意愿用1，-1，0赋值之后，依照我们对附表1的处理（100个代表对每条路线的中意度求和；统计出每条路线中一定去的人数），结果的正负成为取舍该路线的决定因素。之后便得到初步的游玩景点，将路线2和4淘汰，去掉了3，4，7，8这四个景点，其余6个景点的游玩时刻小于10天。

参加旅游的人数并非为100个，减掉了一定去2和一定去4路线的人数，剩余的便是参加旅游的人数。

转化之后，此次旅行的费用求解与咨询题1相似。

4.主办方在此咨询题中能够设计两条路线，初步的处理办法与3相

同，不过把前50个人的意愿整体处理，得出他们这条路线包括那些景点，人数计算同上题一样。后50个人以同样的办法解决，主办方安排的这次旅游总花费，有这两个别同路线的旅行花费构成。而每一部分的费用计算同咨询题1类似。

5.那个咨询题中由于天气的缘故，原来设计的路线会被改动。例如：假设原定路线中，第一天去九寨沟，然而第一天九寨沟一定下雨，主办方就把第一天定为去黄龙（下雨的概率小于等于50%）；假如翌日有两个下雨概率小于等于50%的景点，就选这个离第一天所游景点最近的这个，依次选定后就会形成新的路线。然而新的路线并别是最优化的路线，所以会造成一定的损失费。

新路线的费用计算依照景点的花费水准（票价，路费，食宿费）确定下来，新路线所需费与最优化费用之差算是损失费。

模型的建立：

1.一具人在这次旅行中花费S的最少，能够表明总的花费最少。

费用包括三个部分，即景点票价，路费，食宿费。若从i到达

j景点并游览，则需花费x(i,j)*(Pj+A(i,j)).

min=

1010

00x(,)*((,)*0.2)1000

ijijPjAij

==++

∑∑

st.

10

0(,)1

i

xij

=

=

∑

10

0(,)1

j

xij

=

=

∑

U(i)-u(j)+9x(I,j)<=8

2.依照Hamilton图的特点，

Min=

1010

00(,)*((,)*0.2)

jiXijAij

==∑∑

st.

10

0(,)1

i

xij

=

=

∑

10

0(,)1

j

xij

=

=

∑

U(i)-u(j)+11x(I,j)<=10

3.路线中的景点通过重新编号后包括：1九寨沟，2黄龙，3四小姐山，4丹巴，5海螺沟，6康定。2路线一定去的人数是12，4路线一定去的人数是14，则参加旅游的人数是100-26=74人。

min=74

66

00x(,)*((,)*0.2)1000

ijijPjAij

==++

∑∑

st.

6

0(,)1

i

xij

=

=

∑

6

0(,)1

j

xij

=

=

∑

U(i)-u(j)+7x(I,j)<=6

4.前50人挑选的路线中通过重新编号的景点包括：1四小姐山，2丹巴，3海螺沟4康定，去的人数50-7-8-7=28人。

min=28

44

00x(,)*((,)*0.2)1000

ijijPjAij

==++

∑∑

st.

4

0(,)1

i

xij

=

=

∑

4

0(,)1

j

xij

=

=

∑

U(i)-u(j)+5x(I,j)<=4

后50人挑选的路线中通过重新编号的景点包括：1九寨沟，2黄龙，3青城山，4都江堰，去的人数50-4-7-7=32人。

min=32

44

00x(,)*((,)*0.2)1000

ijijPjAij

==++

∑∑

st.

4

0(,)1

i

xij

=

=

∑

4

0(,)1

j

xij

=

=

∑

U(i)-u(j)+5x(I,j)<=4

5.路线中的景点如下：1九寨沟，2黄龙，3四小姐山，4丹巴，5海螺沟，6康定。

Step1,搜寻出第一天以上景点下雨概率小于等于50%的有：2，4，5，6.选取其中离成都最近的一具即4（丹巴）。

Step2,搜寻出翌日没有去过的以上景点下雨概率小于等于50%的有：6康定。

Step3,搜寻出第三天没有去过的以上景点下雨概率最小的有：3四小姐山和5海螺沟。距离康定较近的是5海螺沟。

Step4,由于在海螺沟游览2天，搜寻出第五天没有去过的以上景点下雨概率小于等于50%的有：1九寨沟，2黄龙。距海螺沟较近的是3四小姐山。

Step5，四小姐山距黄龙较近，且第六天别下雨，因此选2黄龙。则最终一站去1九寨沟。

模型的结果：

1.第一题的路线（总距离为1123.7公里，耗时10天，每个人总费用为1950元）：

成都--都江堰—青城山—四小姐山—丹巴—康定

—海螺沟--峨眉山—乐山—成都

2.第二题的路线（总距离为1972.6公里，耗时13天，每个人总费用为2840元）：

成都—九寨沟—黄龙—都江堰—青城山—四小姐山

—丹巴—康定—海螺沟--峨眉山—乐山—成都

3.第三题的路线（总距离为1684公里，耗时9天，每个人总费用为2072元）：

成都—海螺沟—康定—丹巴—四小姐山

--黄龙—九寨沟—成都

4.第四题的路线（可分为两条路线）：

第一条路线（总距离为918公里，耗时6天，每个人总费用为1354元）：

成都—四小姐山—丹巴—康定—海螺沟—成都

第二条路线（总距离为1005.2公里，耗时5天，每个人总费用为1241元）：

成都—都江堰—青城山—黄龙—九寨沟—成都

5.第五题的路线（总距离为1931公里，耗时9天，每个人总费用为2121元，改变路线造成损失49元）：

成都—丹巴—康定—海螺沟—四小姐山

--黄龙—九寨沟—成都

结果评价：

每一具咨询题的结果基本上在一些特定的假设条件下得出，假设的条件缺少非常强的合理性，比如在第三题以及后面的一些路线中浮现代表们别情愿去的地方，他们就别参加这次旅行.。在实际事情中，这是别合理的假设，然而由于将咨询题简化，才提出如此的假设.。而且条件中有去的人越多，每个人所承担的费用越少，这一条件在模型中并没有得到体现。详细的资料搜寻为结果提供了可靠的数据保障，所得每条路线中显示了费用，耗时，和路程。总体上所得结果依然具有非常大的参考性。

附件的处理：

一号线二号线三号线四号线五号线

11-1-100

201-11-1

30-101-1

4000-10

50-11-10

600000

700100

81-10-10

900000

1000001

11001-10

12-110-11

13-11000

140000-1

1500100

160-1001

1700010

18-10000

19-1-1000200000021000-1-1220-1-1002300-10024010012500000260-100-12700100280001029100-103000000310100132000-1-13300-1-10340000035-1-100036-110-113700000381-110039110004000000410-101042-100-10430011044-1-1000450-1-101460010047100-104801-10-1491001050-10001511-1100520001-153000-105410100550-1000560100100059100