锐角三角函数导学案

锐角三角数(2)

余、切姓名______________学号学目：1经当直角三角形的锐角固定时的邻边与斜边对边与邻边的比值都固定这一事实。即，正确理解余弦、正切的概念2.能根据余弦、正切概念正确进行计算。活一温知、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？、如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，ACB90，CD⊥AB于点D。

C已知AC=5，BC=2，么sinACD＝（）A．B．C．25．3

52

A

3、如图，已知AB是⊙的直，点、⊙上，且AB＝，＝．sin∠BAC=；sinADC=

．

A

·O

B活二探新

D一般地，当A取他定度数锐角时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比是否也是一个固定值？任意画eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)′′′∠C=∠C=90A=∠A′=a么B与有么关系能释下吗？请你说一说结论：在直角三角形中__________________________

与、于，知了在eq\o\ac(△,Rt)BC中，°，我们把锐角A与___比叫做A的_记作______，．A＝A的对边A斜边

)例如，当∠°时，我们有cosA

°

；当∠°时，我们有A°=

．当∠°时，我们有A

=cos60°=

．同理把A的与_____比叫做A的_____，记作，即例如，当∠°时，我们有°=当∠°时，我们有tanA=tan45=

于是，我发现了：锐角A的一个确定的值，sinA有与，因此，sinA是锐角A的_______，同当∠°时，我们有tanA=tan60=样也是锐A的_______。于是，我们把锐角A正弦、余弦、正切叫做A的活.运新如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠°，求sinAcosA的．

223活四巩练.知：⊙O中⊥于C点＝，AOC5求cos∠AOC及tan∠．活五拓延求sinB+cosB的值

3如图，在ABC中CD⊥AB，足为D.若AB=12CD=6tanA=，活六课测一、选择题1．如图，若cosα＝

1010

，则的为)A.

1023310B.C.D.10341012．已知∠A为锐角，且sin＝，那么A＝()2A．15°B．°C．45°D60°二、填空题3．计算：2cos30°－°＝________；4eq\o\ac(△,，)是等边三角形为2⊥BCsin＝_____sin60°＝________.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝90，若＝，＝，＝______sin＝______，cos＝，tanA＝______，sin＝，cosC______tanC＝已知：如图，eq\o\ac(△,Rt)中TMN90°⊥TN于点＝4，MN．求：sin∠、cos∠TMR∠TMR．．已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中

34

BC12,求ACAB和．

练习题在△ABC，°，，AB=5，则的是()

45

35

C.

34三角形方格纸中的位置如图所示，则α的是()34B.C.43

35

45在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，BC=4

23

，则的为()A.6

C.

1813

13

1213

13.

如图，α的顶点为，它的一边在x轴正半轴上，另一边OA上一点，4)，则=____.在△ABC，°，AC=2，BC=1，求和的值.如图，知eq\o\ac(△,Rt)中，C=90，A.2C.25D.45如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的是)

12

，则BC的是)

65

56

C.

23

10

310

10在△ABC，°，，tanA=()1C.23

12

2如图，ABC中，C=90BC=1则的是10.已知等腰三角形的腰长为6，底边长为10，则底角的正切值为_3在eq\o\ac(△,Rt)ACB中∠C=90，AB=10，sinA=，5A.6C.8

4，tanA=，BC的为()54在△ABC中，°，AC=3BC则sinA=____;cosA=____;tanA=____.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝°AC，＝24.求AB的；求sinA，的.

3在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°，，AC=6，那么等()5A.8B.

245

cm

C.

185

6cmcm5(金华中考)如图，点A(t，在第一象限OA与轴夹的锐角为α,tan=

32

，则t

的值是)A.1C.2在△ABC中，若三边BCCA，满足BCCAAB=5∶∶13，则cosB=()

512

125

C.

513

12133在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°，若sinA=，则cosB的是()5

4345将△AOB按图所示放置，然后绕点逆针转90°