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文档简介

三角函数的有关计算1．在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，用科学计算器求∠A约等于()A．°B．17°6′C．17°16′D．°2．一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为()A．37°B．4l°C．37°或41°D．以上答案均不对3．计算tan46°≈．(精确到4．如图l—48所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50m到达C处，在C处测得∠ACB＝38°，求河的宽度．(精确到0.01m，tan38°≈5．如图1—49所示，两建筑物的水平距离为24m，从A点测得D点的俯角为60°，测得C点的仰角为40°，求这两座建筑物的高．(≈，tan40°≈，精确到0.01m)6．如图1—50所示，一个能张开54°的圆规，若两脚长均为15cm，则该圆规所画的圆中最大的直径是多少?(sin27°≈，精确到0.01cm)7．如图l—51所示的是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C＝73°，求车座E到地面的距离EF．(结果精确到lcm，参考数据：sin73°≈，cos73°≈，tan73°≈参考答案1．B2．C[提示：设较小的锐角为a，若3，4为两条直角边，则tana=＝．若斜边为4，先求另一直角边为，则tana=.]3．[提示：用科学计算器求．]4．解：河的宽度AB＝ACtanC＝50×tan38°≈50×≈(m)．5．解：作AE⊥CD于E，则AE=BD＝24m，在Rt△AED中，tan∠DAE＝，∴DE=AEtan60°≈24×≈(m)，∴AB＝DE≈41.57m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝,∴CE＝AEtan40°≈24×≈(m)，∴CD＝CE＋DE≈＋＝(m)，∴甲建筑物的高AB约为41.57m，乙建筑物的高CD约为61.7lm．6．解：作AD⊥BC于D，则∠BAD＝27°，∴BD＝ABsin27°＝15×sin27°≈15×＝(cm)，∴BC＝2BD≈2×=(cm)，∴直径＝2BC≈2×＝(cm)．即该圆规所画的圆中最大的直径约是27.24cm．7．解：在Rt△EDC中，CE＝AE＋AC＝18＋42＝60(cm)．∵sinC＝，∴DE＝CEsinC＝60×sin73°≈60×=

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