陕西省西安市七年级(上)期末数学试卷和答案

249249学年陕省西安市年（期数学模拟试一）一、精选一选（每题3分，共分）1分）计算（x）（﹣2x）的结果是（）A．16x．16x

10

．16x

12

D16x

242）向如图所示的高为H的水杯中注水，注满为止，那么注水V与水深h的函数关系的图象是（）A．

B．

C

．D3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去．带②去C．带③去D．带①和②去4分）如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球AB．若击打小A，经过球台边的反弹后，恰好击中小B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）第1页（共19页）

A．P

1

B．

2

．P

3

DP

45分）下列说法中不正确的是（）A．三角形三条中线相交于一点B．直角三角形三条高相交于角顶点．钝角三角形只能画一条高D等腰三角形底边上的中线平分顶角6分）下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个．3个．2个．1个7分）小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间．为了按时到校，小明加快速度（仍保持匀速）前进，结果准时到达学校．下列能大致表示小明行进路程s（千米）与行进时间t小时）之间关系的图象为（）A．

B．

．

D．8分）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中∥DE，测得∠，∠D=120°，则∠的度数为（）A．120°B．．140°．90°9分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外第2页（共19页）

都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．

B．

．

D10分）如图，在△与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A

B

）

D）二、细填一填（每题3分，共分）11米是长度单位米技术已广泛应用于各个领域知纳米=0.000000001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为

米．12分）如图，已知AE=AF，∠B=∠，则图中全等的三角形有

对．13分）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3

（填上合适的长度单位14分）已知∠α与∠互余，且∠α=35°18则∠β=°′．15分底面半径为r高为h的圆柱两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为．16分）为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为

元，它有第3页（共19页）

个有效数字．

2217分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是

，该车牌的5位号码实际是．18分）有条线段，分别为，4cm，6cm，从中任取条，能构成直角三角形的概率是．19分）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠使折痕的左侧部分比右侧部分短展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分1cm再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是

cm．20分）小明骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时的速度比第1小时的速度快；②第3小时的速度比第1小时慢；③第三小时已停止前进；④第三小时后保持匀速前进．其中说法正确的是．三、用解一解（共40分）21分）先化简，再求值（x+（x+yy）﹣，其x=﹣，．22分）如图，在ABC中，，平分∠BAC的外角∠，成倪同学说：∥BC”，她说得对吗？请你说明理由．第4页（共19页）

23分）如图，口袋中有张完全相同的卡片，分别写有1cm，，3cm4cm和口袋外有张卡片，分别写有和现随机从袋内取出一张卡片口袋外两张卡片放一起卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的概率为；（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为；（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为．24分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．25分）如图，有一池塘．要测池塘两A、的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点连接AC并延长到DCD=CA．连BC并延长到E，使．连接那么量出的长，就是A、的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．第5页（共19页）

26分）附加题：某港受潮汐的影响，近日每24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货计划当天卸完货后离港已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于

m，卸货最多只能用

小时；（2）已知该船装1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸吨，工作了一段时间后交由乙队接着单独卸每小时卸120吨如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？27分）已知：如图D是△ABC中BC边上一点，，∠ABE=，求证：AB=AC．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步∴AB=AC（第二步问：上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的推理过程．第6页（共19页）

第7页（共19页）

23923423923464年西西市年（）期末学拟试（）参考答案与试题解析一、精选一选（每题3分，共分）1分）计算（x

）

×（﹣2x）

4

的结果是（）A．16x．16x

10

．16x

12

D16x

24【解答】解）×（﹣）16x=16x．故选：B．2）向如图所示的高为H的水杯中注水，注满为止，那么注水V与水深h的函数关系的图象是（）A．

B．

C

．D【解答】解：根据图形的形状可知，注水量增加的越来越多．故选：D3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去第8页（共19页）

22配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B带②去仅保留了原三角形的一部分边也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；带③去不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边符合ASA判定，故C选项正确；D带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：．4分）如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球AB．若击打小A，经过球台边的反弹后，恰好击中小B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）A．P

1

B．

2

．P

3

DP

4【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点是．故选：B．第9页（共19页）

5分）下列说法中不正确的是（）A．三角形三条中线相交于一点B．直角三角形三条高相交于角顶点．钝角三角形只能画一条高D等腰三角形底边上的中线平分顶角【解答】解：A、根据三角形的中线的定义得到三角形三条中线相交于一点，∴本选项错误；B、根据直角三角形的高是两角边和过直角顶点作斜边上的高，即直角三角形三条高相交于直角顶点，∴本选项错误；、钝角三角形一条高在三角形的内部，两条在三角形的外部，∴本选项正确；D根据等腰三角形的性质得出等腰三角形底边上的中线平分顶角，∴本选项错误；故选：．6分）下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个．3个．2个．1个【解答】解：只有第3，个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合是轴对称图形，故选C．7分）小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间．为了按时到校，小明加快速度（仍保持匀速）前进，结果准时到达学校．下列能大致表示小明行进路程s（千米）与行进时间t小时）之间关系的图象为（）第10页（共19页）

