等比数列前n项和教学反思

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作为一名中学数学老师来说,上好每一堂课，要充分挖掘教材，要从"教"的角度去看数学,还要对教学过程以及教学的结果进行反思。中学数学不少教学内容适合于开展探讨性学习；教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题,提炼出本节课的探讨主题。对学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想。他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做"。以下是我对本次课教学的一些反思。

本节课主要有两个方面的内容，一是求等比数列前n项和的方法，即错位相减法；二是等比数列前n项和的公式。由于学生初次学习，以前没有接触过错位相减法方法，所以要想让学生自己总结出错位相减这一方法应当是比较困难的，所以我先从简洁的多项式化简，构造两个类似的例子让学生自己比较它们的结构动身，给他们一个直观的感受。为拿出错位相减做铺垫。在教学中，学生也的确通过两个例子的比较，比较简单的总结出了这个方法。所以由学生自己来给出通项公式也就顺理成章了，拿出通项公式后，学生总习惯于干脆套用公式而忽视对公式的分状况探讨，所以肯定要反复强调。课后，在各位数学老师的帮助下，我相识到在强调公式的时候只是从公式本身动身是不够的，学生理解的也很模糊，假如在这里加上实际的例子效果应当会更好，这是以后须要加强的地方。后面在讲解例题的时候由于时间关系，没有在黑板上进行细致的演算，一带而过，高估了学生的计算实力。

总之，结合新课程的教学理念进行相应的课后反思，努力上好每堂课，我信任可以不断提高业务实力和水平，从而更好地服务于学生。

等比数列前n项和教学反思2

今日讲授《等比数列前n项和公式》。引导学生探究等比数列前n项和公式是重要内容。在探究公式的计算方法时，让学生通过视察、分析、类比、联想解决问题。有意识地使学生在推导过程中，忽视公比q=1和q≠1的情形，从而突破了公比的q=1和q≠1难点，学生在推导公式中通过自己探究解决了“错位相减”的重要数学思想。中学新课程正强调对数学本质的相识，强调返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。

本节课后还有以下体会：

（1）以学生为主体

爱因斯坦说过：“单纯的专业学问灌输只能产朝气器，而不行能造就一个和谐发展的人才”，因此数学学习的核心是思索，离开思索就没有真正的数学。这节课，通过创设了一系列的问题情景，边展示，边提问，让学生边视察，边思索，边探讨。激励学生主动参加教学活动，包括思维参加和行为参加，激励学生发觉数学的规律和问题解决的途径，使他们经验学问形成的过程。在教学难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思索与探讨，让学生做课堂的主子，充分发表自己的看法。激励的语言、轻松愉悦的氛围、民主的教学方式，使学生品尝到类比胜利的欢愉。

（2）巧设情景，提倡自主探究、合作沟通的学习方式

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、仿照和练习，还应提倡自主探究、合作沟通等学习方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在老师引导下，不断经验感知、视察发觉、归纳类比、抽象概括、演绎证明、反思与建构等思维过程，体验等比数列前n项和公式的“在创建”过程，让学生在生生互动、师生互动中驾驭学问，提高解决问题的实力。

苏霍姆林说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的须要，那就是希望自己是一个发觉者和探究者。”本节课正是抓住学生的这一心理需求，从新课引入到课后作业，创设了一系列“数学探究”活动，为学生开展主动主动的、多样的.学习方式，创设有利条件，激发了学生学习数学的爱好，并激励学生在学习过程中，养成独立思索，主动探究的习惯。

等比数列前n项和教学反思3

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类探讨、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．

在引入时我用了一个数学故事：在古印度，有个名叫西萨的人，独创了国际象棋，当时的印度国王大为赞许，对他说：我可以满意你的任何要求．西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

该引入能激发学生的爱好，调动学习的主动性，怀里故事内容紧扣本节课的主题与重点。

此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和．这时我对他们的这种思路赐予确定。

事实上，在实际教学中，由于受课堂时间限制，老师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急连忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，老师为什么不相加而立刻相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造学问形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。

在确定他们的思路后，我接着问：是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？

探讨1：，记为（1）式，留意视察每一项的特征，有何联系？（学生会发觉，后一项都是前一项的2倍）

探讨2：假如我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式．比较（1）(2）两式，你有什么发觉？

留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在老师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不行思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培育学生的辩证思维实力的良好契机．

经过比较、探讨，学生发觉：（1）、（2）两式有很多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到。并指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？

经过繁难的计算之苦后，突然发觉上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探究过程中，充分感受到胜利的情感体验，从而增加学习数学的爱好和学好数学的信念．

这时我再顺势引导学生将结论一般化，

这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。让学生从特别到一般，从已知到未知，步步深化，让学生自己探究公式，从而体验到学习的开心和成就感。

对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类探讨，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）

再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式），这样通过反问精讲，一方面使学生加深对学问的相识，完善学问结构，另一方面使学生由简洁地仿照和接受，变为对学问的主动相识，从而进一步提高分析、类比和综合的实力。这一环节特别重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

4.探讨沟通，延长拓展

在此基础上，我提出：探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？我们知道,

那么我们能否利用这个关系而求出sn呢？依据等比数列的定义又有，能否联想到等比定理从而求出sn呢？以疑导思，激发学生的探究欲望，营造一个让学生主动视察、思索、探讨的氛围。以上两种方法都可以化归到,这其实就是关于的一个递推式，递推数列有特别重要的探讨价值，是探讨性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用。

本节课通过三种推导方法的探讨，使学生从不同的思维角度驾驭了等比数列前n项和公式．错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回来定义，自然朴实．学生从中深刻地领悟到推导过程中所蕴含的数学思想，培育了学生思维的深刻性、敏锐性、广袤性、批判性．同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了学问，又形成了技能．在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培育了学生自主学习、合作沟通的学习习惯，也培育了学生勇于探究、不断创新的思维品质。

等比数列前n项和教学反思4

新课程理念提倡的数学课堂教学设计必需“以学生的学为本”，“以学生的发展为本”，即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计，而不单纯以学科为中心的“教程”的设计。

一、教学目标的反思

本节课的教学设计意图：

1。进一步促进学生数学学习方式的改善

这是等比数列的前n项和公式的第一课时，是实践二期课改中探讨型学习问题的很好材料，可以落实新课程标准提倡的“提倡主动主动，勇于探究的学习方式;强调本质，留意适度形式化”的理念，教与学的重心不只是获得学问，而是转到学会思索、学会学习上，老师留意培育学生以探讨的看法和方式去仔细视察、分析数学现象，提出新的问题，发觉事物的内在规律，引导学生自觉探究，进一步培育学生的自主学习实力。

2。落实二期课改中的三维目标，强调探究的过程和方法

“学问与技能、过程与方法、情感，看法与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教化理念在二期课改中的详细体现，本节课是数学公式教学课，所以强调学生对认知过程的经验和体验，重视对实际问题的理解和应用推广，强调学生对探究过程和方法的驾驭，探究过程包括发觉和提出问题，通过视察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。

在此基础上，依据本班学生是区重点学校学生，学习勤恳，平常好提问，敢于沟通与表达自己想法，故本节课制定了如下教学目标：

（l）、通过历史典故引出等比数列求和问题，并在问题解决的过程中自主探究等比数列的前n项和公式的求法。

（2）、经验等比数列的前n项和公式的推导过程，了解推导公式所用的方法，驾驭等比数列的前n项和公式，并能进行简洁应用。

二、教材的分析和反思：

本节课是《等比数列的前n项和公式》的第一课时，