新思维系列八年级数学测量旗杆的高度课后拓展训练

测量旗杆的高度1．两个相似三角形的相似比为3∶5，较大三角形中的最短的边长为15cm，则较小三角形中最短的边长是()A.9cmB.25cmC．9cm或25cmD．不确定2．如图4-79所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯子上点D距离墙1.4米，BD的长为0.55米，则梯子的长为()A．3.85米 B．4.00米C．4.40米 D．4.50米3．如图4-80所示，路灯距地面8米，身高为1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度()A．变长3.5米 B．变长1.5米C．变短3.5米 D．变短1.5米4．晚上，身高1.6米的小华站在D处，如图4-8l所示，测得他的影长DE＝1.5米，BD＝4.5米，那么灯到地面的距离AB＝米．5．如图4-82所示，要测量A，B两点间的距离，在O点设桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD＝31.4米，则AB＝米．6．如图4-83所示，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米．7．某同学要测量旗杆的高度，在同一时刻量得另一位同学的身高是1．5米，其影长是l米，旗杆的影长是8米．求旗杆的高度．8．学生王刚利用树影测量松树的高度．他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，但当他马上测量松树的影长时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在墙上．他测得留在地面部分的影长是2.4米，留在墙上部分的影高是1.5米，求松树的高度．9．如图4-84所示，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个点A，再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，BC与AE的交点为点D，测得BD=120米，DC＝60米，EC＝50米，你能求出两岸A，B之间的大致距离吗?10．如图4-85所示，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，使AC＝5m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB＝6.5m，那么你能算出池塘的宽DE吗?11．如图4-86所示，铁道口的栏杆短臂ED的长为1米，长臂DF的长为16米，且CA＝1米，CD＝l米，一辆装满货物的大卡车高3米，当短臂端点下降0.5米时，要使这辆卡车顺利通过此路口，则车靠近公路边缘A的一侧的距离最少是多少米?(结果精确到0.1米)12．如图4-87所示，在高5m的房顶A处观望—幢楼的底部D，视线经过小树的顶端E，又从房底部B处观望楼顶C，视线也正好经过小树的顶端正，测得小树的高度为4m，求楼的高度CD．参考答案1．A［提示：根据相似三角形的性质．］2．C3．C［提示：利用相似三角形对应边成比例的性质可得，解得AM=5(米)，BN＝(米)，所以AM-BN＝＝(米)．故选C．］4．［提示：利用相似三角形对应边成比例的性质解题.因为△CDE∽△ABE，所以，所以AB＝6．4(米)．故填．］5．［提示：由△OCD∽△OAB得，解得AB=(米)．］6．48［提示：根据相似三角形对应边成比例的性质解题．设楼房的高为h米，根据题意有，解得h＝48．］7．解：设旗杆的高度为x米，由题意得，解得x=12．所以旗杆的高度为12米．8．解：如图4-88所示，线段AB表示松树，A是树顶，B是树的底部，BC为留在地面上的树影，CD为留在墙上的树影，AD为太阳光线，AE＝CD＝1.5米，BC＝2.4米，因为EB∶BC＝∶，所以EB＝4米．从而AB＝AE+EB＝+4＝(米)，所以松树的高度为5.5米．9．解：因为∠ADB＝∠EDC，∠ABC=∠ECD＝90°，所以△ABD∽△ECD，则，所以AB＝＝100(米)．即两岸之间的大致距离为100米．10．解：因为AB∥DE，所以△ABC∽△DEC，所以DE∶AB=CD∶AC，所以DE==39(m)．11．解：如图4-89所示，设短臂端点下降0.5米时到达E′点．过E'作E'G⊥EF于点G，又设车靠近A的一侧的最短距离为AA'，过A'作EF的垂线交E'D的延长线于点H，交EF于点H'，则A'H＝3米，A'H'＝l米，HH'＝2米．因为△E'GD∽△HH'D，所以GE'∶E'D＝HH'∶HD．所以HD＝＝4(米)．又因为DH