A．

B．

．

D．【解答】解：根据题意：小明骑自行车上学，分个阶段；（1）从家里出发后以某一速度匀速前进，位移增大；（2）中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间，位移不变，为了按时到校；（3）小明加快速度（仍保持匀速）前进，位移变大，且比1增大得更快．故选：A．8分）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中∥DE，测得∠，∠D=120°，则∠的度数为（）A．120°B．．140°．90°【解答】解：过点C作CF∥，∵∥DE，∴∥DE∥CF，∴∠B+∠，D+∠2=180°；故∠B+∠∠D+∠2=360°，即∠+∠BCD∠D=360°，故∠BCD=360°﹣140°﹣120°=100°．故选：B．9分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）第11页（共19页）

10﹣10﹣A．

B．

．

D【解答】解10个黑球，个白球12个红球一共是30个，所以从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是

=

．故选：．10分）如图，在△与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A

B

）

D）【解答】解：A、正确，符合判定方法SAS；B、正确，符合判定方法SSS；、正确，符合判定方法AASD不正确，不符合全等三角形的判定方法．故选：D二、细填一填（每题3分，共分）11米是长度单位米技术已广泛应用于各个领域知纳米=0.000000001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为1.0×10﹣米．【解答】解：∵1纳米=0.000000001米=10

﹣

9，0.1纳米=1.0×

10

米．答：用科学记数法表示一个氢原子的直径约为×10

﹣

10

米．第12页（共19页）

2811281112分）如图，已知AE=AF，∠B=∠，则图中全等的三角形有

2

对．【解答】解：∵AE=AF，∠B=∠，∠A=∠A∴△ABF≌△ACE∴AC=AB，∴CF=BE又∵∠B=∠C，∠FOC=∠EOB∴△≌△FOC．故有2对．13分）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3

厘米（填上合适的长度单位【解答】解：这个文具盒的厚度为3厘米或cm．14分）已知∠α与∠互余，且∠α=35°18则∠β=54°42′．【解答】解“∠β=90°﹣∠﹣35°18′=54°42．15分底面半径为r高为h的圆柱两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为

r=h．【解答】解：由题意得2πr=2πrh，即r=h．则h与r的函数关系为．16分）为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为

1.1×10

11

元，它有2

个有效数字．【解答解根据题意1117.3亿元=1117.3×≈1.110元精确到百亿位后有2位有效数字．第13页（共19页）

17分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是

，该车牌的5位号码实际是

BA659．【解答】解：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，故

关于某条直线对称的数字依次是BA659．故答案为：BA659．18分）有条线段，分别为，4cm，6cm，从中任取条，能构成直角三角形的概率是．【解答】解：有4条线段，从中任取3条，共4种取法，其中只有3cm，4cm5cm，的取法能构成直角三角形，故其概率为．19分）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠使折痕的左侧部分比右侧部分短展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分1cm再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是

1cm．【解答】解：第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm20分）小明骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时的速度比第1小时的速度快；②第3小时的速度比第1小时慢；第14页（共19页）

222222222③第三小时已停止前进；④第三小时后保持匀速前进．其中说法正确的是②③．【解答】解：①由纵坐标看出第三小时路程没变，可得其速度为零，故①说法错误；②纵坐标看出，第三小时路程没变，可得其速度为零，故②说法正确；③纵坐标看出，第三小时路程没变，可得其速度为零，故③说法正确；④由纵坐标看出，第三小时路程没变，可得其速度为零，故④说法错误；故答案为：②③．三、用解一解（共40分）21分）先化简，再求值（x+（x+yy）﹣，其x=﹣，．【解答】解：y（+y）+（+y﹣y）﹣，=xyy+x﹣y﹣x，=xy，当x=﹣2，y=时，原式﹣2×=﹣1．22分）如图，在ABC中，，平分∠BAC的外角∠，成倪同学说：∥BC”，她说得对吗？请你说明理由．第15页（共19页）

【解答】解：对．理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠，∴∠DAC=∠+∠C=2，又∵AE平分∠DAC，∴∠DAC=2∠∴∠DAE=∠B，∴AE∥BC．23分）如图，口袋中有张完全相同的卡片，分别写有1cm，，3cm4cm和口袋外有张卡片，分别写有和现随机从袋内取出一张卡片口袋外两张卡片放一起卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的概率为；（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为

；．【解答】解：本题涉及三角形三边关系定理、直角三角形与等腰三角形判定：（1）根据三角形的三边关系，第三边应满足大于1而小于9，种情况中有4第16页（共19页）

种情况满足，故求其概率；（2）能构成直角三角形的只有，4cm5cm一种情况，概率为；（3）能构成等腰三角形的有4，两种情况，概率为．24分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．【解答】解：参考图如下图：说明：如果补成轴对称图形，但添加不止一个小正方形，给分．25分）如图，有一池塘．要测池塘两A、的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点连接AC并延长到DCD=CA．连BC并延长到E，使．连接那么量出的长，就是A、的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．【解答】证明：在△ACB与△DCE中，∵∴△ACB≌△DCE（∴AB=DE，第17页（共19页）

即DE