优因数学推介书

/中小学数学课程重大改良项目居世界领先水平的数学课程体系优因数学推介书联系人：张来昌联系电话：电子邮箱：lyyｚlc＠63．ｃoｍ优数教育官方微信号:ｇｙmａｔh隆尧伏羲学堂微信号：LYFXXT优因数学现行的中小学数学课程体系是20世纪初中国教育全盘西化的产物.随着时代的发展，科技的进步,其繁、难、偏、旧的缺陷日渐暴露。虽然数学教育工作者不断在教学教法上下功夫,然而正像如果没有袁隆平院士从基因层面改良的“杂交水稻"品种，无论怎样的精耕细作，都无法将水稻的亩产量提高到近千公斤一样，数学教学仅仅是想通过教学法的改良,而不去改良品种，要大幅度的提高教学效果是很难的.这已被年复一年固用旧品种数学课程知识体系的千百万师生的实践所反复证明。“优因数学"创始人郭启庶教授潜心研究数学教育及教改五十余年，并运用独创的基因分析法对古今中外数学教学的历史经验及教训进行深入系统的分析，在基础上创立了与袁隆平院士的“杂交水稻”有异曲同工之效的“杂交数学”优良品种“优因数学”。河南诸多试点学校8０多个实验班近8年来的教学实验结果表明，教师还是那些教师，学生还是那些学生,上课时间还是那么多，只是引入了“优因数学"的教学,就能使数学教学既减轻负担,又提高质量。“优因数学”首个实验班小学毕业统考时的平均成绩为98分（总分100分），比所在市同年级平均成绩高出近3０％；初中一年级期末统考平均成绩为１17。9分(总分１20分)，比同校同年级常规数学班平均成绩高出３3％，并创造了6年=9年的教学奇迹。“优因数学"的教学成果引起海内外数学教育家的深切关注，中科院数学所研究员、教育部中小学教材审查委员会数学组组长李文林教授，中国数学史学会前理事长郭书春研究员，清华大学科学技术史研究所所长冯立升教授，台湾前教务部政务次长、前台北大学校长李建兴博士等都多次亲临观摩“优因数学"教学，并给予高度的评价。为了让这一汇集中西方数学智慧之光，有着浓厚中国特色、中国风格、中国气魄的先进数学课程惠及更多孩子，“优因数学"正从星星之火走向燎原。“优因数学"创始人“优因数学”创始人郭启庶教授，从事数学教学五十余年，从小学教到大学,潜心研究数学教育及教改,成绩突出，获全国优秀教师称号.他几十年如一日孜孜不倦在实际工作过程中研究数学教育理论,在西洋数学教学中研究中国传统数学，创立了现代珠算理论体系，曾任中国珠算心算协会副会长兼珠心算教育专业委员会主任、学术研究专业委员会副主任等职。他还特别从中国传统数学中发掘出率思想方法的现代数学教育价值，创立了率表。从上世纪50年代开始发表数学教学经验及中、西数学研究论著,总共发表近２00篇论文和出版10多部著作。郭教授见证参与了历次的数学课改，深知其中之经验、教训及困惑,他结合几十年的教学实践及对中西方数学的研究、提炼,悟出了数学教学基因分析法,并运用该方法对古今中外数学教学的历史经验教训进行了深入系统的分析，形成专著《数学教学优因工程》(海南出版社,80万言,２006年4月１版），在此基础上创立了“优因数学”。“优因数学”理论与教材（总计划编著１８册，现正在编著最后一册,接近完成)是郭启庶教授数学教育研究的一个新贡献，具有划时代的历史意义和世界意义。至今还没有发现有人想到数学教育也需要进行“杂交改良”,培育新品种。“优因数学”将开创数学教育的新时代,为提高全人类的普通数学教育水平,开辟了数学课改的新途径，创造了有利的条件。优因数学概览萃中西数学之精华显“杂交品种”之优势“优因数学”系融合中西方优秀数学基因而构建的全新数学课程，与袁隆平院士的“杂交水稻”有异曲同工之效。表1:“优良品种”与常规品种“产量”对比数学课程优因数学９4。95（小学毕业统考）成绩提高２8％常规数学7４。85（小学毕业统考)水稻杂交水稻72０0（公斤/公顷）产量提高24％常规水稻５8００（公斤/公顷）图1：“优因数学”与常规数学“知识结构”对比简单易学促高效居高临下难变易用26个算母(动珠码）的直观拼算，取代笔算需要死记硬背的1６2式及7个教学循环圈，使加、减运算一步到位；独创的“郭氏率表”剥开数学应用题万变之表象，直抓问题要害，使复杂的数量关系自然呈现。3年学完小学6年的内容，7年学完中小学12年的内容。７年实验创佳绩星星之火欲燎原２00２年秋季，“优因数学”的首个实验班诞生于河南省济源市五龙口镇实验小学.7年来，该实验班统考成绩一路领先。