数学学案6-教学设计

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第5课时展开与折叠(2)预学目标1．按照课本中“做一做”的要求，仔细观察、动手操作．2．通过实践活动，感受平面图形与立体图形之间的关系．3．通过折叠活动进一步体会常见几何体的特征．知识梳理当我们把一个立体图形沿着不同的棱剪开，可以得到这个立体图形_______的平面展开图．当我们把一个立体图形的多种平面展开图折叠后，只能得到_______的立体图形．例题精讲例1如图，哪些能折叠成几何体？如果能，几何体的名称是什么？提示：图①容易被误认为是三棱锥的展开图；图④容易被看成是正方体的展开图；通过实践可以判断图⑤是否能折叠成几何体．解答：图①、④不能折叠成几何体，图②、③、⑤能折叠成几何体，这些几何体分别是四棱锥、三棱锥和五棱锥．点评：大胆想象，并通过动手操作验证猜想的正确性，例2如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成原来的正方体，哪些点与点P重合？提示：解法一：用一张纸把图①复制下来，通过折叠找出与点P重合的点，解法二：回顾正方体的展开图，运用空间想象力解决问题．两者相比，折叠操作更加准确．解答：解法一：略．解法二：为了便于想象，我们将六个面分别标上“前、后、左、右、上、下”六个字，如图②．容易看出与点P重合的点是点T、V．点评：解决折叠问题，通常先想一想、猜一猜，再折一折，试验一下．热身练习1．下列图形中，不能折叠成正方体的是()2．下列这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，再动手折一折．3．下列图形中，哪一个可以折叠成如图所示的立方体？()4．观察并思考，下列这些图形中，哪些可以折叠成几何体？5．一个正方体骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点．现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图．若经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）6．如图是长方体的平面展开图？如果折叠成一个长方体，那么与点，重合的点有哪几个？参考答