2016年中考数学试卷

2016年江苏省市中考数学试一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，1（3分（2016•）下列四个数中最大的数是（ A．﹣2B．﹣1 2（3（016• A．B．C．3（3（016• 4（3（2016• 5（3分（2016•）下列运算正确的是（ A．a2•a3=a6B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a56（3分（2016•）估计+1的值（ A12B23C34D457（3（2016• 8（3（2016•径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径 二、填空题（10330分，不需写出解答过程，请把答案9（3（2016• 10（3 11（3（2016• 12（32016• 13（3（2016• 14（3（2016• 15（3分（2016• A（﹣2，3的图象上，则m的值是 16（3（2016• 17（3（2016• 18（3（2016•上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 三、解答题（1096分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出19（10•（1）20（8（2016•1.22小时完成任务，21（8（2016•点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．22（8（2016•B1，2，3，4A、B转盘各一次，当转盘停止．23（8分（2016•）为了丰富的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行为“你最想去的景点是？”的问卷，要求学生只能，B（，C（，D（据结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．本次的样本容量 24（8（2016•ABEFC处，测得∠ACF=45°100米到点D处，测得∠BDF=60°ABEF60米，求A、B两点的距离．25（10（2016•圆心，OACCMN，使∠BCM=2∠A．26（10（2016•一期间”，两家均推出了方案，甲采摘园的方案是：游客进园需60元的门票，采摘的草莓六折；乙采摘园的方案是：游客进园不需门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折．期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克，y1（元y2（元OAB表y2x之间的函数关系． y1、y2xy1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘x的范围．27（12分（2016• ）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象（0，8，（﹣4，0（0，4CFCD、CFCDEFCDEFS．①S28（14（2016•如图①ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BDAC，BC，CD之小吴同学探究此问题的思路是：将△BCDD90°到△AEDB，C②角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD． AC=m，BC=n（m＜n（m，n的代数式表示如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 2016年江苏省市中考数学试参考答案与试题解一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，1（3分（2016•）下列四个数中最大的数是（ A．﹣2B．﹣1 1．D．2（3（016• A．B．C．3（3（016• 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nn的a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 用科学记数法表示应为3.476×106．4（3（2016• 525．A．5（3（016• A．a2•a3=a6B（ab）2=a2b2 （a23a5【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误6（3（016• A12B23C34D45 +134之间．7（3（2016• a﹣b=2，再将原式变形代入a﹣b=28（3（2016•径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径 AP是∠BACDDE⊥ABE，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．AP是∠BAC的平分线，过点DDE⊥AB于E，∴△ABD的面积=AB•DE=二、填空题（10330分，不需写出解答过程，请把答案9（3 ）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 【分析】分式有意义时，分母x﹣5≠0xx≠5．10（32016• （m+2（m﹣2）b2=（a+b（a﹣b：m2﹣4=（m+2（﹣2（m+2（m﹣211（3（2016•（3，2（3，212（32016• 13（3（2016•完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．34∴从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是：．故答案为：14（3（2016• 15（3分（2016• A（﹣2，3的图象上，则m的值是1 AkB在m的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵点A（﹣2，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上16（3（2016•周长是10 42，把三42，10，17（3（2016•的圆心角是120 2π×2=4π（cm设圆心角的度数是n度．则=4π，18（3（2016•上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是1.2 FP交ABMFP⊥ABPABFPABMFP⊥ABPABPAB1.2．1.2．三、解答题（1096分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出19（10•（1）（1）3个考点．在计算时，需要针对（1（20（8（2016•1.22小时完成任务，xm1.2xm．等量关系【解答】解：设原计划每小时检修管道x米．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．50米．21（8（2016•点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．【分析】由菱形的性质得出AD=CDDE=DFSASCDFE、FCD、AD在△ADE和△CDF中 ∴△ADE≌△CDF（SAS22（8（2016•．（1）1223（8分（2016•）为了丰富的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行为“你最想去的景点是？”的问卷，要求学生只能，B（，C（，D（据结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．本次的样本容量是 （1）（2）C的人数为：﹣﹣﹣=23（人1380人．24（8（2016•ABEFC处，测得∠ACF=45°100米到点D处，测得∠BDF=60°ABEF60米，求A、B两点的距离．【分析】根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由 ﹣CM，从而可以求得AB的长．AM⊥EFMBN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴AB=CD+DN﹣CM=100+20﹣60=（40+20）米即A、B两点的距离是 ）米25（10（2016•圆心，OACCMN，使∠BCM=2∠A．（2）求出∠AOCBCS阴=S扇形OAC﹣S△OAC（1）MN理由：连接OC．∴MN是⊙O∴S阴=S扇形OAC﹣S△OAC= = 26（10（2016•一期间”，两家均推出了方案，甲采摘园的方案是：游客进园需60元的门票，采摘的草莓六折；乙采摘园的方案是：游客进园不需门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折．期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克，y1（元y2（元OAB表y2x之间的函数关系．甲、乙两采摘园前的草莓是每千克 y1、y2xy1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘x的范围． y1函数表达式=60+单价×数量，y2x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可（1） 是每千克=30元．（2）由题意y1=30×0.6x+60=18x+60，0≤x≤10时，y2=30x；x＞10y2=kx+b，将（10，300）和（20，450）y2=kx+b，y2=15x+150，所以y2=由由（3）y1由由F坐标（5，150（30，6005＜x＜30．27（12分（2016• ）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象（0，8，（﹣4，0（0，4CFCD、CFCDEFCDEFS．①S【分析（1）把A点和B点坐标代入y=﹣x2+bx+c得到关于b、c的方 求出b、c即可得到抛物线的解析式；然后计算函数值为0时对应的自变量的值即可得到C点坐标（2）①连结OF，如图，设F（t，﹣t2+t+8，利用S四边形OCFD=S△CDF+S△OCD=S△ODF+S△OCF，利用三角形面积得到S△CDF=﹣t2+6t+16，再利用二次函数的性质得到△CDFS的最大②CDEFCD∥EF，CD=EFCD的坐标特征可C84DF8个单位，t2+t+12，t的方程，再解方程求出t后计算△CDFS（1）A（08，B（﹣，0）得当y=0时，﹣x2+x+8=0，解得x1=﹣4，x2=8，（8，0（2）①连结OF，如图，设F（t，﹣t2+t+8∵S四边形∴S△CDF=S△ODF+S△OCF﹣S△OCD=•4•t+•8•（﹣t2+t+8）﹣t=3时，△CDFCDEF∴SC84t2+t+12t=7时，S△CDF=﹣（7﹣3）2+25=9，28（14（2016•如图①ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BDAC，BC，CD之小吴同学探究此问题的思路是：将△BCDD90°到△AEDB，C②角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD． AC=m，BC=n（m＜n（m，n的代数式表示如图⑤，∠ACB=90°，AC=BCP为AB的中点，若点E满足AE=CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系 PQ=AC 【分析（1）由题意可知：AC+BC=CD，所以将AC与BC的长度代入即可得出CD的连接AC、BD、AD即可将问题转化为第（1）问的问题，利用题目所给出的证明思CD的长度；AB为直径作⊙OOD并延长交⊙OD1，由（2）问题可知：AC+BC=CD1CD1=D1DCD的长度；EE在直线AC的右侧和当点E在直ACCQ、CP后，利用（2）和（3）问的结论进行解答．