图2：“优因数学”首个实验班与同年级常规数学班7年来的统考成绩对比未经刻意的宣传，更没有相关行政部门的动员和推动，而仅仅是凭借“优因数学”实验班的突出成效及强烈的示范作用，“优因数学"实验班已从2002年的1个增加到目前的8０多个。各实验学校也因“优因数学”而名气倍增,生源倍增，身价倍增。融会贯通成一体学一通三价更高“优因数学"用“珠心算”取代笔算,将名目繁杂的“奥数”问题融入“优因数学"的科学体系之中，全面涵盖现行中小学数学课程。优因数学与常规数学比较优因数学常规数学简：拼排26个“算母”完成计算，一步到位解决整、小数运算；独创的“郭氏率表"将形形色色的数学应用题统一起来,应用“四角阵原理"使繁杂的数量关系归成对应.以“率”为纲，统率全知识点,运用整体规律化繁为简。繁：仅20以内加减法要记162式，整数运算还要经过7个循环;数学应用题归类繁多，法则公式条条多，令人眼花缭乱；零乱的知识点拼盘及多如牛毛的规则,因缺乏整体规律性及关联性难以理解和记忆.易：实物符号融为一体，结合空间观念处理数量关系，由离散过度到连续。难:单纯抽象符号与实物背景悬离，纯抽象数量处理，连续到底。通：珠算是手脑机通用算法;整体出发，求所以然，重视规律,一通百通：既讲特殊解法,更讲一般解法及其原理,见木也见林，由一般驾驭特殊，居高临下。偏:笔算是单纯手操算,不适合脑算，与计算机算法矛盾；不顾整体，只讲其然照章办，零打碎敲，孤立解决问题:很多数学问题只讲尝试法、列举法等特殊解法,没有一般解法.新:珠算还可生成数字化的珠图数形融一体，体现解析几何思想;数字、模拟图齐备,数学教学与计算机教学自然整合。旧：笔算缓慢不实用，与几何割裂，与计算机教学脱节，已过时。几何只有模拟式图形,无数字化图形。专家评“优因数学”★中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师、教育部中小学教材审查委员会数学组组长、中国数学史学会前理事长、著名数学家李文林教授:“优因数学教学实验，力图将中国传统数学的优良元素与现代数学教学相融合,是一种有益的探索，特别是对于广大农村和城乡结合地区提高学生学习数学的兴趣、改善这些地区的数学教学质量，具有积极的意义。……真诚希望这项教学实验能够继续得到鼓励与支持，以取得完整的经验,争取为建设有中国特色的数学教学体系作出独到的贡献。"200７年11月★中国科学院自然科学史研究所学术委员会前副主任，博士生导师,中国数学史学会前理事长郭书春研究员：“两次来济源，感到钱宝琮等前辈学者把中国古代数学精华运用于现代数学教育的理想,再也不是纸上谈兵。吴文俊开创数学定理的机器证明新方向，把中国古代数学机械化思想方法运用于现代高端科技;郭启庶创立“优因数学"把珠算与率思想方法运用于现代数学普及教育,收到简易、高效而现代化,既减轻负担又提高质量之效。……我参加过的会议不少,这次算是收获最大的.把率思想方法用于现代数学教育我很兴奋”。20０9年４月★清华大学科学技术史暨古文献研究所所长，国家非物质文化遗产保护工作专家委员会委员，中国科学技术史学会常务理事冯立昇教授:“郭启庶教授提出要在数学教育中充分运用中国传统数学的精华,我很赞同。对于教改来说,目标一个是提高素质,一个是减轻负担，这是最基本的。郭启庶教授把中西数学优秀的东西融合，构建优因数学,使数学教学简易、高效、现代化,我赞同”。２009年4月★台湾前教育部政务次长，台湾商业会珠算委员会名誉主任，前台北大学校长李建兴博士：“郭教授的研究和五龙口的实验方向很有意义、很有价值,珠算、率思想方法是数学教育的利器。站在中华文化的立场看珠算，今天很有价值，郭教授的数学课程注意到简化、高效与现代化结合。郭教授的发现、动机、用意,让珠算基因为构建数学课程知识结构所用，有远见，深表赞同，希望更进一步发展。"“优因数学”推介书在中小学教育中，数学始终都是一门主课、重课。无论是学校,还是学生,都把教好数学、学好数学作为首要任务,也都为此倾注了大量的时间和精力。然而，尽管如此,数学教学效果仍不理想,尤其是越到高年级，情况就越糟糕.在小学低年级,由于涉及的数学知识点少，相互间的关联简单，学生单靠孤立的认识、生硬的记忆还可以应付；但到了高年级，需要学生能够运用数学整体规律，左右逢源,举一反三,这对于现行常规数学教学见木不见林，通常只讲其然，不讲所以然，只是零碎知识点拼盘，又有不少“繁难偏旧”因素的数学教学体系来说,能够明白通达的学生恐怕就是凤毛麟角了.