解析【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三押题II卷理数试题(原卷版)

2017年一般高等学校招生全国一致考试模拟试题理科数学（Ⅱ）第Ⅰ卷一、选择题：此题共12个小题,每题5分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.设会合，，则会合=（）A.B.C.D.2.设复数知足，则=（）A.B.C.D.3.若，，则的值为（）A.B.C.D.4.已知直角坐标原点为椭圆的中心，，为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（）A.B.C.D.5.定义平面上两条订交直线的夹角为：两条订交直线交成的不超出的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如下图，若该几何体的体积为，则它的表面积是（）A.B.C.D.7.函数在区间的图象大概为（）A.B.C.D.8.二项式的睁开式中只有第6项的二项式系数最大，且睁开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则的值为（）A.4B.8C.12D.169.履行以下图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（）A.81B.C.D.10.已知数列，，且，，则的值为（）A.B.C.D.11.已知函数的图象如下图，令，则以下对于函数的说法中不正确的选项是（）学#科#...A.函数图象的对称轴方程为B.函数的最大值为C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D.方程的两个不一样的解分别为，，则最小值为12.已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都一定作答.第22题和第23题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.向量，，若向量，共线，且，则的值为_________．14.设点是椭圆上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴订交于不一样的两点、，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________．15.设，知足拘束条件则的取值范围为__________．16.在平面五边形中，已知，，，，，，当五边形的面积时，则的取值范围为__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）记求的前项和.18.如下图的几何体中，底面为菱形，，，与订交于点，四边形为直角梯形，，，，平面底面.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19.某校为缓解高三学生的高考压力，常常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如下图（视频次为概率），依据以上抽样检查数据，回答以下问题：（1）试估量该校高三年级学生获取成绩为的人数；（2）若等级、、、、分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求均匀分达90分以上为“考前心理稳固整体过关”，请问该校高三年级当前学生的“考前心理稳固整体”能否过关？（3）为认识心理健康状态稳固学生的特色，现从、两种级别中，用分层抽样的方法抽取11个学生样本，再从中随意选用3个学生样本剖析，求这3个样本为级的个数的散布列与数学希望.20.已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不一样的两点，，且（为坐标原点）（1）求椭圆的方程##....学科（2）议论能否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明原因.21.设函数.（1）试议论函数的单一性；（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系

中，曲线

：

（为参数，

），在以坐标原点为极点，

轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线

：

.（1）试将曲线

与化为直角坐标系

中的一般方程，并指出两曲线有公共点时

的取值范围；（2）当

时，两曲线订交于

，两