新思维系列2022年北师大版八年级第一学期期末考试数学试卷及答案

期末试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．在直角坐标系中，点P(－2，3)到原点的距离是()A．B．C．D．22．无理数是()A．无限循环小数B．开方开不尽的数C．除有限小数以外的所有实数D．除有理数以外的所有实数3．解是的二元一次方程组是()A．B．C．D．4．已知－4

xm＋nym-n与x7-my1＋n是同类项，则m与n的值是()A．B．C．D．5．若菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的高为A．cmB．cmC．cmD．4cm6．当1＜

x＜2时，化简，|

x－5|－得()A．4B．－4C．－2

x－4D．－2

x＋67．在线段、等边三角形、矩形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A．2个B．3个C．4个D．5个8．若一个自然数的算术平方根是

x，则下一个自然数的算术平方根是()A．

x＋1B．

x2＋1C．＋1D．9．如图1所示，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF等于()A．75°B．60°C．45°D．30°10．六位学生从事社会实践活动的时间如下表：姓名小明小丽小花小青小华小乐时间（h）463458则这6位同学从事社会实践活动时间的众数与中位数分别为()A．4h和4．5hB．4．5h和4hC．4h和3．5hD．3．5h和4h11．如果一组数据

x1,

x2,

x3，x4，x5的平均数是

，那么另一组数据

x1，

x2＋1，

x3＋2，x4＋3，

x5＋4的平均数是()A．B．+2C．+D．+1012．已知一次函数的图象经过点A(0，－2)和B(3，1)，那么它的解析式是()A．y＝－

x＋2B．y=

x＋2C．y＝

x－2D．y＝－x－2二、填空题(每小题3分，共18分)13．在，，π，0．333…，，，0．1010010001…，0中，属于有理数的有，属于无理数的有.14．已知点A(a，－2)与点B(，b)关于y轴对称，则a=，b=.15．已知二元一次方程组；的解也是方程7mx－4y＝－18

x的解，则m＝.16．当c=时，方程组的解满足

x=y．17．已知≈2．136，≈213．6，则a＝.18．上端固定的一根弹簧，下端不挂物体时长12cm，每挂1kg物体，就伸长0．5cm，但所挂物体的质量不能超过15kg，则这根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式是．三、解答题(第19～25小题各8分，第26小题10分，共66分)19．已知直线y＝kx＋b经过两点(3，5)和(－4，－9)．(1)求k，b的值；(2)求直线y=k

x＋b与

x轴的交点坐标．20．已知与(2

x－y－4．5)2互为相反数，求(

xy)2022的值．21．一个分数，它的分子加上1为，它的分母加上1为，求这个分数．22．某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，按批发价销售，批发价是每千克2．5元，小王携带现金3000元到这个市场来购买苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为

x千克，小王付款后剩余现金为y元，试写出y与

x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．23．在同一直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．①(5，1)，(5，3)，(1，3)，(1，7)，(5，7)，(5，8)，(7，8)，(7，7)，(11，7)，(11，3)，(7，3)，(7，1)，(5，1)．②(5，4)，(3，4)，(3，6)，(5，6)，(5，4)．③(7，4)，(7，6)，(9，6)，(9，4)，(7，4)．(1)观察所得的图案，你觉得它像什么?(2)纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，所得的图案与原来图案相比有什么变化?24．如图2所示，AC是ABCD的一条对角线，EF⊥AC于O，且OA=OC．(1)四边形AFCE是不是菱形?简述你的理由；(2)若AF＝BF，则△ABC是直角三角形吗?为什么?25．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，甲骑车的速度每小时比乙快2千米，已知二人在上午8时同时出发，到上午10时，二人第一次相距36千米，到中午12时，二人又相距36千米，求A，B26．在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数(单位：分)如下：9．4，8．4，9．4，9．9，9．6，9．4，9．7．(1)这组数据的中位数是，众数是，平均分=，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分

＝；(2)由(1)所得的数据

，和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平?为什么?参考答案1．B2．D3．C4．B5．A6．D7．B8．D9．B10．A11．B12．C13．，0．333…，，0，，π，，0．1010010001…14．－－2[提示：关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数．]15．－[提示：先求出方程组的解，再把解代入方程7m

x－4y=－18

x中，解出m即可．]16．－317．45630[提示：算术平方根的小数点向右移动2位，则被开方数的小数点应向右移动4位．]18．y＝0．5

x＋12(0≤

x≤15)19．解：(1)将两点(3，5)，(－4，－9)的坐标代入y=k

x＋b，得解得(2)直线的解析式为y=2

x－1，直线与

x轴相交时，y＝0，∴0＝2

x－1，∴

x=．∴直线与

x轴的交点坐标是．20．提示：

x=2，y=，(

xy)2022=－1．21．解:设这个分数的分子为

x，分母为y，∴化简得解得即这个分数是.22．解：y＝3000—

x(100≤

x≤1200)．23．提示；(1)图案像“中”字．(2)所得的图案为原图案关于y轴的对称图案．24．解：(1)四边形AFCE是菱形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC，∴∠CAO=∠FCO，又∵∠AOE＝∠COF，AO＝CO，∴△AOE≌△COF，∴EO＝FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形．(2)△ABC是直角三角形．∵四边形AFCE是菱形，∴AF＝CF，∵AF＝BF，∴CF=BF．又∵AO=CO，∵OF∥AB．又∵AC⊥OF，∴AC⊥AB，∴△ABC是直角三角形．25．解法1：设乙每小时走

x千米，则甲每小时走(x＋2)千米．根据题意，列方程为2x＋2(

x＋2)=36＋36，解得

x＝17，∴A，