每年高考，数学平均分都较低,就是这种现象的印证.比如,08、０９年高考，总分150分的理科数学，广东考生的平均成绩却都只有70分左右，是所有科目中最低的,甚至还有数百人的高考数学成绩居然得了0分。面对数学教学的这种状况，人们往往都是从教学法上找原因，极少有人敢对现行的数学课程知识结构提出质疑：不敢质疑教材所运用的数学基因、范式的优劣及其所造成的决定性影响,不敢质疑笔算之“繁难偏旧”,例如，未见有质疑“印度—阿拉伯数码"在数学教学中有否缺陷和问题，更想不到去改良品种。正像如果没有袁隆平院士从基因层面改良的“杂交水稻”品种,无论怎样的精耕细作都无法将水稻的亩产量提高到近千公斤一样，数学教学仅仅是想通过教学法的改良,而不首先去改良品种,要大幅度的提高教学效果是很难的。这已经被年复一年固用旧品种数学课程知识体系的千百万师生的实践所反复证明.真正使数学教学简易、高效，既减轻负担,又提高质量的出路在哪里？首先要考虑改良品种-—选用优秀基因、范式,建立新的数学课程知识结构。“优因数学”的创始人郭启庶教授经过几十年潜心研究与探索，终于找到了突破现行数学教学瓶颈的关键点，创立了与袁隆平院士的“杂交水稻"有异曲同工之效的“杂交数学”优良品种——“优因数学”。“优因数学"正是从课程知识结构层面，即数学的“基因"层面发现问题、解决问题的。8年来诸多学校的教学实验结果表明，教师还是那些教师,学生还是那些学生，教学时间还是那么多，只是引入了“优因数学”的教学，就使数学的教学效果得到了大幅度的提升。各实验学校也因“优因数学”而身价倍增，生源倍增，名气倍增。“优因数学”直接追求的目标就是简易,自然达到高效，并使数学教学与计算技术接轨,从而实现数学教育的现代化。“优因数学"独创的“郭氏率表”，将形形色色、千变万化的数学应用题统一起来，使模仿、死记硬背题型导致的题海战术成为过去.在“优因数学”简易、高效、现代化教学系统的良性作用下，小学六年的内容三年完成，中学六年的内容四年完成，义务教育阶段的九年教学达到数学专业大学一年级的水平(或基本达到大学工科毕业的数学水平)。学生数学素质明显提高，数学学习能力大大增强，各年级实验班学生达到的数学高水平，统考、升学考试及参加奥数等竞赛获得的优异成绩等硬指标,都是“优因数学"的自然教学成果,充分证明了“优因数学”的无比优越性.一“优因数学”概要1。1“优因数学”概念“优因数学”系郭启庶教授运用中西融合优秀数学基因、范式而构建的全新数学课程知识结构,即将中国传统数学之珠算符号、模型及“率思想方法"与西方数学的符号化思想方法等中西方优秀数学基因、范式从基因层面上相融合而构建的全新数学课程知识体系,并以《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿)为底线,编写的《义务教育课程高标准实验数学教科书》。图１“优因数学”知识结构框架１。2“优因数学"特点及教学优势（１)简易：“优因数学”借助从中国传统数学珠算开发出的２6个算母（动珠码)拼算，取代笔算需要死记硬背的1６2式及7个教学循环圈，用位值制将整数、小数融为一体，使加减运算一步到位；由形象动珠码的拼算,自然过渡到脑算,不仅有利于学生大脑的全面开发和利用，而且脑算随时随地,实用价值高.“优因数学”以“率思想方法"为神经脉络,使数学教学成为一个有机的整体,突出体现数学的基本规律,让学生不仅知其然,更知其所以然。将“率思想方法"具体化的“郭氏率表"及使数学思维视觉化的“四角阵原理”,代替几十条法则处理数量关系、解决应用问题，使复杂的数量关系自然呈现。（2)高效:简单促高效，高效促多知.自然达到3年涵盖小学6年的内容，7年涵盖全部现行教材12年的内容.（３）现代化:“优因数学"把与计算机矛盾的笔算改成手脑机通用算法模型,改变了笔算与计算机矛盾的状况,使学习数学的同时学会编写计算机解题算法程序,明白其算法原理;通过离散化（数字化）的珠图演绎几何思想方法，认识理解数字化技术原理，使几何教学更加简易、完善,将数学教学与计算机教学自然整合。由于“优因数学”注重共性，追究规律，使学生不仅知其然,更知其所以然。