常熟市2022～2022学年度第一学期期中考试试卷八年级数学

常熟市2022～2022学年度第一学期期中考试试卷初二数学一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为()2．下列各数,,,…，，，中，无理数有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为()A．5cmB．4cmC．5cm或3cmD．8cm4．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠C的度数为()A．90°B．80°C．70°D．60°5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是()A．5B．25C．D．5或6．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是() A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字7．若，则为()A．2B．7C．8D．08．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是()A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13ABCDEFABCDEFO第8题第9题9．在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A．OE=OFB．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠ABE=∠CDF10．不等式组的解集是，则m的取值范围是()A．m≤2 B．m≥2C．m≤1 D．m>1二、填空题11．8的立方根为，的平方根为12．不等式2x＋7>－6－2x的负整数解有13．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为14．将保留3个有效数字，可以表示为15．比较大小：______416．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为△AED，若∠EAB＝40°，则∠C＝________第16题第18第16题第18题第17题17．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝ °18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示的方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C'处．则折痕BD的长为19．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，AB＝8，∠B＝60°,BC＝________20．若不等式组有4个整数解，则a的取值范围是三、解答题21．计算：22．求下列各式中的值(1)(2)23.解不等式组：(1)-＞-2(2)(3)24．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．25．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．26．如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连结CQ．(1)猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由(2)若PA：PB：PC＝3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由AABQCP27.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？28．如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为cm2.（2）当t为多少秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t为多少秒时，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图2所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.AABCDPQABCDPQ图1图2参考答案选择BBCCDCAABC填空11、2±312、-3、-2、-113、414、×10715、>16、70°17、5018、19、1420、2≤a＜3三、解答21、22、2或-1723、x>-1-2≤x＜124、略2