特殊的平行四边形专题(题型详细分类)

特殊的平行四边形讲义知识点归纳矩形矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等一个角是直角条对角线相等正方形对边平行，四边相等四个角都是直角既是轴对称图形，又是中心对称图形边性质判定对称性·是平行四边形且有一组·是平行四边形且两条对菱形对边平行，四边相等对角相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角矩矩形，菱形和正方形之间的联系如下表所示：()()()()()()()()()()专题一：特殊四边形的判定【知识点】()()()()()()()()()()()】一．选择题是平行四边形的题设是()．AADBC．AB=AD，CB=CDD．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为()．．邻的角互补．两组对角分别相等B下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是A一组对边平行，另一组对边相等C一组对边平行，一组邻角互补组对边平行，一组对角相等组对边相等，一组邻角相等．若CAO=B，CO=D，则ABCD是平行四边形5．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是()四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点，能判断它为矩形的题设是()．AA=C，BO=DC．AB=BC，AO=C．AO=BO=CO=DB．AO=C，BO=D，AC⊥DBD四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()．A=CD．AD=BC．AB=C．AC=BD8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是(9.在下列命题中，真命题是()A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.在下列命题中，正确的是()A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形11.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()ADFECBCBDCBC等BC等腰梯形正方形平行四边形矩形个判断中，不正确的是(个判断中，不正确的是() EDF 下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是()。、对角线互相垂直且相等的四边形角线相等的棱形下列命题中，假命题是()。、四个内角都相等的四边形是矩形、既是菱形又是矩形的四边形是正方形、一条对角线平分一组对角的矩形、对角线互相垂直的矩形、四条边都相等的平行四边形是正方形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是()。下列命题正确的是()．对角线相等且互相平分的四边形是菱形．对角线相等且互相平分的四边形是矩．对角线相等且互相平分的四边形是菱形．对角线相等且互相平分的四边形是矩形．对角线相等的四边形是等腰梯形如图，已知四边形如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是()、当时，它是菱形、当⊥时，它是菱形、当∠°时，它是矩形、当是，它是正方形顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是()D一．一．矩形例：若矩形的对角线长为，两条对角线的一个交角为，则该矩形的面积为邻角互补二．二．菱形AM=BE。ABMEDOOAEB(1)求证：△BDE≌△BCF；(2)判断△BEF的形状，并说明理由；(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.三三．正方形(2)设AP=x,△PBE的面积为y.PBE专题二：矩形的有关线段计算HDAHDEGE2.如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若＝厘米，＝厘米，则边的长是厘米长为()4332DCDA′AGBC337.把一张矩形纸片(矩形)按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，，则重叠部分△的面积是．A'EAADEAADB1BBEBFCBF16，则FD的长度为DB33．专题三：菱形的有关线段计算cm是4∶3，则这个菱形的面积是()m2..若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为()A16B8C4D1ABDEFC33，则点到的距离是ABDBEC33对角线BD的长是．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是()E度为何()10.基本图形等腰三角形地边上的任意一点最短距离中点四边形动点问题专题四：正方形的有关线段计算;AADAElPAADAElPPACEPCCamBCBFBB积是ABE)则线段)DADMFNBECA142BED3FCG∠()证明：△AB≌△DAF；()若∠AGB°，求的长如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B,处，点A专题五：有关特殊四边形的角度计算如图，已知是正方形对角线上一点，且，则∠度数是．DDDAEMDCBN将纸片折叠，使点B落在约片上的点H处，连接AH，则与三BEG相等的角的个数为()线交于点、，则∠∠不需证明．温馨提示：在图中，连结，取的中点，连结从而∠∠，再利用平行线的性质，可证得∠可证得，问题二：如图，在△中，，连结，判断△的形状并证MANAAFDF1H2BEDBECCOEMNGAADFE在图至图中，点的中点是．()如图，点在是线段的中点，点的延长线上，点与点是线段的中点．四边形重合时，点与点重合，()将图中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图，求证：△FMH是等腰直角三角形；()将图中的缩短到图的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？FHFHBDEABDEAFFNGFFNNHHCBBAABBADDMEMDMEEE(1)求证：EG=CG；(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问(1)中的结论是否仍然成立