因此，学习“优因数学”的学生不只是学会了解数学题目，更是学会了数学所蕴含的思考问题及解决问题的思想方法，数学素养高，功底扎实、厚重。因此，“优因数学”教学逐渐凸显出以下三大系统优势:（1）规则少，运用多，重复练,熟生巧。“优因数学”尽量运用较少的法则解决貌似不同的数学问题。由于规则少(如26个算母替代162式，四角阵原理替代１0多条乘除应用模型等等），解决处理问题时,每条规则运用的频率就高，得到练习的机会就多,量变到质变，熟能生巧生智慧,因而运用数学解决问题的能力就会更强。(２)运用整体规律，求所以然，广联善变，举一反三，养成创新思维习惯。“优因数学"把数学教成一个整体,每教学一个新的部分,都要体现整体需要,说明理由,广泛联系对比,为什么要这样而不那样,都要弄清所以然,为此要善于变换,不固习守旧,能够触类旁通，举一反三,一切为了找到一个新的简捷途径!这样日积月累，就养成了不断追求改进,创造性思维的好习惯。(３)高效多识大智慧，居高临下驭小技。在相同的时间里，由于追求简易，达到高效，很快学到更多、更高级的知识技能，这相对于较低层次的知识技能而言就是大智慧。正像“孙悟空跳不出如来佛的手掌心”一样，低层次的难题、诀窍对于掌握了更高层次知识技能的学生来说也就不足为虑了，只不过“小菜一碟”而已！凭借“优因数学”科学优化的课程知识体系，“优因数学”实验班学生不仅脑算能力强，速度之快赛过计算器，与常规数学教出来的学生做简单的加减法都要靠列竖式或用计算器相比，真可谓天壤之别;解决问题能够把握方略方向、抓住关键，在学习兴趣、逻辑思维、积极探讨、接受新知识方面，“优因数学”实验班学生的表现与常规班相比更是格外不同.据实验学校的老师反映,“优因数学”教学越到高年级,学生仿佛已经把握住数学思维的脉络和诀窍,学起来倍感轻松,老师教起来也愈加省力。这便是“优因数学”实验班学生无论统考、升学考、奥数竞赛等都能够取得突出成绩的一个基本原由。1．3“优因数学"基本理念“优因数学”的根本理念就是数学教育仅靠全盘西化不行,而是要通过弘扬中国传统优秀数学文化,实施中、西数学融合。融合不是将二者简单地掺杂混合在一起，而是从基因层面上去莠取优，相互渗透,融为一体，用“率－函数”思想作为数学教学的“中枢神经”,构建新的课程知识结构。只有这样才能有效地改良现行数学教育,使数学教学简易、高效而现代化,既减轻负担，又提高质量。显然,这正符合温家宝总理所倡导的:“办出具有中国特色、中国风格、中国气魄的现代化教育。”精神。（《教育大计,教师为本》，见《光明日报》２００9年10月“优因数学”创始人认为数学的难易不仅与其内容的深度有关,更与其应用的基因、范式（如载体形式)有关，他运用独创的数学教学基因分析法，对数学教育实施中西融合的发展趋势及必然性进行了扎实的论证:(1）古今中外正反经验证明改革数学教学都是有意无意从改善基因、范式着手才最为有效.比如，从罗马码数学到阿拉伯码数学的变革：4８×62９人人会列竖式笔算（用珠算更易),如果用罗马数字表示为XLＶIII×ＤCXXＩＸ用累数算,恐怕就没有几个人能算出来了!从而历史上用十进位值制阿拉伯码笔算代替罗马数字累数算取得成功,逐步传遍世界。然而有关的优秀基因、范式,已经不断发掘了５００年，基本挖尽，很难再有突破性的改革余地和进步；(2）中国传统数学是数学教学未开垦的处女地，发掘其中的优秀基因、范式，有收获的可能性大,事实上通过研究已经从中国传统数学中发现了举世无匹的数学优秀基因、范式—珠算符号模型及率思想方法；（３）电子计算机的出现，揭示出现行的由西洋数学基因、范式（如笔算)构建的课程知识结构已过时了（与计算机矛盾、不适应脑算、繁琐、死记硬背等)；唯有中国的珠算是手脑机通用算法,无论算法与作图思想方法都与计算机完全一致;而率思想方法使中小学数学教学成为一个有机整体，凸现规律性，用率表表达数量关系（对应）全面具体，因而是解答应用题的利器。它们对数学教学都有无比的简化作用，举世无匹.因此，只有吸取中国数学优秀基因、范式，方可使数学教学简易、高效而现代化,获得较大的突破.总之,融合中西数学优秀基因、范式构建课程知识结构（即优因数学）优越无比,其历史意义不低于西欧于１6世纪开始的用十进位值制的阿拉伯数码笔算为基础构建的数学课程知识结构代替罗马数字累数算数学知识结构。