苏科版八年级数学下册第9章 中心对称图形-平行四边形 综合测试卷(B)

2222222222第九章中心对称形平行四边形合测试卷）一精择(每题分共24分．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

()．对角线互相垂直平分的四边形是()A平行四边形、菱形B．矩形、菱形．形、正方形D．菱形、正方形．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A等腰梯形B．菱形．矩形D正方形．下列图形：角形；边形；；形．用两个全等但是等腰的直角三角形，一定能拼成的是()AB．CD．如图，已知矩形纸片ABCD点E是AB的点，点是BC上一点，BEG﹥60，现沿直线EG将片折叠，使点B在纸片上的点H处连接AH，与BEG等的角的个数为()A4个B3个C．2个D．1个长2的方形ABCD中为AD的点MD至EDE为作正方形DEFG，点在，则DG的为()A

B

C．

D．

．如图OA，腰的在OB上，ECD=45．绕C逆时针旋转75，点E的应点N恰好落OA上，则

OC

的值为

()A

11B23

．

22

D．

33．如图，矩形ABCD的积为cm，角线交点；ABAO为邻边作平行四边形AOCB，对角线交于点；以、AO为邻边作平行四边形B依类推，111则平行四边形B的积为()45AcmB．cm8

C．

55cmD．1632

cm二填题(每2分，分．如图，平行四边形中DH=BF连接FGHE，则四边形EFGH是．．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线L上动要使四边形CBFE菱形，还需添加的一个条件是．填一个即)．如图，在矩形ABCD中平交于E，AD交AD于，若，AE=5则．．如图，在矩形ABCD中，AE．若DAE：1，则EAO=．．如图，四边形ABCD是菱形，对角线，，AB于H，DH=．若顺次连接四边形ABCD各的中点所得四边形是矩形，则四边ABCD定是．．如图ABC的位线，点F在DE上且AFB=90,若AB=5BC=8则EF的为．．如图，菱形ABCD中B=60，AB=4则以AC为长的正方形ACEF的长为．17如图是eq\o\ac(□,)ABCD的对角线为边的等边三角形，点C点E关轴对称，交

x

轴于点H．若点坐标是(，一

)，则D点坐标是．18如E是方形ABCD内一点连接AEBECE将ABE绕点B顺针旋转到CBE的位置．若AE=I，，CE=3则么’C=

．三解题共56分)19本图eq\o\ac(□,)ABCD中直线EF，且与的延长线分别交于E、F，交于M，于．20本分知如图中平E于F．证：四边形CFDE是正形．21题8分图四边形ABCD，，AG交BC于点G，点E、F别为AG中点，连接DE．求证：四边形DEGF是行四边；当点G是BC的点时，求证：边形DEGF是形．22分图在菱形ABCD中计三种不同的方法分割成四个三角形，使每个三角都是等腰三角形．求分割线段，标出所得的三角形内角的度数只有一条分割线段位置不同是不同的分)23(题分)如图，在口ABCD中ABACAB=1BC=

，对角线BD、AC交于点．将直线AC绕O顺针旋转分别、AD于、．试说明在旋转过程中与总保持相等；证明：当旋转角为90时四边形平行四边形；在旋转过程中，四边形BEDF能是菱形如果不能，请说明理；如果能，求出此时AC绕点顺针旋转的角度．24(题12分已知，矩形ABCD中AB=4cm，BC=8cm，AC的直平分线分交AD、于、，垂足为O如图1连接AF、．求证四边形为形，并求AF的；如图2动点、Q分从AC两同时出，AFBCDE各匀运动一周．即点自A→B停，点Q自→D→E→C停．在运动过中，已知点的度为每秒cm，点的度为每秒4，运动时间为t，当A、、Q四为顶点的四边形是平行四边形时，求t的．若点、Q的动路程分别为、

b

(单位cm，

b

≠0)，已知ACP、Q四为顶点四边形是平行四边形，求a与满的数量关系式．参考答案2222．2．3．B4．A．．7．．．平行四边形．CF(答案不唯一．1245134.814．对角线互相垂直的四边形15．1.51616．，．135证明平行四边形ABCD中ABCDADBD边形BNED和四边形FBDM为平行四边形，FM=BD。EN=BD。EN=FM．DEACCFD=CED=90形CFDE矩形平分DEBCDF，DF=DE矩形是方形．．(1)证明：AD，AG，边AGCD为平行四边形，，又E分为CD的中点

AG=Dc=DF边形是行四边形．(2)连接，G为BC中点，，(1)得：AD=CG，，又ADBC∴四边形ABGD为四边形，AB，又

，，GF=

CD=DF，行四边形DEGF为形．．方法多样，提供几例仅供参考．解：(1)中，BC，OA=OC，1=2．和中，，，3=≌COE(ASA)，AF=CE(2)由题意，如图，又AB，BAO=90，AOF=90BAO=AOF壬BA．四形ABCD是行四边形，AD，即AFBEBA，AF，边形ABEF是平行四边形．(3)当EFBD，四边形BEDF是形(如图2)．，ADBC，，FDBE；—BE四边形BEDF是平四边形．又BD，口BEDF是菱形．ABACBAC=90BC=AB．AB=1,BC=

AC=

2

2

=2四边形ABCD是行四边形。OA=

AC=×2=1在AOB中AB=AO=1,BAO=901=45BOF=90BOD-1=90-45=45即转角为22222222．(1)证明：矩ABCD中，ADBC，又EF垂平分AC．AO=CO又，AOECOF(ASA)，，四边形AFCE为平行四边形．又⊥AC行四边形AFCE为形．AF=CF．

x

，则CF=

x

，

x

，在ABF中

+BF

，

x

)22

，

x

．．(2)况一：当P在AF上，在CD上，四边形显不可能是平行四边形．情况二：当P在BF上，Q在