锐角三角函数(3)导学案

2222锐三函（3-------三角数计姓_学号_______________学习目标：1.能导并熟记30°、°60°角的三角函数值，并根据这些值说出对应锐角度数。2、能练计算含有30°、°60角的三角函数的运算式活一温知新1、如图1）在eq\o\ac(△,Rt)中，∠C=90°，A=30，若BC=a,则AB=______，AC=，∠B=____,sinA=____,cosA=_____,tanA=_____,sinB=_____,cosB=_____,tanB=______2如（在eq\o\ac(△,Rt)ACB中∠°若∠=45BC=m则∠B=________AC=________，AB=________,sinA=______,cosA=_______,tanA=_______

B

活二探新知思考：、块三角尺中有几个不同的锐角？__________,分是___________？

aC

A

mC

2、你能分别求出这几个锐角的弦值、余弦值和正切值吗？．3、填表观察上表发现：

30°45°60°(1)一个锐角的度数越大正弦值_______,余弦值

siaAcosAtanA正值______,(2)sinA、cosA、的值范围分别是_______________________.学测（算1、计算cos60=______tan30=_______2sin45=_______tan45=______2、若sinA=

2，则∠A=_____；若tanA=3，∠A=_____;若cosA=，则∠A=_____;2求下列各式的值．活三运新知（1）cos60°．（2）

cossin

-tan45°．活四巩练习（）图1Rt△ABC中∠C=90AB=，BC=，求∠A的数．（）图2知锥的高等于锥的底面半径的倍求a．

40-1040-10活五拓延伸如图，已知等腰ABC，AB=AC=1.若2,求△ABC三内角的度数；若3，△ABC三个内的度.活六课测试1．已知：eq\o\ac(△,Rt)中，∠C=90°，cosA=，AB=15则AC长是（A．3B．．．122．下列各式中不正确的是（A．sin°Bsin30+cos30°=1C．sin35°=cos55°．tan45>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（A．2．．．14．已知∠A为角，且cosA≤，么（）A．0°∠≤°．60°≤∠°C．°∠≤30．30°A<90°5．在△ABC中∠、∠B都是角，且sinA=，cosB=，eq\o\ac(△,则)ABC的状是（）A．直角三角形B．钝角三角．锐角三角形D不能确定6．如图Rt△中∠ACB=90，CD⊥于D，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的为34（．B．．

5

D．

57．当锐角a>60°，cosa的值3A．小于B．大于C大于2

D．大于18．在△ABC中三边之比为a：：：：，则sinA+tanA等（A．

3

D

9．已知梯形ABCD中腰BC长，梯形对角线BD直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于）A．°B．60°C．45．以上都不对10若（3tanA-3）+││，则△ABC（A．是直角三角形．是等边三角形C．是含有°任意三角形D是顶角为钝角的等腰三角形11.计：+(π-3)-tan45°；

|-|+

2

1°°)-3

12

+(-3)

22222222练题°值()

12

C.

D.1计算：cos30°=()A

12

14

C.

34(东南中考)算：°=_____.计算：tan45°

°在等腰ABC，∠C=90，则计算：°+cos45°；°·tan30°°60°+cos°；

°°·°知点2由角数求殊已知α为锐角，且cos(90α)=

12

，则=_____.在△ABC，°，AC=2，BC=23

则∠A=_____.(阳中考)在△中若

sinA-

)

=0则∠的数()A.30°

B.45°

°

D.90°10.如果在△中sinA=cosB=eq\o\ac(△,A.)ABC是角三角形eq\o\ac(△,B.)ABC是腰三角形eq\o\ac(△,C.)ABC是腰直角三角形eq\o\ac(△,D.)ABC是角三角形

，那么下列最确切的结论()在△ABC中，°，

，则＝()

-102-102若为锐角，且°-)=3，则α为)A.30°

B.45°

°

D.75°D.2(孝感中考)式子°°-tan60)A.23-2C.23

的值是)17.菱形OABC在面直角标系中的位置如图所示，AOC=452，则点B的坐标为)

，1)B.(1，

)C.(

+1，1)，2

(重庆中考)如图为O外点CA与相，切点为A为⊙O的径，连接若O的径为2，∠°则BC