二“优因数学”教学实验及成果“优因数学"如果只从理论上论证其无比优越性是不够的，还必须通过教学实验,用实验的成绩说话，“优因数学"要以胜过常规数学的成绩获得自身的生存与发展权。截止到目前,“优因数学”已经在济源市五龙口镇实验小学、河南少年先锋学校等１２所学校超过8０个班进行了教学实验，最早的已经实验到八年级.２.1“优因数学”教学实例—河南济源市五龙口镇实验小学河南省济源市五龙口镇实验小学敢于第一个吃螃蟹,从2０02年秋季开始，首先进行“优因数学”教学实验.第一个实验班小学毕业后整班（包括数学教师）进入五龙口镇一中。现在步入八年级，成绩堪称闻所未闻、前所未有！史小娜老师一直担任的第一个实验班（一年级学生是随机均衡组班非挑选组班,2０08年9月整班进入镇一中，现在已经学完八年级)就很具有代表性,验证了1～16册教材(超过现行高中三年级水平)的可行性。该班各学期期末考试的数学成绩都居年级第一（见图2，8年级成绩尚未来）。图2五龙口镇一中七年级数学期末考试平均成绩分布图（满分120分)20０8年7月，该班六年级结束时还考了当年初中升高中的全省统考数学试卷（考前只准备了一周），总评成绩与本镇初中毕业生的平均成绩只差1。42分;２009年7月,该班再次测试初中升高中数学试卷，取得了平均成绩高于济源市中考平均成绩３分,更高于全五龙口镇中考平均成绩1３分的好成绩。创造了“6年＝9年”的数学教学奇迹。“优因数学”实验班不仅数学成绩一直领先,其它各科成绩也有明显优势（见表1)表1“优因数学”实验班与其他五班各门课程的平均成绩对照（7年级末)语文英语政治历史地理生物实验班1017481８２6171常规班91６１7３724560这充分说明“优因数学”教学有正迁移作用,对于各科学习都有积极地影响,不是靠挤占别科学习时间、牺牲别科成绩换来的数学高水平和高分。“优因数学"教学实验的成功，用事实证实了数学教学中用珠算代替笔算不仅完全可行，而且优越无比！证实了1９０4年中国全盘照搬西方笔算数学,用笔算教数学而不用珠算教数学原本就是错误的，是违背科学发展规律的，中国数学教育从“全盘西化”一开始就走了弯路.五龙口实验小学原来是山口村(太行山出口处山村）办学校，学生不足百人,因生源严重不足面临关闭。由于搞“优因数学"实验，影响逐步扩大，不仅被确定为镇实验小学，而且吸引了外市甚至是外省（临近山西省)的学生,使这个本来只能容纳六七百人的学校不断扩建校舍很快发展到１20０多人，现仍无法满足需求.家长为能让孩子进入该校往往到处奔走，托人说情.五龙口学校的改革成果引起了教育部门领导、市领导及省教科所等的重视及表扬，也引起众多媒体的关注,如市电视台、教育时报等都多次报导，央视网、新华网等著名网站也纷纷进行了专题报道(详情请登陆微信号:ｇymaｔh）。省科技厅将“优因数学”教育成果评为“济源市科技进步一等奖”。省内外学校同行，中国科学院、清华大学及其他省市、本省专家经常不断地到学校参观、考察、开研讨会.五龙口镇实验小学先后被评为省教学实验榜样学校，河南省教育名片:中西数学教学融合的成功典范——济源市五龙口镇实验小学，2０09年全国教育系统先进集体（参见《光明日报》200９年9月10日5版），“优因数学”实验教师侯丽等被评为河南省优秀教师等等.２。２“优因数学”教学实例—河南少年先锋学校位居郑州市的河南少年先锋学校（包含世纪先锋等多所分校）是集幼儿园、小学、初中于一体的私立民办学校。为了增强自身的竞争优势，该校早年就开展了国学经典诵读、武术等多项实验，成绩斐然,提出了“纳容东西智慧,传承中华文明,塑造通世大才"的办学目标.人文如此,数理怎么办？“优因数学"对先锋学校而言，如同雪中送炭。２00４年初，尽管所招收的一年级新生已经上了一个学期的常规数学，可学校时不我待,还是决定搞两个实验班。应该说当时也遇到较大的阻力,主要是来自家长的干扰。因为现在的升学考试都以常规数学为标准，家长们担心学习“优因数学”会影响孩子们的升学等,总之满腹的后顾之忧,经常来学校诉说“理由"，但学校领导态度坚定,多次召开家长会，进行说明和解释，以减少实验班家长的疑虑.一个学期下来，无论怎么看，成绩都明显超过常规班，实验班才逐步巩固起来。经过几年的实验,“优因数学”教学方方面面的优势都凸显出来：首先是学生感到自豪—-比在其它学校学习的邻居、亲戚家孩子所学的知识多而深;教师因为教学相长感到有幸遇到了“优因数学”；家长更是对“优因数学"的神奇魅力刮目相看。