人教新课标向心力精讲精练

互动课堂疏导引导一、向心力1.定义在匀速圆周运动中，产生向心加速度的力，叫向心力.2.作用效果改变物体的速度方向，但不改变物体的速度大小.3.计算公式F==mω2R4.实质向心力并不是什么新力，而是我们常见的一种力或几种力的合力（拉力、重力等）.在匀速圆周运动中，合外力充当向心力；在一般的曲线运动中，物体所受合外力在沿法线方向的分力即为向心力，产生向心加速度，用以改变运动的方向，合外力在沿切线方向的分力方向产生切向加速度，用以改变速度的大小.案例1长为L的细绳，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，摆线L与竖直方向的夹角为α，试求出小球的线速度、角速度及周期.【剖析】小球在水平面内做匀速圆周运动，其轨道半径r=Lsinα，因小球做匀速圆周运动，知它所受的重力与绳的拉力的合力必沿半径指向O′点，作合力与分力关系如图，则F向=mgtanα由牛顿第二定律知：mgtanα=得：v=由ω=知ω=图6-7-由T=知T=【答案】小球的线速度v=,角速度ω=,周期T=二、变速圆周运动和一般曲线运动1.变速圆周运动是同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动2.一般曲线运动为轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动一般曲线运动的每一小段都可以看作圆周运动的一部分，所以分析曲线运动某点的情况时，可以采用圆周运动的分析方法处理，即F向=ma向.案例2一辆载重汽车在丘陵地带行驶，地形如图所示.轮胎已经很旧，为防爆胎，应使车经何处时速率最小？图6-7-【剖析】在A点和C点，有mg-FN=,知FN＜mg在B点和D点，有FN-mg=,知FN＞mg,故B、D两点容易爆胎，尤其D点对应圆周半径最小，汽车在该点所弹力最大，最易爆胎，必需在该点以最小车速行驶.【答案】D处.活学巧用1.滑车沿粗糙的1/4圆轨道以不变的速率滑下，当滑到圆周的A点时，如图6-7-3所示，所受合外力的方向（图6-7-A.指向圆心OB.沿切线AB方向与AC方向之间C.沿AB方向D.沿AC方向思路解析：由于滑车做的是匀速圆周运动，所以加速度指向圆心，产生向心加速度的合力必指向圆心，所以A正确.答案：A2.如图6-7-4所示，小物块与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动.则下列关于物块的受力情况的说法中正确的是（图6-7-A.受重力、支持力B.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力C.受重力、支持力、摩擦力和向心力D.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力思路解析：物块随圆盘一起做匀速圆周运动，故其必须有向心力作用，充当向心力的只能是物块受到的静摩擦力，静摩擦力的方向一定指向圆心，大小等于物块所需的向心力.答案：D3.如图6-7-5所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则下列说法正确的是（图6-7-A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力思路解析：两球均贴着圆锥筒的内壁,在水平面内做匀速圆周运动,它们均受到重力和筒壁对它的弹力FN的作用,其合力必定在水平面内时刻指向圆心,如图所示.由图可知,筒壁对球的弹力FN=,对于A、B两球因质量相等,θ角也相等,所以A、B两球受到筒壁的弹力大小相等,由牛顿第三定律知,A、B两球对筒壁的压力大小相等,D选项不正确.图6-7-对球运用牛顿第二定律得：mgcotθ==mω2r=球的线速度v=角速度ω=周期T=.由此可见,球的线速度随轨道半径的增大而增大,所以A球的线速度必定大于B球的线速度,A选项正确.球的角速度随半径的增大而减小,周期随半径的增大而增大,所以A球的角速度小于B球的角速度,A球的周期大于B球的周期,A球的运动频率小于B球的运动频率,B选项正确,C选项不正确.答案：AB4.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图6-7-7所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r=180m的圆周运动，如果飞行员质量m=70kg，飞机经过最低点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？（g=图6-7-思路解析：飞机俯冲为一曲线运动，但在最低点可视为某一