2012学年第一学期高三综合卷六一模答

NN已知集合M

2,

3,

则P的子集共有 个若函数f(x)4xa在区间x

2]a

a 已知sin1cos3

sin()

的值等于3 2若三角方程2sin7cos2m1有解，则实数m的取值范围是 的概率等 ．5f(x)sin(x

)（xR，0）的最小正周期为y4

f(x向左平移个单位长度(0

)所得图像关于y轴对称，则 7．a，b是两个不共线的单位向量若向量ab与向量2kab垂直则实数k n2n数列a满足a0，

2(nN)，则通

2n． 1

1

2ny28xAB，点A(x

y)，B(x

yx

y

4

121F1F2PF1PF290，则点P到x轴的距离等于 过圆(x1)2(y3)225内的点(1，的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积等于40 等差数列ann项和为SnS918ak430(k9k

3361f(x)2xag(x)x26x1x[1,11x2[1,1g(x2)f(x1)，则实数a的取值范围是2a6bcacabacb2b2ac

aba 的 （二、选择题（520分 A.ACC.EABC

BB1EDB1E已知数列a的前n项和S对于任意的m,nN都满足S 且

2 则a2011等于（ 2

Rf(xx(1,1f(x)x2xxf(x2)af(x（常数a0f(x在区间

上的最小值是 14

14

已知集合Axx24x30,xR，Bx21xa0且x22(a7)x50,xR，若AB，则实数a的取值范围是（B [

[

[143

三、解答题（74分19（13P

12ABCDABy轴上，点CDPy轴旋转一周后所（1） 4x2（1） 4 3（2）3

y)，S侧2BCAB4 7 由1

，

43 123x2 y当

41x2

x2y2x2y2 3626

2时取到 13220（152f(x2

，n

3cos

)，函数f(x)(mnm121若abc是ABCABCa

3，c

fAf(x在

A，角C及b2（1）

3cos

2sin(2x

2T 56（2）0x2

，6

2x6

6

，f(xf(A)sin(2A)23，A为三角形内角，A 9 232

，得sinC ，AC，C

1226326

由12b282b

21，得b22

2b40，b

………1521（15（1） 2)的双曲线A的方程BPQO为坐标原点，若直线OPOQ15OP2OQ

解（1）设双曲线方程为x24y2(0)将(2 2)代入，得20得双曲线 3x2得双曲线 3 （2）椭圆的顶点为(5,0)，焦点为 ，b25，椭圆B：xy1……620,

1 y

（3）设

k ，由

，得x2

，OP2

……10

，OP

OQ

150k25k21

1522（15 1n12（n2，nN 1a121

求a2的值，并写出an和an1 及Sn的表达式b（A

A对一切nN

恒成立n

B对一切nN恒成立） （1）

．当n21 1

1((

①；

1()1

n2②—①得

1n．又( (

1

1)1，即n12

(1)n(nN 52

2n

nnn2nnnn

1(n1)1n，

nn2

(1)n12，2

n

1n12，( (

n2

1，也满足上式，

2 (nN （3）

S(2n3)(2n2)n10，

S2n22，lim

存 15

n23（16

1m(xx

（a0，a1．若m1时，判断函数f(x)在 )上的单调性，并说明理由xf(1xf(1x)0恒成立，求实数m

af(x的取值恰为

，求实数a，b（1）

ax

2，记(x)

，x (x)(x)

2(x1x2

0，(x

当a1时，f(x)在 )单调递减当0a1时，f(x)在 )单调递增 4由

1mxx

1mx0，得m2x2x2，m 8a1m1f(x)

2ax2m1，f(x)

ax

10f(x的定义域为(

1o．若

a)( 0a

122o．若

a)

)，2ba取bxxa

2(