比如，平天泽同学的父母都是博士，外祖父是大学教授，外祖母是卫生局长，他们现在都认为“优因数”学确实很有道理、作用独特；孩子从幼儿园入先锋学校开始接触“优因数学”,现在读三年级，家长明显地感到他的思维方式开阔、灵活，20０9年还获得“世界少年奥林匹克数学竞赛（中国赛区）选拔赛郑州赛区”金牌。原来本想让孩子发挥其特长学习围棋，或者转公立学校，现在由于被“优因数学”所吸引而留在了世纪先锋学校。如此之例,可以举出很多.总之，过去是担心，现在是很多家长慕“优因数学”之名而选择先锋学校。两年前,先锋学校就应家长要求,在新生中取消常规数学对比班，全部改为“优因数学”班,而且每年署期招生时，在正式招生一天之内新生就满员。先锋学校也因此成为省内外闻名的民办学校.“优因数学”实验班的学生不仅常规数学成绩明显高于常规数学班,而且在参加奥数竞赛及其它数学相关的竞赛方面也同样大有优势。“优因数学"实验班虽然没有刻意去培训奥数或做其它强化训练,只是按照正常的教学计划时间和实验教材进行教学，但偶尔参加各地举办的奥数、珠心算比赛等等都能取得好成绩。如2007年先锋学校优因数学班有１学生（该生在原班成绩属于中上等）因家长调动转学北京,一到校就遇到一场竞赛，因其成绩突出被选拔到学校奥数代表队。类似情况各实验学校都有。200９年“世界少年奥林匹克数学竞赛（中国赛区）选拔赛郑州赛区”，先锋学校报名5４人（其中2８人为“优因数学”实验班学生，26人为常规数学班学生)，初赛通过３0人(实验班学生占１６人)；选拔赛(由北京寄来考题）得奖６人（1金2银3铜—-5人实验班学生，学常规数学的只得1铜）;这6人中又选３人（都是学习“优因数学"的)去北京参加决赛，结果得金牌1枚（平天泽),银牌１枚(陈皓天），荣誉奖牌1枚(申世源）。总起来看，初赛成绩学习“优因数学”与常规数学的基本相当，而到了选拔赛，“优因数学”实验班学生成绩更加突出，最后参加决赛的全部都是学习“优因数学”的选手——而且出席3名选手全部获奖(得金、银、荣誉奖）,比本市其它参赛单位成绩突出。以上重点介绍了两所学校，其实“优因数学"实验学校各有千秋,都取得了骄人的成绩。如2007年开始实验的汝州天英学校、濮阳海通人杰学校都有一段动人的创业发展史,成了当地的名校.就连200８年开始“优因数学”实验（分别在小学一年级、初中一年级（七年级）同时开始）的杞县新世纪学校,也取得明显成绩:2008年１２月评为“河南教育实验榜样学校"，2009年7月评为“全国课堂教学创新示范学校"，《教育时报》以“农村民办学校困境新解”通栏标题整版报道该校变革之道(见《教育时报》20０9年9月15日6版）,其中第１条便是“引进数学领域的‘杂交水稻’”，介绍“优因数学"教育实验成绩，该版两幅插图都是“优因数学"的教学场面。总之,无论从各年级达到的数学水平，统考、升学考试，还是从各种比赛这些硬指标，“优因数学”都有突出的优势,从而使实验学校成为名校.足以证明“优因数学"比现行常规数学优越得多。若论数学素养，思维能力、推理能力、判断能力及运用数学解决实际问题的能力，“优因数学”班学生优势就更加明显。凡听过“优因数学”课的老师都有明显感受:学生活跃、学习热情高,观察力、记忆力、反应灵敏度、积极性等方面都与常规数学班形成鲜明的对比!由于简化,教学效率高,在相同的时间内就学得多，学习、掌握的知识多，当然就能居高临下,技高一筹；由于“优因数学"法则少,运用多，自然达到熟能生巧，举一反三；更重要的是学习“优因数学”,能使学生很快领悟数学的内在规律，学会学习数学，因而他们的发现问题、解决问题以及创造性思维能力就更强.2.3“优因数学”教学实验的示范作用“优因数学"教学实验,从2002年秋季开始的第一个实验班起，虽然未专意组织宣传,但由于其突出成效,使得实验班具有强烈的示范作用,从而引起一些有识之士的关注，产生共鸣，并积极要求加入实验行列,使实验范围逐步扩大。至今仅河南省就有１2所学校,80多个实验班.另外,在外地还有一些不同形式的“优因数学”实验.“优因数学”教学实验是自发的,不像有些实验那样，需要行政部门或相关机构有组织有计划地进行动员和推动,甚至投入经费等支持，进行大力宣传。“优因数学"教学实验之所以能够发展起来，一是由于它本身的突出优越性、示范作用，二是国家科教兴国、鼓励创新的大环境,三是实验学校领导、教师强烈的创新意识和历史责任感的驱动。