管理经济学 第十章

第十章计算题

1.垄断竞争市场中的企业的长期总成本函数为:

LTC=0.001Q3-0.425Q2+85Q

其中，LTC是长期总成本，Q是月产量。不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有企业按同样比例调整它们的价格，则企业的需求曲线为:Q=300—2.5P

其中，Q是企业月产量，P是产品单价。请计算企业长期均衡产量和价格。(1)由LTC=0.001Q3-0.425Q2+85Q得LAC=0.001Q2-0.425Q+85由Q=300-2.5P，得P=120-0.4Q长期均衡时，D需求曲线(即客观需求曲线)必然和LAC曲线在均衡点上相交，令LAC=P，则有0.001Q2-0.425Q+85=120-0.4Q，得Q=200，P=402.在某城市，电影市场是垄断竞争市场。从长期看，某电影院的需求曲线为:P=5-0.002Q

其中，Q为每月的观众数，P的单位为美元。其企业的平均成本函数为:AC=6-0.004Q+0.000001Q2

（1）为使利润最大，该电影院的经理应如何定价？此时每月的观众人数是多少？（2）该电影院的超额利润将是多少？解：TR=5Q-0.002Q2MR=5-0.004QTC=6Q-0.004Q2+0.000001Q3MC=6-0.008Q+0.000003Q2(1)为使利润最大，令MR=MC，Q=1000，P=3（2）超额利润将Q=1000代入TR-TC=(5Q-0.002Q2)-（6Q-0.004Q2+0.000001Q3）=03.某公司是一家小企业，正考虑建设一座能每年生产2500万支铅笔的工厂。规模经济性是该行业的最主要进入障碍。它的平均成本函数估计为:AC=100000-1000Q+10Q2其中，Q为产量（单位:每年百万支）。现在铅笔的批发价为每百万支75000美元，该公司进入这一行业将不影响这一价格。使企业至少能获得正常利润的最低产量应为多少？该公司能成功地进入这一行业吗？解：获得正常利润时P=AC75000=100000-1000Q+10Q2Q=50(百万)该企业只能生产25（百万）支，所以该企业不能进入该行业

4.在垄断竞争市场中，已知代表企业的长期成本函数和需求曲线分别为:LTC=0.0025Q3-0.5Q2+384QP=A-0.1Q上式中的A是集团内企业人数的函数，求解长期均衡条件下:（1）代表企业的均衡价格和产量。（2）A的数值。答：（1）由厂商的长期成本函数可得出长期平均成本和长期边际成本，即有:

由需求函数可得出平均收益和边际收益，即有:

AR=A-0.1q

MR=A-0.2q

根据垄断竞争厂商长期均衡条件MR=LMC,AR=LAC=P，可得以下方程组:

求解得:q=80，A=368。

将q=80代入需求函数，可得价格P=360。

（2）A的值为368，代表着这个垄断竞争市场中有368家厂商。书本上答案：解：LMC=LTC'=0.006Q2-Q+384LAC=0.002Q2-0.5Q+384由P=A-0.1Q可得：TR=P×Q=AQ-0.1Q2MR=TR'=A-0.2QAR=A-0.1Q长期均衡时，LMC=MR,LAC=AR0.006Q2-Q+384=A-0.2Q(1)0.002Q2-0