2.4.“优因数学”成果及专家评价“优因数学”之所以能够腾飞,珠算符号模型(中国数学基因)是一翼,符号化思想方法(西方数学基因）是另一翼,而率思想方法(中国数学基因）是神经和躯体，都有重大的作用.“优因数学”运用珠算教学数学,切实弘扬了珠算文化,特别受到了珠算界的重视,被视为世界珠算心算联合会、中国珠算心算协会系统的独创特色项目.“优因数学”运用珠算符号模型及率思想方法等中国传统数学优秀基因、范式,特别受到中国数学史教育界的重视。中国数学史及数学教育全国第一次学术会议200５年在西安召开，数学家云集。一直研究支持“优因数学”的财政部科研所研究员刘芹英博士、五龙口学校代表侯丽老师等到会介绍了“优因数学"，引起了专家的兴趣,从此中国数学史学会把“优因数学”作为古为今用特色项目,以后每届年会都邀请“优因数学”代表参加.此外，在200６、200８年上海召开的有数学家、数学教育家、珠算学家等参加的“弘扬珠算文化大会”上，“优因数学”作为大会的亮点,特别引起了台湾与会学者的高度关注,并提出来济源市观摩教学并举办学术研讨会的倡议。在济源市政府等各方面支持下，于2006年12月在济源市举办了“海峡两岸中西融合数学学术交流研讨会”,两岸近１０0位专家（其中有10多位海内外著名专家)、学者出席了会议。如中国科学院自然科学史研究所研究员、博士生导师、全国数学史学会原理事长郭书春教授，清华大学科技史研究所所长、国家非物质遗产委员会委员、中国科学技术史学会常务理事冯立昇教授，台湾省前“教育部”政务次长、前台北大学校长李建兴博士等出席了研讨会。专家们先用一天的时间对五龙口学校五个年级的“优因数学”教学进行了现场观摩,接着开了一整天“优因数学”专题研讨会,一致肯定“优因数学”的课改方向正确、创新意义深远、广大。会后大陆有关网站、刊物，台湾省商业会网站“全球资讯”等都连续介绍了“优因数学”.20０9年4月，河南省教科所在五龙口镇实验小学召开了“优因数学"教学研究、观摩、交流会.中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师、教育部中小学教材审查委员会数学组组长、中国数学史学会前理事长、著名数学家李文林教授，中国科学院郭书春教授，清华大学冯立昇教授等著名专家学者到会并作了专家讲座。以下是这两次会议及有关考察中部分专家的评价发言摘要：郭书春教授说：“我参加过的会议不少，这次算是收获最大的。把率思想方法用于现代数学教育我很兴奋".2００9年,他再一次来五龙口,“两次来济源，感到钱宝琮等前辈学者把中国古代数学精华运用于现代数学教育的理想,再也不是纸上谈兵。吴文俊开创数学定理的机器证明新方向，把中国古代数学机械化思想方法运用于现代高端科技；郭启庶创立“优因数学"把珠算与率思想方法运用于现代数学普及教育，收到简易、高效而现代化,既减轻负担又提高质量之效。这二年，我讲中国传统数学的现代价值,常常举二个例子，一是吴文俊受其启发开创了机械化数学，一是郭启庶的“优因数学”在现代数学教育中的落实。我非常高兴！"冯立昇教授说:“郭启庶教授提出要在数学教育中充分运用中国传统数学的精华,我很赞同。我2006年出席在济源召开的海峡两岸“优因数学"研讨会时，就认为“优因数学"及其教学实验工作有创新，感到效果很好，参加这次会议,给我的印象更深。“五龙口‘优因数学’教学实验，可以看出中国传统数学思想方法具有重要的现代价值。对于教改来说,目标一个是提高素质，一个是减轻负担,这是最基本的.五龙口‘优因数学'教学实验可以说达到了这样的目的，学生不仅数学素养高,负担也减轻了.要进行总结，进一步推广，数学水平和范围要敢于向上、向外拓展，还要有兼容性-—要对学生今后上大学、工作都有好处，都显示出优势，这需要做更扎实和有说服力的工作。郭启庶教授把中西数学优秀的东西融合，构建优因数学,使数学教学简易、高效、现代化，我赞同"。前台北大学校长李建兴博士说，郭教授的研究和五龙口的实验方向很有意义、很有价值，珠算、率思想方法是数学教育的利器。站在中华文化的立场看珠算,今天很有价值,郭教授的数学课程注意到简化、高效与现代化结合。郭教授的发现、动机、用意,让珠算基因为构建数学课程知识结构所用,有远见,深表赞同,希望更进一步发展.基于此特表达以下看法：(1）应当设立以五龙口小学为基础的实验组，加大研究力量，让学珠算的和不学珠算的人都了解，使更多人肯定实验价值和成效；（２)实验中设立完善的教学计划,使之具有完整性、可适性。增加课程专家、教学法专家;（3）实验的未来会受到更大肯定，可以想法得到联合国的奖励。希望教育部门能够大力支持，如在升学上给予同等看待,给于人力、经费支持,扩大实验，支持帮助研究工作等等.中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师、教育部中小学教材审查委员会数学组组长、著名数学家李文林由于当时参加教育部会议未能出席２0０６年底的两岸研讨会，2007年6月专程到五龙口学校,逐班听课，进行考察,听课后在会上作了肯定。11月又给济源市教体局写信，其中指出:“通过这次实地考察,我觉得该校进行的‘优因数学'教学实验,力图将中国传统数学的优良元素与现代数学教学相融合，是一种有益的探索,特别是对于广大农村和城乡结合地区提高学生学习数学的兴趣、改善这些地区的数学教学质量，具有积极的意义。……真诚希望这项教学实验能够继续得到鼓励与支持,以取得完整的经验，争取为建设有中国特色的数学教学体系作出独到的贡献”（详情请登陆微信：gymａｔｈ)。200９年他再次莅临会议指导，他说：“我曾经一天内在五龙口实验小学连续听了１～5年级的‘优因数学'课,发现学生踊跃,兴趣高，主动性强，真正达到了理解，证明山区孩子真正学到了高质量的东西。这也是‘优因数学’在教育公平上做出的贡献.要进一步进行教学实验。高中、大学的数学内容都能够学习什么？有人还提到,原来高中纳入的一点微积分(仅有导数）内容，还要收回到大学里。而‘优因数学’要把一元函数微积分全部教完，还要教学级数、矩阵等，要进行实验，让事实说话.”三“优因数学”推广3．1推广“优因数学”,弘扬中国传统优秀数学文化从现行学校数学课程知识结构来看,是彻底的全盘西化,没有一点中国传统数学基因、范式的影子。如果说数学教育过去搞全盘西化是特定历史造成的，那么，今天完全不同了,再不分精华、糟粕的“全盘西化”就说不过去了。事实上，中国传统数学确实蕴藏着大思想、大智慧!例如珠算符号、模型比笔算简单易学，而且与计算机原理、算法一致(笔算与计算机算法是矛盾的）;现在中小学数学教材是各个知识点杂乱无章的拼盘，繁琐不堪,没有规律，孩子不得不死记硬背、模仿题型搞题海战术……，只有运用率思想方法,方可根本改变这种状况。引用中国数学优秀基因、范式，可以使数学教学简易、高效而现代化。这些虽然是确凿无疑的事实，优越无比,但是很少有人去作这方面研究，原因主要是受全盘西化思想的束缚,以及一些西方学者对中国古代数学所存偏见的影响，误认为中国传统数学没有好东西.因此,“优因数学”的成功，就是中国数学的成功，“优因数学"的普及和推广就是对中国传统优秀数学文化最好的继承和弘扬。放眼看，推广“优因数学”更大的战略意义还在于纠正历史弯路,催生计算机、珠算平行的科学发展新时代。中国算具算法从古代珠算、筹算平行，至迟到明代形成珠算一统60０余年。到１904年清廷颁布“癸卯学制”数学教育全盘西化，造成了“数学教学用笔算，实务用珠算”的笔算、珠算平行的曲折历史，出现了“用的(珠算）数学里不教，数学里教的（笔算）无用"的学用脱节畸形。这于理不通，显然是弯路,但却搞了100多年,使中国人浪费了许多宝贵时间和精力，吃了亏；更严峻的形势是现在还要搞“数学教学用笔算，实务用计算机"的笔算、计算机平行！其实，略加分析便知：用笔算教数学不仅“繁难偏旧”,费时、费力,而且与计算机时代讲效率新观念、计算机算法原理相矛盾。如若这样,显然又是一个历史畸形，中国人要吃二遍亏了!做这种吃亏事，将错就错的莫须有理由竟然是“教学数学必须用笔算,珠算不能教学数学”.“优因数学”不仅从理论上论证了这个命题之伪,而且教学实验的成功，也用事实证明了“用珠算教学数学不仅可行，而且简易、高效、现代化”,从而可以催生计算机、珠算平行-—实务以计算机为主，以珠算珠心算为辅；数学教学用珠算珠心算—-即计算机、珠算平行的科学发展新时代。3。2“优因数学”教学简单易行“优因数学"是数学课程知识结构的改良品种—-改变的只是载体、符号，并不改变数学本身，而且普适各种教学方法，不需要特殊设备和教师。原来任课教师的数学知识基础、有效的教学